《30.2.2 二次函数y＝a(x-h)^2与y＝a(x-h)^2＋k的图像和性质》提升练

2/2《30.2.2二次函数y＝a(x-h)²与y＝a(x-h)²＋k的图像和性质》提升练1.不论m取任何实数，抛物线的顶点都（）A.在直线y=x上B.在直线y=-x上C.在x轴上D.在y轴上2.如果点A（1，3），B（m，3）是抛物线上两个不同的点，那么m的值为（）A.2B.3C.4D.53.二次函数的图像如图，则一次函数y=mx+n的图像经过（）A.第一、二、三象限B.第一、二、四象限C.第二、三、四象限D.第一、三、四象限4.已知抛物线经过点A，B，若点A在抛物线对称轴的左侧，且1<<，则m的取值范围是（）A.0<m<1B.0<m<2C.1<m<2D.m<25.点A（-1，-2）在抛物线上，点A、B关于该抛物线的对称轴对称，则B点坐标为________.6.若函数，则当函数值y=12时，自变量x的值是________.7.若一个函数图像的对称轴是y轴，则该函数称为偶函数.那么在下列四个函数：①y=2x；②；③；④中，属于偶函数的是________（只填序号）.8.（易错警示题）下列关于二次函数（m为常数）的结论：①该函数的图像与函数的图像形状相同；②该函数的图像一定经过点（0，1）；③当x>0时，y随x的增大而减小；④该函数图像的顶点在函数的图像上.其中所有正确结论的序号是________.9.将抛物线绕其顶点旋转180°后得到抛物线的解析式为________；将抛物线绕原点旋转180°后得到抛物线的解析式为________.10.（素养提升题）已知函数，探究其图像和性质的过程如下：（1）函数图像探究：①下表是y1与x的部分对应值，则表格中的a=________，b=________.②根据上表中的数据，在如图所示的平面直角坐标系中描点，并画出函数图像；（2）观察函数的图像，请描述该函数的一条性质________________.11.已知直线y=kx+b经过抛物线的顶点A和抛物线的顶点B，求直线AB的解析式.易错必究易错点1：忽视抛物线的开口方向和对称轴去判断大小1.已知A，B，C三点都在二次函数y=-2（x+2）2的图像上，则、、的大小关系为________.易错点2：平移方向出错2.将抛物线经过怎样的平移可得到抛物线（）A.先向左平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度B.先向左平移3个单位长度，再向下平移4个单位长度C.先向右平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度D.先向右平移3个单位长度，再向下平移4个单位长度3.已知二次函数向左平移h个单位长度，再向下平移k个单位长度，得到二次函数，则h和k的值分别为（）A.1，3B.3，-4C.1，-3D.3，-3易错点3：忽视分类讨论出错4.若二次函数，当x≤3时，y随x的增大而减小，则m的取值范围是（）A.m=3B.m>3C.m≥3D.m≤3

参考答案1.答案：B2.答案：B3.答案：A4.答案：C5.答案：（3，-2）6.答案：6或7.答案：③8.答案：①②④9.答案：解析：（1）∵将抛物线绕其顶点旋转180°后新的抛物线的顶点和对称轴都和原抛物线相同，只有开口方向变了，∴将抛物线绕其顶点旋转180°后得到抛物线的解析式为：；（2）∵抛物线绕原点旋转180°后，新抛物线的顶点的坐标和原抛物线的顶点坐标关于原点对称，新抛物线对称轴和原抛物线的对称轴关于y轴对称，开口方向和原来开口方向相反，∴将抛物线绕原点旋转180°后得到的新抛物线的解析式为.10.答案：见解析解析：（1）①x=1，，即a=2，x=2.5，，即b=4.25；②如图，（2）当0<x≤1时，y随x的增大而减小.（答案不唯一）11.答案：见解析解析：∵抛物线的顶点为A，抛物线的顶点为B，.∴点A的坐标是