2.3.1 第1课时 乘方 （课件）人教版数学七年级上册

人教版数学七年级上册第二章有理数的运算汇报人：孙老师汇报班级：X级X班2.3有理数的乘方2.3.1第1课时乘方目录壹学习目标贰新课导入叁新知探究肆随堂练习伍课堂小结第壹章节学习目标学习目标1．知道有理数乘方的意义，能说出乘方运算、幂、底数、指数等概念.

2．能正确进行有理数的乘方运算.第贰章节新课导入新课导入大家都见过拉面师傅拉面吗？一次小明看到拉面师傅拉了6次，一碗面就拉好了，你能列出算式，帮他算算这碗面共有多少根吗？

这个问题就是这节课我们要学习的乘方.第叁章节新知探究新知探究知识点：乘方问题1：(1)完成下列填空，并说一说这两个式子有什么相同点？2cm2cmS正

=_________=____()V正

=_________=____()2×22×2×2cm2cm348都是相同因数的乘法(2)这两个过程有什么简单的写法吗？(类比单位的写法)S正

=__________=__________=4(cm2

)V正

=_________=__________=8(cm3)

2×22×2×222平方厘米立方厘米232的平方2的二次方2的立方2的三次方(3)这种写法读作什么呢？类比类比(2)记作________，读作_______________.问题2：类比以上研究，完成下列填空.(1)(-2)×(-2)×(-2)×(-2)记作________，读作_____________；(-2)4-2的四次方根据问题1、问题2你能总结出什么规律？的五次方(-2)4与-24一样吗？为什么？

一般地，n个相同的乘数

a相乘，即

，

记作_____，读作___________.a的

n次方n个a·a·…

·aan

表示n个

a相乘n个a·a·…

·a=an求

n个相同乘数的积的运算叫作乘方，乘方的结果叫作幂.幂_____运算：乘方a的

n次幂幂指数乘数的个数底数乘数n个an

=a·a·…

·a

注意

一个数可以看作是这个数本身的一次方，例如5就是

51，指数1通常省略不写.1.(1)(－5)2的底数是_____，指数是_____，(－5)2表示2个_____相乘，读作_____的2次方，也读作

－5的_____________.(2)表示

个

相乘，读作

的

次方，也读作的

次幂，其中

叫做

，6叫做

.－52－5－52次幂或平方666底数指数解：(1)(-4)3=(-4)×(-4)×(-4)=-64.(2)(-2)4=(-2)×(-2)×(-2)×(-2)=16.例1

计算：(1)(－4)3；(2)(－2)4；

(3)

．探究一：从例1，你发现负数的幂的正负有什么规律吗？负数的幂指数结果幂的正负(－4)3

(－2)43-64负负正4316归纳总结1.负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；2.正数的任何次幂都是正数，

0的任何正整数次幂都是0.根据有理数的乘法法则可以得出：例2

用计算器计算

(-8)5和(-3)6.解：用带符号键的计算器.(-)=)(-)(＜85显示：(-8)5＜-32768.=)(-)(＜36显示：(-3)6＜729.因此，(-8)5=-32768，(-3)6=729.

回顾导入=9

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个米粒故事：国王赏不起的米263第64格21第2格22第3格23第4格用计算器算一算.第肆章节随堂练习随堂练习1.（1）(-7)8中，底数、指数各是什么？（2）(-10)8中，-10叫作什么数？8叫作什么数？(-10)8

是正数还是负数？解：（1）底数是-7，指数是8.（2）-10叫作底数，8叫作指数，(-10)8

是正数.【教材P52】2.计算：（1）(-1)10；（2）(-1)7；（3）83；（4）(-5)3；（5）0.13；（6）(-)4；（7）(-10)4；（8）(-10)5.1-1512-1250.00110000-1000003.用计算器计算：（1）(-11)6；（2）167；（3）8.43；（4）(-5.6)3.＝1771561＝268435456＝592.704＝－175.616第伍章节课堂小结课堂小结根据有理数的乘法法则可以得出：1.负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；2.正数的任何次幂都是正数；