【课件】平行线的判定+课件2024-2025学年+人教版(2024)七年级数学下册++

人教版七年级数学下册7.2.2平行线的判定问题如图，为了加固房屋，要在屋架上加一根横梁DE，使DE∥BC.如果∠ABC=31°，∠ADE应为多少度？ADEBOC情境导入判定方法1：两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行.

简单说成：同位角相等，两直线平行.12l2l1AB知识讲解问题1：平面内不重合的两条直线，有哪几种位置关系？相交或平行问题2：如何判断两条直线平行？方法1.根据平行的定义方法2.平行公理的推论你还记得如何用直尺和三角尺画平行线吗？用直尺和三角尺画直线CD，使其与直线AB平行.回顾：判定方法1

两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行.简单说成：同位角相等，两直线平行.几何语言：∵∠1=∠2（已知）∴AB∥CD(同位角相等，两直线平行)思考：若果∠1=∠3，能否得到AB∥CD？⌒3变式：如图,∠1=55°，∠2=125°，直线AB与CD平行吗？为什么?ACEFBD12MN平行.同位角相等，两直线平行.变式：如图,直线AB与CD被直线EF所截，∠1=55°，请添加一个条件使得直线AB与直线CD平行.ACEFBD13254∠3=55°你能说出木工师傅用图中的角尺工具画平行线的道理吗？同位角相等，两直线平行.如图，观察木工师傅在一块木板上画两条平行线的步骤，你觉得木工师傅这样画的理由是________________________.同位角相等，两直线平行感悟生活l12m4判定方法1同位角相等，两直线平行.能否利用内错角、同旁内角判定平行呢？时间到啦！小组探索l12m34判定方法2两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行.平行线的判定05巩固练习1.(2019·河池)如图，∠1＝120°，要使a∥b，则∠2的大小是(

)A.60°B.80°C.100°D.120°D05巩固练习2.看图填空:(1)∵∠1＝

(已知)，∴AC∥ED(

)；(2)∵∠2＝

(已知)，∴AB∥FD(

)；(3)∵∠2＋

＝180°(已知)，∴AC∥ED(

)．

∠C同位角相等，两直线平行∠BED内错角相等，两直线平行∠AFD同旁内角互补，两直线平行05巩固练习3.如图，下列能判定AB∥CD的条件有(

)①∠B＋∠BCD＝180°；②∠1＝∠2；③∠3＝∠4；④∠B＝∠5.A.1个B.2个C.3个D.4个

C练一练归纳总结文字叙述符号语言图形同位角相等，两直线平行∵

，(已知)∴a∥b内错角相等，两直线平行∵

，(已知)∴a∥b同旁内角互补，两直线平行∵

，(已知)∴a∥b判定两条直线平行的方法：∠1=∠2∠3=∠2∠2+∠4=180°abc1243探究新知【思考】在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行吗？为什么？abc12理由：∵b⊥a，∴∠1=90°.同理∠2=90°.∴∠1=∠2.∵∠1和∠2是同位角，∴b∥c(同位角相等，两直线平行）.平行还有其他方法吗？作业布置【知识技能类作业】1.如图，下列条件中，不能判断直线l1∥l2的是(

)A．∠1＝∠3B．∠2＝∠3C．∠4＝∠5D．∠2＋∠4＝180°B作业布置【知识技能类作业】2.

一辆汽车在公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行行驶，那么两个拐弯的角度可能为(

)A．先右转50°，后右转40°

B．先右转50°，后左转40°C．先右转50°，后左转130°

D．先右转