贵州商学院《高等数学Ⅲ（下）》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页贵州商学院

《高等数学Ⅲ（下）》2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、已知曲线在某点处的切线方程为，求该点的坐标。（）A.(1,1)B.(-1,-3)C.(0,1)D.(2,3)2、求微分方程y''+y=cos(x)的通解。（）A.y=C1cos(x)+C2sin(x)+(xsin(x))/2B.y=C1cos(x)+C2sin(x)-(xsin(x))/2C.y=C1cos(x)+C2sin(x)+(xcos(x))/2D.y=C1cos(x)+C2sin(x)-(xcos(x))/23、已知向量，向量，若向量与向量平行，则的值是多少？（）A.4B.-4C.9D.-94、已知函数f(x,y)=ln(x²+y²)，则函数在点(1,1)处的梯度为（）A.(2/2,2/2)B.(1/2,1/2)C.(2/√2,2/√2)D.(1/√2,1/√2)5、已知级数，判断该级数的敛散性如何？（）A.收敛B.发散C.条件收敛D.绝对收敛6、设函数，求函数的极值点个数。（）A.0个B.1个C.2个D.3个7、设函数，求函数在区间上的单调性。（）A.单调递增B.单调递减C.不具有单调性D.先增后减8、已知函数，则函数的最小值为（）A.1B.2C.3D.49、设函数，求是多少？（）A.B.6xyC.D.3xy10、设函数，则函数在区间上的单调性如何？()A.单调递增B.单调递减C.先增后减D.先减后增二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、若级数收敛，且，那么级数______________。2、已知函数，求函数的单调区间为____。3、计算定积分的值为______________。4、求过点且与平面垂直的直线方程为______。5、求曲线在点处的切线方程为______________。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）求函数在区间[0,4]上的最大值和最小值。2、（本题10分）已知函数，求函数在区间[1,e]上的最值。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）

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