5.3一元一次方程的应用打折销售导学案（教师版）

5.3一元一次方程的应用——打折销售导学案【学习目标】了解打折销售问题中的有关概念，能用列方程的方法解决打折销售问题.【学习重难点】准确理解打折销售问题中的利润（利润率）、成本、销售价之间的关系.一.知识回顾1．请把下面的“折扣”数改写成百分数。九折：90％八八折：88％七五折：75％2．（1）原价100元的商品打8折后价格为80元；（2）原价100元的商品提价40%后的价格为140元；（3）进价100元的商品以150元卖出，利润是50元，利润率是50％；3．常用公式：（1）利润=销售价－成本价（2）利润率=eq\f(利润,成本)×100%二.探究新知引入.一家商店将服装按成本价提高40%后标价，又以8折（即按标价的80%）优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的成本是多少元？想一想：15元利润是怎样产生的？销售价－成本价=15元(等量关系)【归纳】①利润=销售价－成本价.【归纳】①利润=销售价－成本价.②售价=标价×折扣③售价=成本+利润=成本×（1+利润率）每件服装的标价为：（1+40％）x元；每件服装的实际售价为：80％（1+40％）x元；每件服装的利润为：80％（1+40％）xx(元)；由此，列出方程：80％（1+40％）xx=15；解方程，得：x=125.答：每件服装的成本价是125元。练习1.某商品的进价为200元，标价为300元，折价销售时的利润率为5%，求此商品按几折销售的？等量关系：标价×折扣=进价×（1+利润率）解：设商品按x折销售，则300×=200（1+10%），x=7答：商品按7折出售。三.典例与练习例1.某商场将某种商品按原价的8折出售，此时商品的利润率是10%，此商品的进价为1800元，那么商品的原价是多少？同学们，你们能否用数学知识解决问题呢？解：设商品原价为x元，根据题意得：80%x1800=10%×1800解这个方程得：x=2475因此这件商品的原价为2475元.练习2．一件夹克按成本价提高50%后标价，后因季节关系按标价的8折出售，每件以60元卖出，这种夹克每件的成本价是多少元？相等关系：成本价×（1+提高率）×折扣=售价解：设这种夹克的成本为x元，则x（1+50%）×0.8=60，x=50答：每件夹克的成本为50元.例2.某商场将一款空调按标价的八折销售，仍可获利10%，若该空调的进价为2000元，则标价是多少元？等量关系：进价×（1+利润率）=标价×折扣.解：标价为x元，则0.8x=2000（1+10%），x=2750答：标价为2750元。练习3.服装店销售某款服装，一件服装的标价为300元，若按标价的八折销售，仍可获利60元，则这款服装每件的标价比进价多120元．四.课堂小结1.进价+提高价=标价，标价×折扣=售价，售价利润=进价五.分层过关1．某服装进货价80元/件，标价为200元/件，商店将此服装打x折销售后仍获利50%，则x为（B）A.5B.6C.7D.82.某商品提价10%后，欲恢复原价，则应降价(C)A.10%B.9%C.%D.%3．超市店庆促销，某种书包原价每个x元，第一次降价打“八折”，第二次降价每个又减10元，经两次降价后售价为90元，则得到方程（A）A．0.8x﹣10=90B．0.08x﹣10=90C．90﹣0.8x=10D．x﹣0.8x﹣10=904.某商场卖出两个进价不同的手机，都卖了1200元，其中一个盈利50%，另一个亏本20%，在这次买卖中，这家商场（B）A.不赔不赚 B.赔100元C.赚100元 D.赚360元5某商品进价为500元，标价是800元，若打8折出售，则售价是640元，利润是140元，利润率是28%.6.一件商品，进价是200元，提高40﹪标价，则标价是280元，再以8.5折出售，则售价是238元，利润是38元，利润率是19%.7.某商品的标价为200元，8折销售仍赚40元，则商品的进价是120元.8．一件商品在进价基础上提价20%后，又以9折销售，获利20元，则进价是250元.9.某商店因换季销售打折商品，如果按定价6折出售，将赔20元，若按定价的8折出售，将赚15元，问：这种商品定价多少元？解：设这种商品定价为x元，60%x+20=80%x﹣15，解得x=175．答：这种商品定价为175元．10.某商场的电视机原价为2500元，现以8折销售，如果想使降价前后的销售额都为10万元，那么销售量应增加多少？解：2500×0.8=2000元，÷2000=50台，10000÷2500=40台，5040=10台答：销售量应增加10台。11.某商店先在广州以15元的价格购进某商品10件，后来又在深圳以每件12.5元的价格购进同样的商品40件，如果商店销售这种商品要达到20%的利润，那么每件售价应是多少？解：设每件售价应是x元，根据题意，得50x－15×10－12.5×40＝20%×(15×10＋12.5×40)，解得x＝15.6.答：每件售价应是15.6元．12.在“元旦”期间，某超市推出如下购物优惠方案：①一次性购物在100元（不含100元）以内时不享受优惠；②一次性购物在100元（含100元）以上，300元（不含300元）以内时，一律享受9折优惠；③一次性购物在300元（含300元）以上时，一律享受8折优惠．小杨在本超市购物分别付款80元，261元，如果小杨改在本超市一次性购买与上两次相同的商品，应付款多少元？解：设应付款x元．根据题意，