2025年中考数学模拟试题（几何图形强化）：解析几何中的四边形内角和与外角和

2025年中考数学模拟试题（几何图形强化）：解析几何中的四边形内角和与外角和一、解析几何中的四边形内角和与外角和（每题5分，共25分）1.已知四边形ABCD，点E、F分别在边AD、BC上，且AE=CF，∠AEB=∠DCF。求证：四边形ABCD是平行四边形。（1）根据已知条件，画出四边形ABCD，并标出点E、F。（2）连接EF。（3）证明∠AEB=∠DCF。（4）根据平行四边形的性质，证明四边形ABCD是平行四边形。2.在平面直角坐标系中，点A（1，0），点B（0，2），点C（3，0），点D（0，-1）。求四边形ABCD的内角和与外角和。（1）根据已知条件，画出四边形ABCD，并标出点A、B、C、D。（2）求出四边形ABCD的内角和。（3）求出四边形ABCD的外角和。3.在平面直角坐标系中，点A（2，0），点B（0，3），点C（-1，0），点D（0，-2）。求证：四边形ABCD是矩形。（1）根据已知条件，画出四边形ABCD，并标出点A、B、C、D。（2）求出四边形ABCD的对角线AC和BD的斜率。（3）根据斜率的性质，证明四边形ABCD是矩形。二、解析几何中的四边形内角和与外角和（每题5分，共25分）4.在平面直角坐标系中，点A（1，2），点B（3，0），点C（5，2），点D（3，4）。求四边形ABCD的内角和与外角和。（1）根据已知条件，画出四边形ABCD，并标出点A、B、C、D。（2）求出四边形ABCD的内角和。（3）求出四边形ABCD的外角和。5.在平面直角坐标系中，点A（-1，1），点B（2，3），点C（4，1），点D（2，-1）。求证：四边形ABCD是菱形。（1）根据已知条件，画出四边形ABCD，并标出点A、B、C、D。（2）求出四边形ABCD的对角线AC和BD的长度。（3）根据菱形的性质，证明四边形ABCD是菱形。6.在平面直角坐标系中，点A（-2，3），点B（-1，0），点C（2，0），点D（1，3）。求四边形ABCD的内角和与外角和。（1）根据已知条件，画出四边形ABCD，并标出点A、B、C、D。（2）求出四边形ABCD的内角和。（3）求出四边形ABCD的外角和。四、解析几何中的四边形内角和与外角和（每题5分，共25分）7.在平面直角坐标系中，已知四边形ABCD，其中A（2，1），B（4，4），C（7，1），D（5，0）。求四边形ABCD的内角和与外角和。（1）画出四边形ABCD，并标出点A、B、C、D。（2）求出四边形ABCD的内角和。（3）求出四边形ABCD的外角和。8.已知四边形ABCD，其中AB=5，BC=6，CD=7，DA=8。若对角线AC和BD相交于点O，求∠AOD和∠BOC的度数。（1）根据已知条件，画出四边形ABCD，并标出对角线AC和BD。（2）利用对角线相交的性质，求出∠AOD和∠BOC的度数。9.在平面直角坐标系中，四边形ABCD的顶点坐标分别为A（-1，3），B（3，-2），C（4，1），D（-2，-1）。求四边形ABCD的内角和与外角和。（1）画出四边形ABCD，并标出点A、B、C、D。（2）求出四边形ABCD的内角和。（3）求出四边形ABCD的外角和。10.已知四边形ABCD，其中AB=4，BC=6，CD=5，DA=4。若对角线AC和BD相交于点E，求∠AED和∠BEC的度数。（1）根据已知条件，画出四边形ABCD，并标出对角线AC和BD。（2）利用对角线相交的性质，求出∠AED和∠BEC的度数。11.在平面直角坐标系中，点A（0，3），点B（2，1），点C（4，5），点D（1，4）。求四边形ABCD的内角和与外角和。（1）画出四边形ABCD，并标出点A、B、C、D。（2）求出四边形ABCD的内角和。（3）求出四边形ABCD的外角和。12.已知四边形ABCD，其中AB=3，BC=5，CD=4，DA=3。若对角线AC和BD相交于点F，求∠AFD和∠BCF的度数。（1）根据已知条件，画出四边形ABCD，并标出对角线AC和BD。（2）利用对角线相交的性质，求出∠AFD和∠BCF的度数。五、解析几何中的四边形内角和与外角和（每题5分，共25分）13.在平面直角坐标系中，四边形ABCD的顶点坐标分别为A（-3，-1），B（-1，-4），C（2，-1），D（-1，1）。求四边形ABCD的内角和与外角和。（1）画出四边形ABCD，并标出点A、B、C、D。（2）求出四边形ABCD的内角和。（3）求出四边形ABCD的外角和。14.已知四边形ABCD，其中AB=6，BC=8，CD=10，DA=6。若对角线AC和BD相交于点G，求∠AGE和∠BGC的度数。（1）根据已知条件，画出四边形ABCD，并标出对角线AC和BD。（2）利用对角线相交的性质，求出∠AGE和∠BGC的度数。15.在平面直角坐标系中，点A（-2，-2），点B（1，2），点C（3，-2），点D（-1，3）。求四边形ABCD的内角和与外角和。（1）画出四边形ABCD，并标出点A、B、C、D。（2）求出四边形ABCD的内角和。（3）求出四边形ABCD的外角和。16.已知四边形ABCD，其中AB=4，BC=6，CD=5，DA=4。若对角线AC和BD相交于点H，求∠AHD和∠BHC的度数。（1）根据已知条件，画出四边形ABCD，并标出对角线AC和BD。（2）利用对角线相交的性质，求出∠AHD和∠BHC的度数。17.在平面直角坐标系中，四边形ABCD的顶点坐标分别为A（1，-3），B（4，-2），C（7，-3），D（5，-2）。求四边形ABCD的内角和与外角和。（1）画出四边形ABCD，并标出点A、B、C、D。（2）求出四边形ABCD的内角和。（3）求出四边形ABCD的外角和。18.已知四边形ABCD，其中AB=5，BC=7，CD=6，DA=5。若对角线AC和BD相交于点I，求∠AIE和∠BID的度数。（1）根据已知条件，画出四边形ABCD，并标出对角线AC和BD。（2）利用对角线相交的性质，求出∠AIE和∠BID的度数。本次试卷答案如下：一、解析几何中的四边形内角和与外角和（每题5分，共25分）1.（1）画出四边形ABCD，并标出点E、F。（2）连接EF。（3）证明∠AEB=∠DCF：-由于AE=CF，且∠AEB和∠DCF是对顶角，根据对顶角相等的性质，得出∠AEB=∠DCF。（4）证明四边形ABCD是平行四边形：-由于∠AEB=∠DCF，且∠AEB和∠DCF是同位角，因此AB∥CD。-同理，由于∠AEB和∠DCF是同位角，因此AD∥BC。-所以，四边形ABCD是平行四边形。2.（1）画出四边形ABCD，并标出点A、B、C、D。（2）求出四边形ABCD的内角和：-四边形内角和公式为(4-2)×180°=360°。（3）求出四边形ABCD的外角和：-四边形外角和公式为360°。3.（1）画出四边形ABCD，并标出点A、B、C、D。（2）求出四边形ABCD的对角线AC和BD的斜率：-斜率k_AC=(0-0)/(3-2)=0-斜率k_BD=(0-0)/(2-1)=0（3）根据斜率的性质，证明四边形ABCD是矩形：-由于AC和BD的斜率都为0，说明AC和BD是垂直的。-所以，四边形ABCD是矩形。二、解析几何中的四边形内角和与外角和（每题5分，共25分）4.（1）画出四边形ABCD，并标出点A、B、C、D。（2）求出四边形ABCD的内角和：-四边形内角和公式为(4-2)×180°=360°。（3）求出四边形ABCD的外角和：-四边形外角和公式为360°。5.（1）画出四边形ABCD，并标出点A、B、C、D。（2）求出四边形ABCD的对角线AC和BD的长度：-使用距离公式计算AC和BD的长度。（3）根据菱形的性质，证明四边形ABCD是菱形：-由于AC和BD的长度相等，且对角线相互垂直，所以四边形ABCD是菱形。6.（1）画出四边形ABCD，并标出点A、B、C、D。（2）求出四边形ABCD的内角和：-四边形内角和公式为(4-2)×180°=360°。（3）求出四边形ABCD的外角和：-四边形外角和公式为360°。四、解析几何中的四边形内角和与外角和（每题5分，共25分）7.（1）画出四边形ABCD，并标出点A、B、C、D。（2）求出四边形ABCD的内角和：-四边形内角和公式为(4-2)×180°=360°。（3）求出四边形ABCD的外角和：-四边形外角和公式为360°。8.（1）画出四边形ABCD，并标出对角线AC和BD。（2）利用对角线相交的性质，求出∠AOD和∠BOC的度数：-由于AC和BD是四边形ABCD的对角线，它们相交于点O，根据对角线相交的性质，得出∠AOD和∠BOC是相等的。9.（1）画出四边形ABCD，并标出点A、B、C、D。（2）求出四边形ABCD的内角和：-四边形内角和公式为(4-2)×180°=360°。（3）求出四边形ABCD的外角和：-四边形外角和公式为360°。10.（1）画出四边形ABCD，并标出对角线AC和BD。（2）利用对角线相交的性质，求出∠AED和∠BEC的度数：-由于AC和BD是四边形ABCD的对角线，它们相交于点E，根据对角线相交的性质，得出∠AED和∠BEC是相等的。五、解析几何中的四边形内角和与外角和（每题5分，共25分）11.（1）画出四边形ABCD，并标出点A、B、C、D。（2）求出四边形ABCD的内角和：-四边形内角和公式为(4-2)×180°=360°。（3）求出四边形ABCD的外角和：-四边形外角和公式为360°。12.（1）画出四边形ABCD，并标出对角线AC和BD。（2）利用对角线相交的性质，求出∠AFD和∠BCF的度数：-由于AC和BD是四边形ABCD的对角线，它们相交于点F，根据对角线相交的性质，得出∠AFD和∠BCF是相等的。六、解析几何中的四边形内角和与外角和（每题5分，共25分）13.（1）画出四边形ABCD，并标出点A、B、C、D。（2）求出四边形ABCD的内角和：-四边形内角和公式为(4-2)×180°=360°。（3）求出四边形ABCD的外角和：-四边形外角和公式为360°。14.（1）画出四边形ABCD，并标出对角线AC和BD。（2）利用对角线相交的性质，求出∠AGE和∠BGC的度数：-由于AC和BD是四边形ABCD的对角线，它们相交于点G，根据对角线相交的性质，得出∠AGE和∠BGC是相等的。15.（1）画出四边形ABCD，并标出点A、B、C、D。（2）求出四边形ABCD的内角和：-四边形内角和公式为(4-2)×180°=360°。（3）求出四边形ABCD的外角和：-四边形外角和公式为360°。16.（1）画出四边形ABCD，并标出对角线AC和BD。（2）利用对角线相交的性质，求出∠AHD和∠BHC的度数：-由于AC和BD是四边形ABCD的对角线，它们相交于点H，根据对角线相交的性质，得出∠AHD