初三质量监测题库及答案

初三质量监测题库及答案

单项选择题（每题2分，共10题）1.一元二次方程$x^2-3x=0$的解是（）A.$x=3$B.$x=0$C.$x_1=0$，$x_2=3$D.$x_1=0$，$x_2=-3$2.抛物线$y=2(x-1)^2+3$的顶点坐标是（）A.$(1,3)$B.$(-1,3)$C.$(1,-3)$D.$(-1,-3)$3.在$Rt\triangleABC$中，$\angleC=90^{\circ}$，若$\sinA=\frac{1}{2}$，则$\cosB$的值为（）A.$\frac{1}{2}$B.$\frac{\sqrt{3}}{2}$C.$\frac{\sqrt{2}}{2}$D.14.已知$\odotO$的半径为$5$，点$P$到圆心$O$的距离为$3$，则点$P$与$\odotO$的位置关系是（）A.点$P$在$\odotO$外B.点$P$在$\odotO$上C.点$P$在$\odotO$内D.无法确定5.一个不透明的袋子中装有$2$个红球和$1$个白球，它们除颜色外其余都相同，从中任意摸出一个球，则摸到红球的概率是（）A.$\frac{1}{3}$B.$\frac{2}{3}$C.$\frac{1}{2}$D.16.若反比例函数$y=\frac{k}{x}$的图象经过点$(1,-2)$，则$k$的值为（）A.2B.-2C.$\frac{1}{2}$D.$-\frac{1}{2}$7.用配方法解方程$x^2+4x+1=0$，配方后的方程是（）A.$(x+2)^2=3$B.$(x-2)^2=3$C.$(x+2)^2=5$D.$(x-2)^2=5$8.已知圆锥的底面半径为$3$，母线长为$5$，则圆锥的侧面积是（）A.$15\pi$B.$20\pi$C.$30\pi$D.$40\pi$9.若点$A(-2,y_1)$，$B(1,y_2)$，$C(2,y_3)$都在二次函数$y=x^2+1$的图象上，则$y_1$，$y_2$，$y_3$的大小关系是（）A.$y_1\lty_2\lty_3$B.$y_2\lty_1\lty_3$C.$y_3\lty_1\lty_2$D.$y_2\lty_3\lty_1$10.已知$\triangleABC$与$\triangleDEF$相似，且相似比为$2:3$，则$\triangleABC$与$\triangleDEF$的面积比为（）A.$2:3$B.$4:9$C.$\sqrt{2}:\sqrt{3}$D.$3:2$多项选择题（每题2分，共10题）1.下列二次根式中，是最简二次根式的有（）A.$\sqrt{5}$B.$\sqrt{8}$C.$\sqrt{12}$D.$\sqrt{10}$2.下列方程中，有两个相等实数根的是（）A.$x^2-2x+1=0$B.$x^2-2x-1=0$C.$x^2-2x+2=0$D.$x^2-2x=0$3.下列函数中，$y$随$x$的增大而增大的有（）A.$y=2x$B.$y=-2x$C.$y=x^2$（$x\gt0$）D.$y=\frac{1}{x}$（$x\gt0$）4.一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体可能是（）A.圆柱B.圆锥C.三棱柱D.三棱锥5.下列事件中，是随机事件的有（）A.明天太阳从东方升起B.掷一枚质地均匀的骰子，向上一面的点数是$6$C.任意画一个三角形，其内角和是$360^{\circ}$D.经过有交通信号灯的路口，遇到红灯6.若关于$x$的一元二次方程$x^2+bx+c=0$的两个根分别为$x_1=1$，$x_2=2$，则$b$与$c$的值分别为（）A.$b=-3$B.$b=3$C.$c=2$D.$c=-2$7.已知$\odotO$的半径为$r$，圆心$O$到直线$l$的距离为$d$，若直线$l$与$\odotO$相切，则下列结论正确的有（）A.$d=r$B.$d\ltr$C.直线$l$与$\odotO$有一个公共点D.直线$l$与$\odotO$有两个公共点8.如图，在$\triangleABC$中，$DE\parallelBC$，若$AD:DB=1:2$，则下列结论正确的有（）A.$\frac{AE}{AC}=\frac{1}{3}$B.$\frac{DE}{BC}=\frac{1}{3}$C.$\frac{S_{\triangleADE}}{S_{\triangleABC}}=\frac{1}{9}$D.$\frac{S_{\triangleADE}}{S_{\triangleABC}}=\frac{1}{4}$9.二次函数$y=ax^2+bx+c$（$a\neq0$）的图象如图所示，则下列结论正确的有（）A.$a\lt0$B.$b\lt0$C.$c\gt0$D.$b^2-4ac\gt0$10.下列关于反比例函数$y=\frac{k}{x}$（$k\neq0$）的说法正确的有（）A.它的图象是双曲线B.当$k\gt0$时，图象在一、三象限C.当$k\lt0$时，$y$随$x$的增大而增大D.它的图象与坐标轴没有交点判断题（每题2分，共10题）1.$\sqrt{4}=\pm2$。（）2.方程$x^2-4=0$的解是$x=2$。（）3.二次函数$y=x^2$的图象开口向上。（）4.在$\triangleABC$中，若$\sinA=\frac{1}{2}$，则$\angleA=30^{\circ}$。（）5.直径是圆中最长的弦。（）6.任意两个相似三角形的对应角相等，对应边成比例。（）7.若点$P(x,y)$在第二象限，则$x\lt0$，$y\gt0$。（）8.用公式法解方程$x^2-2x-1=0$，其中$b^2-4ac=8$。（）9.一个三角形的三条中位线所围成的三角形与原三角形相似，相似比为$1:2$。（）10.反比例函数$y=\frac{3}{x}$的图象在二、四象限。（）简答题（每题5分，共4题）1.解方程：$x^2-5x+6=0$。答案：因式分解得$(x-2)(x-3)=0$，则$x-2=0$或$x-3=0$，解得$x_1=2$，$x_2=3$。2.已知二次函数$y=x^2-2x-3$，求其对称轴和顶点坐标。答案：将函数化为顶点式$y=(x-1)^2-4$，所以对称轴为直线$x=1$，顶点坐标为$(1,-4)$。3.在$Rt\triangleABC$中，$\angleC=90^{\circ}$，$AC=3$，$BC=4$，求$\sinA$的值。答案：由勾股定理得$AB=\sqrt{3^{2}+4^{2}}=5$，则$\sinA=\frac{BC}{AB}=\frac{4}{5}$。4.已知一个圆锥的底面半径为$2$，高为$\sqrt{5}$，求该圆锥的侧面积。答案：先求母线长$l=\sqrt{2^{2}+(\sqrt{5})^{2}}=3$，圆锥侧面积$S=\pirl=\pi\times2\times3=6\pi$。讨论题（每题5分，共4题）1.讨论一元二次方程$ax^2+bx+c=0$（$a\neq0$）根的情况与判别式$\Delta=b^2-4ac$的关系。答案：当$\Delta\gt0$，方程有两个不相等的实数根；当$\Delta=0$，方程有两个相等的实数根；当$\Delta\lt0$，方程没有实数根。2.说说相似三角形在生活中的应用实例及原理。答案：如利用相似三角形测量旗杆高度。原理是在同一时刻，不同物体与其影子构成的三角形相似，对应边成比例，通过测量已知物体和影子长度，可求出未知物体高度。3.分析二次函数$y=ax^2+bx+c$（$a\neq0$）中$a$、$b$、$c$的取值对函数图象的影响。答案：$a$决定开口方向和大小，$a\gt0$开口向上，$a\lt0$开口向下；$b$与$a$共同决定对称轴位置；$c$是函数图象与$y$轴交点的纵坐标。4.探讨反比例函数$y=\frac{k}{x}$（$k\neq0$）的增减性与$k$的关系。答案：当$k\gt0$时，在每个象限内，$y$随$x$的增大而减小；当$k\lt0$时，在每个象限内，$y$随$x$的增大而增大