台州科技职业学院《高等数学c》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页台州科技职业学院

《高等数学c》2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、计算定积分∫(0到π/2)sin²xdx（）A.π/4；B.π/2；C.3π/4；D.π2、求函数f(x)=x³-3x²+2在区间[0,3]上的最大值和最小值分别为（）A.最大值为2，最小值为-2B.最大值为2，最小值为-4C.最大值为4，最小值为-2D.最大值为4，最小值为-43、若函数，则函数在区间上的最大值是多少？（）A.0B.1C.D.24、设函数，那么函数的导数在处的值是多少？（）A.B.C.D.5、已知向量，向量，求向量与向量的向量积是多少？（）A.B.C.D.6、曲线与直线和所围成的图形的面积为（）A.B.C.D.7、已知函数，则函数的导数是多少？（）A.B.C.D.8、求不定积分的值。（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、求函数在区间上的最大值和最小值之差，已知和的最大值为1，最小值为-1，结果为_________。2、求由曲线，直线和轴所围成的图形绕轴旋转一周所得到的旋转体体积为____。3、已知函数，则函数在点处的切线斜率为____。4、已知函数，求函数的极值点为____。5、已知向量，向量，向量，则向量，，______________。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数，求函数在区间上的单调区间和极值。2、（本题10分）已知函数，求函数在点处沿向量方向的方向导数。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函

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