初三数学球赛题库及答案

初三数学球赛题库及答案

单项选择题（每题2分，共10题）1.一次足球赛共15轮（即每队均赛15场），胜一场记2分，平一场记1分，负一场记0分，某中学足球队所胜场数是所负场数的2倍，结果共得19分，这个足球队平的场数是（）A.2B.4C.7D.92.参加一次篮球联赛的每两队之间都进行两次比赛，共要比赛90场，设共有\(x\)个队参加比赛，则可列方程为（）A.\(x(x-1)=90\)B.\(x(x-1)=45\)C.\(2x(x-1)=90\)D.\(2x(x-1)=45\)3.某赛季足球比赛的计分规则是：胜一场，得3分；平一场，得1分；负一场，得0分，一球队打完15场，积33分，若不考虑顺序，该队胜、负、平的情况共有（）A.3种B.4种C.5种D.6种4.篮球比赛规定：胜一场得3分，负一场得1分，某篮球队共进行了6场比赛，得了12分，该队获胜的场数是（）A.2B.3C.4D.55.某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送1035张照片，如果全班有\(x\)名同学，根据题意，列出方程为（）A.\(x(x+1)=1035\)B.\(x(x-1)=1035\times2\)C.\(x(x-1)=1035\)D.\(2x(x+1)=1035\)6.足球比赛的记分规则为：胜一场得3分，平一场得1分，输一场得0分。一支足球队在某个赛季中共需比赛14场，现已比赛了8场，输了1场，得17分。请问：前8场比赛中，这支球队共胜了（）场A.3B.4C.5D.67.有\(x\)支球队参加篮球比赛，共比赛了45场，每两队之间都比赛一场，则下列方程中符合题意的是（）A.\(\frac{1}{2}x(x-1)=45\)B.\(\frac{1}{2}x(x+1)=45\)C.\(x(x-1)=45\)D.\(x(x+1)=45\)8.一次乒乓球比赛，有\(n\)个队参赛，比赛采取单循环赛制（每两队之间都赛一场），一共要比赛（）场A.\(n(n-1)\)B.\(\frac{n(n-1)}{2}\)C.\(n(n+1)\)D.\(\frac{n(n+1)}{2}\)9.某中学举行足球赛，采用单循环赛制，即每两队之间都比赛一场，计划安排15场比赛，应邀请（）个球队参赛A.5B.6C.7D.810.某区中学生足球赛共赛8轮（即每队均需参赛8场），胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分。在这次足球联赛中，猛虎队踢平的场数是所负场数的2倍，共得17分，则该队胜了（）场A.3B.4C.5D.6多项选择题（每题2分，共10题）1.下列关于球赛问题中的方程，正确的是（）A.若有\(x\)个队进行单循环比赛（每两队赛一场），比赛总场数为\(\frac{x(x-1)}{2}\)B.若比赛是双循环（每两队赛两场），有\(x\)个队，比赛总场数为\(x(x-1)\)C.足球赛胜一场得\(a\)分，平一场得\(b\)分，负一场得\(c\)分，某队比赛\(m\)场，胜\(n\)场，平\(p\)场，负\(q\)场，则得分\(S=an+bp+cq\)D.篮球比赛，胜一场得3分，平一场得1分，某队比赛8场得18分，设胜\(x\)场，平\(y\)场，则\(\begin{cases}x+y=8\\3x+y=18\end{cases}\)2.关于一次篮球比赛，有\(x\)个队参赛，说法正确的是（）A.若进行单循环赛，比赛总场数是\(x(x-1)\)场B.若进行双循环赛，比赛总场数是\(x(x-1)\)场C.单循环赛是每两队之间比赛一场D.双循环赛是每两队之间比赛两场3.在足球比赛中，涉及的数学关系有（）A.总积分=胜场积分+平场积分+负场积分B.比赛总场数=胜场数+平场数+负场数C.若胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，已知胜场数\(m\)，平场数\(n\)，则总积分\(=3m+n\)D.若有\(x\)个队进行单循环比赛，每个队比赛场数是\(x-1\)场4.对于乒乓球比赛的赛制问题，正确的是（）A.有\(n\)个选手进行单循环赛，比赛总场数为\(\frac{n(n-1)}{2}\)B.有\(n\)个选手进行淘汰赛（每场淘汰一人），决出冠军需比赛\(n-1\)场C.单循环赛中每个选手比赛\(n-1\)场D.淘汰赛中若有\(n\)个选手，第一轮比赛场数为\(\left\lfloor\frac{n}{2}\right\rfloor\)（\(\left\lfloora\right\rfloor\)表示不超过\(a\)的最大整数）5.下列关于球赛得分问题的说法，正确的是（）A.排球比赛，胜一场得2分，负一场得1分，某队比赛10场得16分，设胜\(x\)场，可列方程\(2x+(10-x)=16\)B.羽毛球比赛，胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，某队比赛5场，胜\(x\)场，平\(y\)场，负\(z\)场，则\(x+y+z=5\)且\(3x+y=积分\)C.网球比赛，若有\(x\)个队进行单循环赛，每个队的比赛场数是\(x\)场D.棒球比赛，胜一场得4分，平一场得2分，负一场得0分，某队比赛8场得22分，设胜\(x\)场，平\(y\)场，则\(\begin{cases}x+y\leqslant8\\4x+2y=22\end{cases}\)6.已知篮球比赛规则：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，某队比赛情况如下，正确的是（）A.若比赛7场，胜4场，平2场，负1场，则总积分是\(3×4+1×2+0×1=14\)分B.若比赛10场，设胜\(x\)场，平\(y\)场，负\((10-x-y)\)场，则总积分\(S=3x+y\)C.若总积分是20分，比赛8场，设胜\(x\)场，平\(y\)场，则\(\begin{cases}x+y\leqslant8\\3x+y=20\end{cases}\)D.若比赛9场，胜场比平场多2场，设平\(x\)场，则胜\((x+2)\)场，负\([9-(x+x+2)]\)场，总积分\(S=3(x+2)+x\)7.在足球赛事中，关于比赛场数和积分的关系，正确的有（）A.有\(x\)个队进行单循环赛，比赛总场数为\(\frac{x(x-1)}{2}\)，若胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，某队胜\(m\)场，平\(n\)场，负\((\frac{x(x-1)}{2}-m-n)\)场，则积分\(P=3m+n\)B.若有8个队进行双循环赛，比赛总场数为\(8×(8-1)=56\)场C.单循环赛中各队比赛场数相同D.双循环赛中各队比赛场数相同8.对于学校举办的象棋比赛，以下说法正确的是（）A.若有\(x\)名同学参赛，进行单循环赛，比赛总场数为\(\frac{x(x-1)}{2}\)B.若比赛规则是胜一场得2分，平一场得1分，负一场得0分，某同学胜\(m\)场，平\(n\)场，负\(k\)场，则总积分\(=2m+n\)C.单循环赛中每个同学要和除自己之外的所有同学比赛D.若有10名同学参赛，比赛总场数为45场9.以下关于球赛中的数学模型，正确的是（）A.有\(n\)个球队进行淘汰赛，决出冠军需要淘汰\(n-1\)个队，所以比赛场数是\(n-1\)场B.若有\(x\)个队进行单循环赛，每个队比赛\(x-1\)场，比赛总场数\(y=\frac{x(x-1)}{2}\)C.足球比赛，胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，某队比赛\(m\)场，设胜\(x\)场，平\(y\)场，负\((m-x-y)\)场，则总积分\(S=3x+y\)D.篮球比赛中，若进行双循环赛，有\(x\)个队，比赛总场数为\(2\times\frac{x(x-1)}{2}=x(x-1)\)10.关于一次足球邀请赛，有\(x\)个队参赛，说法正确的是（）A.若进行单循环赛，比赛总场数\(y=\frac{1}{2}x(x-1)\)B.若某队胜\(a\)场，平\(b\)场，负\(c\)场，且比赛总场数为\(m\)场，则\(a+b+c=m\)C.若胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，该队总积分\(P=3a+b\)D.单循环赛中，每个队与其他队比赛的场数都相等判断题（每题2分，共10题）1.有10个队进行单循环足球赛，比赛总场数是45场。（）2.篮球比赛，胜一场得3分，平一场得1分，某队比赛5场得12分，设胜\(x\)场，平\(y\)场，可列方程\(3x+y=12\)，\(x+y=5\)。（）3.足球赛中，若有\(x\)个队进行双循环赛，比赛总场数为\(x(x-1)\)场。（）4.乒乓球比赛，\(n\)个选手进行淘汰赛，决出冠军需比赛\(n\)场。（）5.排球比赛，胜一场得2分，负一场得1分，某队比赛8场得13分，设胜\(x\)场，方程为\(2x+(8-x)=13\)。（）6.有\(x\)个队参加篮球单循环赛，每个队比赛\(x\)场。（）7.网球比赛，若进行单循环赛，比赛总场数为\(\frac{x(x+1)}{2}\)（\(x\)为参赛队数）。（）8.羽毛球比赛，胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，某队比赛6场，胜\(x\)场，平\(y\)场，负\(z\)场，则\(x+y+z=6\)且\(3x+y\)为总积分。（）9.学校举行象棋比赛，\(n\)名同学进行单循环赛，比赛总场数为\(n(n-1)\)场。（）10.足球比赛，胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，某队比赛12场，胜场比平场多3场，设平\(x\)场，则总积分\(S=3(x+3)+x\)。（）简答题（每题5分，共4题）1.一次足球赛，有\(x\)个队参赛，进行单循环赛，共比赛28场，求\(x\)的值。答案：单循环赛比赛场数公式为\(\frac{x(x-1)}{2}\)，已知比赛28场，则\(\frac{x(x-1)}{2}=28\)，即\(x(x-1)=56\)，\(x^{2}-x-56=0\)，分解因式得\((x-8)(x+7)=0\)，解得\(x=8\)或\(x=-7\)（队数不能为负舍去），所以\(x=8\)。2.篮球比赛，胜一场得3分，平一