(人教版)八年级数学下册《19.3课题学习-选择方案》同步测试题带答案

第第页(人教版)八年级数学下册《19.3课题学习-选择方案》同步测试题带答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________自由预习1.如图19-3-1所示，购买一种苹果，所付款金额y(元)与购买量x(千克)之间的函数图象由线段OA和射线AB组成，则一次购买5千克这种苹果比分五次每次购买1千克这种苹果可节省元.2.某电信公司推出了A，B两种手机上网套餐，每种套餐一个月的手机上网费用y(元)与上网时间x(分钟)之间的关系如图19-3-2.如果顾客一个月上网300分钟，那么选择套餐(填A或B)产生的费用比较高，高元.基础优练知识点运用一次函数选择最佳方案1.图19-3-3是甲、乙两家商店销售同一种产品的销售价y(单位：元)与销售量x(单位：件)之间的函数图象，有下列说法：①买2件时甲、乙两家的售价一样；②买1件时买乙商店的合算；③买3件时买甲商店的合算；④买1件时乙商店的售价为3元/件.其中正确的是()A.①② B.①②③ C.②③ D.②③④2.甲、乙两个粮库分别存粮600吨,1400吨,A,B两市分别用粮1200吨、800吨，需从甲、乙两粮库调运，由甲库到A，B两市的运费分别为6元/吨、5元/吨；由乙库到A，B两市的运费分别是9元/吨、6元/吨，则总运费最少需元.3.甲、乙两家绿化养护公司各自推出了校园绿化养护服务的收费方案.甲公司方案：每月的养护费用y(元)与绿化面积x(平方米)是一次函数关系,如图19-3-4所示.乙公司方案：绿化面积不超过1000平方米时，每月收取费用5500元；绿化面积超过1000平方米时，每月在收取5500元的基础上，超过部分每平方米收取4元.(1)求如图19--3-4所示的y与x的函数解析式(不要求写出x的取值范围)；(2)如果某学校目前的绿化面积是1200平方米，试通过计算说明：选择哪家公司的服务，每月的绿化养护费用较少.【点拨1】名师点拨点拨1在方案设计问题的解决过程中，根据所列出的函数解析式及图象，分三种情况：函数值相等、大于、小于，并结合方程、不等式进行说明，在此基础上选择合理的方案.解决含有多个变量的问题时，可以分析这些变量之间的关系，从中选取有代表性的变量作为自变量，然后根据问题的条件，寻求可以反映问题的函数.点拨2此类题有多种可能的结果，观察图象时要弄清横坐标、纵坐标分别代表的意义，不要遗漏任何可能的结果.点拨3最佳方案问题是指在某一问题中，符合条件的方案有多种，一般要利用数学知识经过分析、猜想、判断筛选出最佳方案.在实际问题中，运用一次函数选择最佳方案的一般步骤为：(1)从数学的角度分析实际问题，建立函数模型.(2)列出不等式(方程)，求出自变量在取不同值时对应函数值的大小关系.(3)结合实际需求，选择最佳方案.整合集训★★ 安4.甲、乙两车从A城出发匀速行驶至B城.在整个行驶过程中，甲、乙两车离开A城的距离y(千米)与甲车行驶的时间t(小时)之间的函数关系如图19-3-5所示.当甲、乙两车相距50千米时，时间t的值最多有【点拨2】()A.1个 B.2个 C.3个 D.4个5.甲、乙两辆遥控车沿直线AC做同方向的匀速运动，甲、乙同时分别从A，B出发，沿轨道到达C处，已知甲的速度是乙的速度的1.5倍，设t分钟后甲、乙两车与B处距离分别为s₁，s₂，函数关系如图19-3-6所示，当两车的距离小于10米时，信号会产生相互干扰，那么t是下列哪个值时两车的信号会相互干扰()A. 23 B.2 C.115 D. 6.(2019·天津中考)甲、乙两个批发店销售同一种苹果，在甲批发店，不论一次购买数量是多少，价格均为6元/kg.在乙批发店，一次购买数量不超过50kg时，价格为7元/kg；一次购买数量超过50kg时,其中有50kg的价格仍为7元/kg,超过50kg部分的价格为5元/kg.设小王在同一个批发店一次购买苹果的数量为xkg(x>0).(Ⅰ)根据题意填表：一次购买数量/kg3050150甲批发店花费/元___300乙批发店花费/元___350(Ⅱ)设在甲批发店花费y₁元，在乙批发店花费y₂元，分别求y₁，y₂关于x的函数解析式；(Ⅲ)根据题意填空：①若小王在甲批发店和在乙批发店一次购买苹果的数量相同，且花费相同，则他在同一个批发店一次购买苹果的数量为kg；②若小王在同一个批发店一次购买苹果的数量为120kg，则他在甲、乙两个批发店中的批发店购买花费少；③若小王在同一个批发店一次购买苹果花费了360元，则他在甲、乙两个批发店中的批发店购买数量多.【点拨3】核心素养题——数学建模7.为了节能减排，我市某校准备购买某种品牌的节能灯，已知3只A型节能灯和5只B型节能灯共需50元，2只A型节能灯和3只B型节能灯共需31元.(1)求1只A型节能灯和1只B型节能灯的售价各是多少元?(2)学校准备购买这两种型号的节能灯共200只，要求A型节能灯的数量不超过B型节能灯的数量的3倍，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由.参考答案自主预习1.62.B8基础优练1.B2.138003.解:(1)设y=k.r+b(k≠0).则有{解得{(2)绿化面积是1200平方米时，甲公司的费用为6100元。乙公司的费用为5500+1×200=6300(元).∵6300<6400.∴选择乙公司的服务。每月的绿化养护费用较少。整合集训1.1)5.D6.(1)一次购买数量/kg3050150·甲批发店花费元180300900·乙批发店花费元210350850(Ⅱ)①100②乙③甲解:(1)甲批发店:6×30-180(元).6×150=900(元):乙批发店:7×30=210(元).7×50+5(150-50)=850(元).(Ⅱ)y₁=6.r(.r.>0).当0<x≤50时,y:=7.r(0<x<50).当x>50时.y:-7×50÷5(x-50)=5s÷100(x>50).(Ⅲ)①当y₁-y.时,有6x-7.r,解得x=0,不和题意舍去;当y₁=y₂时,也有6x=5x+100.解得x=100.∵720>700,∴乙批发店花费少。③当y=360时,即6.r₁=360.5x:+100=360,解得.r₁=60..r:=52.∵60>52.∴甲批发店购买数量多.故甲批发店购买的数量多.7.解：(1)设1只A型节能灯的售价是s元.1只B型节能灯的售价是y元。{3x+5y−50.2x+3y=31.解得答：1只A型节能灯的售价是5元，1只B型节能灯的售价是7元.