【公开课】数轴课件2025-2026学年人教版（2024）七年级数学上册+++

第一章有理数1.2.2数轴1.理解数轴的定义，掌握数轴的三要素，能准确的画出数轴.2.能由数轴上的已知点说出它所表示的数.3.能将有理数用数轴上的点表示出来，并能利用数轴解决实际问题.学习目标--新课讲解知识点二：画数轴的方法1.画直线，定原点2.定正方向3.标单位长度在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点通常规定直线上从原点向右（向上）为正方向，从原点向左（向下）为负方向。选取适当的长度作为单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示1，2，…；从原点向左，用类似方法依次表示-1，-2，-3，……。－2－1102－2－11021在原点右侧－2在原点左侧1在原点上方－2在原点下方

思考如何描述数轴上的点相对于原点的位置呢？

原点将数轴(除原点外)分为两部分，其中正方向一侧的部分叫作数轴的正半轴；另一侧的部分叫作数轴的负半轴．

－5

－4

－3

－2

－1

0

1

2

3

4

5解:如图所示：1●－5●●－2.5●0练一练●在所给数轴上画出表示下列各数的点.1，－5，－2.5，，0.典型例题数轴上的点到原点的距离及点的移动例3

如图，在数轴上有M，N两个点，请回答下列问题．

(1)点M表示的数是_______，到原点的距离是_______；点N表示的数是_____，到原点的距离是_____；点M，N之间的距离是_______．(2)将点M向右移动5个单位长度后表示的数是________．－113344

【小结】数轴上，一个点（非原点）到原点的距离为正数；点的移动要看清楚移动的方向和距离.针对练习1.在数轴上，表示-2与4的点之间（包括这两个点）有_____个点表示的数是整数，它们表示的数分别是_______________________，其中负整数有_____个.01234-1-27-2，-1，0，1，2，3，42新知初探探究一数轴的概念1.在一条东西向的马路上，有一个汽车站牌，汽车站牌东侧3m和7.5m处分别有一棵柳树和一根交通标志杆，汽车站牌西侧3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境．表示

的点表示6.5的点－4－3－2－1102345－5678－66.5？6.5

思考有理数可以用数轴上的点表示．如何在数轴上找到表示某一有理数的点呢？数轴的正半轴上与原点的距离是6.5个单位长度数轴的负半轴上？与原点的距离是个单位长度3，－4，4，0.5，0，

，－1．

－4－3－2－1102345－53－440.50－1

例画出数轴，并在数轴上表示下列各数：表示

的点表示0.5的点数轴的正半轴上与原点的距离是0.5个单位长度数轴的负半轴上与原点的距离是个单位长度例题精讲（1）画一条直线表示马路，从左到右表示从西到东的方向，在直线上任取一个点O表示汽车站牌的位置，规定1个单位长度（线段OA的长）代表1m长,用点B和点C分别表示柳树和交通标志杆的位置，用点D和点E分别表示槐树和电线杆的位置，请根据要求画出图形OABCDE334.87.5OABCDE334.87.5（2）说出点B,点C，点D，点E分别相对于点O的位置点B在点O右边，距离点O3个单位长度，点C在点O右边，距离点O7.5个单位长度，点D在点O左边，距离点O3个单位长度，点E在点O左边，距离点O4.8个单位长度.

归纳a是一个正数表示

－a

的点表示

a

的点数轴的正半轴上与原点的距离是a

个单位长度数轴的负半轴上与原点的距离是a

个单位长度任意有理数，都可以用数轴上的点来表示.－3－2－11023a－3－2－11023－a拓展提升练习1、下列各图中，所画数轴正确的是()DOABCDE334.87.5（3）在上面的问题中，“东”与“西”，“左”与“右”都具有相反意义，在一条直线上取一个点O为基准点，用0表示它，点O右边的点用正数表示，那么点O左边的点可以用什么数表示？点B，C，D，E所表示的点分别用哪些有理数表示？负数

+3，+7.5，-3，-4.83表示位置汽车站牌东侧3m处的柳树的位置，-4.8表示位于汽车站牌西侧4.8m处的电线杆的位置.OABCDE334.87.5（4）用上述方法，我们就可以把柳树、交通标志杆，槐树，电线杆与汽车站牌的相对关系表示出来了，你能说出3和-4.8分别表示什么位置吗？回顾本节课所学内容，请回答以下问题：

(1)什么是数轴？

(2)本节课的学习过程中蕴含着重要的数形结合思想，它是如何体现的？课堂小结例题解析例2

画出数轴，并在数轴上表示下列各数：解：如图所示：标正方向选单位长度定原点数轴四步骤画直线解：(1)如图.答案图(2)点C在原点与点B之间，点B到原点的距离是4个单位长度，4÷2=2，故点C表示的数为2.8.小花的家(记为A)与她上学的学校(记为B)、体育馆(记为C)依次坐落在一条东西走向的大街上，小花家位于学校西边60m处，体育馆位于学校东边50m处.小花从学校沿这条大街向东走了30m，接着又向西走了90m到达D处，用数轴表示A，B，C，D的位置.解：如图.答案图针对练习【教材P11.练习】4.在数轴上，点A

表示的数是-3，从点A

出发，沿数轴向某一方向移动4个单位长度到达点B，则点B

表示的数是多少？-2-10123-3-4-5-6-7ABB点B表示－7或1.解：针对练习【易错题】(1)在数轴上，到原点的距离为5的点所表示的有理数是________；(2)在数轴上，到－1的距离等于4的点所表示的有理数是_______．5或－53或－5注意数轴距离的双向性，别漏了答案哦！1.在数轴上到原点距离等于2个单位长度的点所表示的数是()

A.-2 B.2 C.±2 D.不能确定C2.在数轴上，原点及原点左边的点表示的数都是()A.正数 B.负数

C.非正数 D.非负数C当堂巩固1．数轴上表示2.5的点在原点的_______侧，距离原点________个单位长度；数轴上表示－3.7的点在原点的________侧，距离原点________个单位长度．4．数轴上点A表示的数是4，将点A向左平移5个单位长度，再向右平移3个单位长度得到点B，则点B表示的数是__________.右2.5左3.72