成都艺术职业大学《数学建模及应用》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密封线第1页，共3页成都艺术职业大学

《数学建模及应用》2023-2024学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、微分方程的通解为（）A.B.C.D.2、设函数，当趋近于0时，函数的极限状态如何呢？（）A.极限为0B.极限为1C.极限不存在D.极限为无穷大3、设函数，则函数在区间上的单调性如何？()A.单调递增B.单调递减C.先增后减D.先减后增4、对于函数，求其导数是多少？（）A.B.C.D.5、求极限的值为（）A.0B.1C.2D.36、求函数z=x²+2y²-3x+4y的极值，下列选项正确的是（）A.极小值为-1/2；B.极大值为1/2；C.极小值为-2；D.极大值为27、微分方程的特征方程的根为（）A.（二重根）B.（二重根）C.，D.，8、设函数，求在点处的全微分是多少？（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、函数在区间上的拐点为______。2、设，则的值为______________。3、计算二重积分，其中是由直线，轴，轴所围成的区域，答案为____。4、计算定积分的值，根据定积分的性质，奇函数在对称区间上的积分为0，结果为_________。5、计算极限的值为____。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）已知函数，求函数的定义域、值域，并讨论其单调性。2、（本题10分）求由曲线，直线以及轴所围成的平面图形绕轴旋转一周所得到的旋转体的体积。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，，，在[a,b]上连续且单调递增。证明：存在，使得。2、（

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