人教版高中数学必修二课件4.2《直线与圆的位置关系》课件1

直线与圆的位置关系1.直线与圆的位置关系相交相切相离知识点复习2个交点1个交点无交点如果直线与圆有交点，则直线与圆的位置是

.相切或相交直线与圆最多有

交点.2记圆的半径为r,圆心到直线的距离为drd＞rd＜rd=rddd考考你交点个数位置关系数量关系轻松闯关(2)有一条直线L与⊙o相切,则圆心o

到直线L的距离为

cm.1.已知⊙o的半径为5cm，相离5(3)直线L上有一点P到圆心O的距离为5cm,

则直线L与⊙o的位置关系为

.相切或相交opppo.(1)圆心到直线L的距离为5.2cm，则直线L与⊙o的位置关是

.C类比过关OBA2.想一想：这两种添辅助线方法一样吗？∟COBA（2）如右图：已知AB经过⊙o上的点C，且OA＝OB，

CA＝CB，问AB是⊙o的切线吗？为什么？若直线过圆上某一点直线与圆的公共点没有确定作垂线,证d=r连半径，证垂直55如果不一样，你能说说区别吗？判定：到圆心的距离等于半径的直线是圆的切线判定：经过半径外端点且垂直于这条半径的直线是圆的切线（1）已知：如图OA＝OB＝5，AB＝8，⊙o的直径为6，请你判断AB与⊙o是否相切？请说明理由.（二）切线的判定83．在Rt△ABC中，∠A=9o°，AC=3，AB=4以A为圆心，

长为半径画圆，则⊙A与直线BC相切.

C∟BA

D智力冲关2.4作AD⊥BC,可求出d=2.44．如图，已知⊙O的半径OA为4cm，直线L⊥OA，垂足为O，则直线L沿射线OA方向平移

cm时与⊙O相切.4轻松过关OLA平移后L是⊙O的切线,则L与OA具有这样的位置关系呢?且必过什么点?（三）切线的性质：圆的切线必垂直于过切点的半径L4垂直ABAOC轻松过关5.如图,直线AB与⊙o相切与点B,AO的延长线交⊙o于点C,连接BC.若∠A=26o,则∠C=.32o6.如图，PA是⊙o的切线，A为切点，PO交⊙o于点B，PA=4，OA=3，则PB=

.OAPB2C过P点作PC切⊙o于C，则PC=PA吗?由此可否想起切线还具有哪些性质呢?∟26o（1）定义：经过圆外一点作圆的切线，则这点和切点之间的线段长叫做切线长.知识点复习（三）切线的性质—切线长（2）性质①切线长相等；②PO平分两条切线的夹角.PBA（PA=PB）．O(∠1=∠2)21智力冲关7.如图：已知PA，PB分别切⊙O于A，B两点，如果∠APB=60°，PA=2，则(1)AB的长为_____.

BPAODECF(2)⊙O的半径为

.

(3)EF也与⊙O相切,切点为C,

交PA于E点，交PB于F点，则△PEF的周长为____.24例.如图，已知CD是△ABC中AB边上的高,以CD为直径的⊙O分别交CA,CB于点E,F，若P是AD的中点,求证：PE是⊙O的切线.

典例剖析1234ABCPEO∟DF相关知识点:(2)直角三角形的性质;(3)等边对等角;(1)直径所对的圆周角是直角;(4)切线的判定∟∟8.如图，由正方形ABCD的顶点A引一直线分别交BD、CD及BC的延长线于E、F、G，连接EC,⊙O是△CGF的外接圆,求证：CE是⊙O的切线.挑战自我ADEFGCBO123G

9.如图，已知⊙O是以数轴的原点O为圆心，半径为1的圆，∠AOB=45°，点P在数轴上运动，若过点P且与OA平行的直线与⊙O有公共点，设OP=Χ，则Χ的取值范围是（）

C.-1≤Χ≤1D.Χ﹥

B.-≤Χ≤

A．0≤Χ≤BoPA∟智力冲关A找临界位置：相切抓住特殊角450450C找出特殊三角形D求出OD10.（08南京）如图，已知⊙o的半径为6cm,射线PM经过o点，OP=10cm,射线PN与⊙o相切于点Q，A，B两点从点P同时出发，点A以5cm/s的速度沿射线PM方向运动，点B以4cm/s的速度沿射线PN方向运动，设运动的时间为t秒，（1）求PQ的长；（2）当t为何值时，直线AB与⊙o相切？QOpMABN挑战自我5cm/s4cm/s∟解：连OQ，则OQ⊥PN，∴分两种情况考虑：QOpABNC∟∟（2）当t为何值时，直线AB与⊙o相切？∠P为公共角△PAB∽△POQ∠PBC=∠PQO=∠OCB=900四边形BCOQ为正方形BQ=CO,即8-4t=6,t=0.55cm/s4cm/s①AB切于PM下方MQOpMABNC②AB切于PM上方时（2）当t为何值时，直线AB与⊙o相切？4t-8=6,t=3.5由上可知,当t=0.5或3.5时，直线AB与⊙o相切.4t8直线与圆的位置关系切线长切线的判定切线的性质相交相切相离回顾与小结:1.知识结构2.解题思路:复杂的几何问题几个常见的几何图形∟∟3.数学思想方法:直线与圆的位置关系中的动态问题找临界位置相切分解转化(1)数形结合思想(4)分类讨论思想（2）转化与化归（3）类比的思想ADCPEBFO2134相关知识点:(1)三角形中位线定理；(4)三角形全等的判定方法；(3)平行线的性质；(2)等边对等角；(5)切线的判定.例.如图，已知CD是△ABC中AB边上的高,以CD为直径的⊙O分别交CA,CB于点E,F，若P是AD的中点