贵州省大方县第三中学2024-2025学年八年级下学期6月期末考试数学试卷（含答案）

贵州省大方县第三中学七年级下学期期末模拟考试数学试卷一、选择题（本题共12个小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．现实世界中，对称现象无处不在，中国的方块字中有些也具有对称性．下列汉字是轴对称图形的是（）A． B． C． D．2．若三角形的两条边的长度分别是3cm和7A．10cm B．6cm C．4cm 3．一张A4纸的厚度大约为0.00011米，数字0.00011A．1.1×104 B．11×10-3 C．4．计算32022A．3 B．13 C．-13 5．如图，在矩形ABCD中，有以下结论：其中正确结论的个数是（）①△AOB是等腰三角形；②S△ABO=S△ADO；③AC=BD；A．2 B．3 C．4 D．56．某科研小组在网上获取了声音在空气中传播的速度与空气温度关系的一些数据（如下表）：温度/℃--0102030声速/（m/318324330336342348下列说法错误的是（）A．在这个变化中，自变量是温度B．温度越高，声速越快C．当空气温度为20℃时，声速为342D．当温度每升高10℃，声速增加87．如图，在四边形ABCD中，∠A=90°,AD=4,BC=6，若对角线A．10 B．24 C．15 D．128．如图，△ABC≌△DBE，点E在AC上，∠CA．35° B．40° C．45° D．50°9．如图，已知直线AB∥CD，EG平分A．70∘ B．50∘ C．40∘ 10．如图所示，两个三角形全等，则∠αA．58° B．50° C．72° D．60°11．在Rt△ABC中，∠C①AD平分∠②AD是△ABC的中线③S④SA．①②③④ B．③④ C．②③ D．②③④12．下列计算正确的是（）A．x+2y=3xyC．(x-y)二、填空题（本大题共4小题，每题4分，满分16分）13．(m+1)2-m2=．14．在Rt△ABC中∠ABC=90°，AB=2，BC=4，P为AC上一动点，则线段15．如图，在△ABC中，已知点D，E，F分别为边BC，AD，CE的中点，且△ABC的面积等于4cm2，则阴影部分图形面积等于16．如图，在△ABC中，AD是角平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，DE=2，AC=4三、解答题（本大题共9小题，各题分值见题后，满分98分）17．计算（1）(-2（2）(（3）199.18．先化简，再求值：x(x-4y)+（2x+y）（2x-y）-（2x-y）2，其中x，y满足|x-2|+(y+1)2=0．19．【发现】如图1，直线AB,CD被直线EF所截，EM平分∠AEF，FM平分∠CFE．若∠AEM=55°，【探究】如图2，若直线AB∥CD，点M在直线AB,CD之间，点E,F分别在直线AB,CD上，∠EMF=90°，P是MF上一点，且【延伸】若直线AB∥CD，点E,F分别在直线AB,CD上，点M在直线AB,CD之间，且在直线EF的左侧，P是折线E-M-F上的一个动点，∠EMF=90°保持不变，移动点P，使EM平分20．求证：如果三角形一边上的中线与这条边所对内角的平分线重合，那么这个三角形是等腰三角形．21．在一个不透明的袋中装有2个黄球，3个黑球和7个红球，它们除颜色外其他都相同.（1）将袋中的球摇均匀后，求从袋中随机摸出一个球是黄球的概率；（2）如果将若干个红球涂成其他颜色，使从袋中随机摸出一个球是红球的概率是13，请问要将多少个红球涂成其他颜色22．用甲、乙两个机器加工一批零件，两个机器同时开始加工，加工一段时间后，甲机器进行检修，乙机器以原来的效率加工，检修结束后，甲机器提高工作效率继续加工，两个机器共用了5h完成任务，两个机器加工的零件总数y（件）与乙机器加工时间xh之间的函数（1）乙机器的工作效率是______件/h，甲机器提速后的工作效率是______件/h；（2）当2≤x≤5时，求y与（3）当甲机器加工130个零件时，x的值为______．23．如图，△ABC在平面直角坐标系中，其顶点坐标如下：A（1）作出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1．其中A，B，C分别和A1,B1,C1对应，则A1（2）仅用直尺在x轴上确定点P的位置：使得点P到点A、点C的距离之和最小．24．如图，AB∥DE，25．如图，在三角形ABC中，D，E，F分别是BC，AC，（1）若DF⊥AB，试判断DF与（2）若FD平分∠BFE，∠FDE+3∠

答案解析部分1．B2．B解：∵三角形的两条边的长度分别是3cm和∴7-3<第三条边的长度<7+3即4<第三条边的长度<10只有B选项在此范围内，故选B3．C4．D解：原式=32021+1·-132021

=故答案为：D：-3.

5．C解：∵四边形ABCD是矩形，

∴AC=BD，OA=OB=OC=OD，∠BAD=90°，

∴△AOB是等腰三角形，S△ABO=S△ADO，

∴①②③正确，④错误，

∵∠ABD=45°，

∴∠ADB=180°-90°-45°=45°，

∴∠ABD=∠ADB，

∴AB=AD，故答案为：C．【分析】根据矩形的性质得AC=BD，OA=OB=OC=OD，∠BAD=90°，得③正确、④错误，再根据等腰三角形的定义、三角形中线的性质得①②正确，接下来根据三角形的内角和定理得∠ABD=∠ADB=45°，从而有AB=AD，最后根据正方形的判定定理得⑤正确.6．D7．D解：过点D作DE⊥BC，垂足为E，∵BD平分∠ABC，DE⊥∴DE∵BC∴△BCD的面积=故选：D

8．B9．A解：∵∠1=40°，

∴∠BEF=180°-∠1=140°，

∵EG平分∠BEF，

∴∠BEG=12∠BEF=70°，

∵AB∥CD，

∴故答案为：A.10．B11．D解：由作图过程可知：DG垂直平分BC∴BD当AB=AC时，AD但在Rt△ABC中，∠∴AD不是∠BAC的平分线，故①由作法得DG垂直平分BC∴DG∴AD为△ABC的中线，故②∵DG垂直平分BC∴BG∴S△ADC=如下图，连接CG∴∠∵∠∴∠∴∠∴AG∴BG∴S∴S△ADC=2S△ADG，故④正确．

∴故选：D．12．D解：A：x、2y不是同类项，不能合并，原计算错误；

B：(x3)2=x6，原计算错误；

故答案为：D.13．214．415．1解：∵点F是CE的中点，∴S△∵点E是AD的中点，∴S△同理可证S△∵点D是BC的中点，∴S△∴S△∴S△∴S△故答案为：1．16．4解：因为AD是角平分线，DE⊥AB于E，DF⊥所以DF=所以△ADC的面积=故答案为：4．

17．（1）解：原式=-8=2x（2）解：原式=1+(-=117（3）解：原式=(200-0=20=39999.75.18．解：由题意，原式=x2-4xy+4x2-y2-4x2+4xy-y2=x2-2y19．解：[发现]平行，理由如下：

∵∠AEM=55°，EM平分∠AEF，

∴∠AEF=2∠AEM=110°，

∵∠CFM=35°，FM平分∠CFE，

∴∠CFE=2∠CFM=70°，

∴∠AEF+∠CFE=180°解：[探究]如图，过M作MN∥AB，∵AB∥∴AB∥∴∠AEM=∠NME∴∠EMF∵∠NMF∴∠AEM∵EM平分∠AEP∴∠AEP=2∠AEM=60°；

[延伸]如图，①若EM平分∠AEP，如图所示：

∴∠AEM同上可得：∠M∴∠CFP∴α=90°-12②若FM平分∠CFP，如图所示：

∴∠CFM同上可得：∠M∴β+综上：α与β之间的数量关系为α+12β=90°或β+12α=90°．

故答案为：α+12β=90°或β+12α=90°.

20．证明：如图，延长AD到E，使DE=AD，连接BE，

∵AD是中线，

∴BD=CD，

在△ADC和△EBD中，AD＝DE∠BDE＝∠CDABD＝DC，

∴△ADC≌△EDB（SAS），

21．（1）16；（2）要将3个红球涂成其他颜色22．（1）30；50（2）y（3）2123．（1）解：如图，△A1B1C1即为所求，

由题意可得：A1(3,1),B1(1,-2),C1（2）解：如图，点P即为所求．

（1）如图，A1(3,1),B故答案为：A(3,1),(1,-2),(-1,3),6（2）如图，点P即为所求．24．证明：∵AB∥DE，

∴∠BAF=∠CDE，

又∵AF=DC，∠BFA=∠ECD，

∴△ABF≌△DECASA25．（1）解：DF⊥∵∠B∴DE∴∠BFD=∠FDE.