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文档简介

表面涂色的正方体义务教育苏教版六年级上册

一个表面涂色的正方体，每条棱都平均分成2份。如果照下边的样子把它切开，能切成多少个同样大的小正方体？每个小正方体有几个面涂色？探究新知探究新知探究新知探究新知如果像下图这样把正方体切开，能切成多少个小正方体？切成的小正方体中，3面涂色、2面涂色、1面涂色的各有多少个，分别在什么位置？探究新知3面涂色的在每个顶点处，有8个。探究新知2面涂色的在每条棱的中间位置处，有12个。探究新知1面涂色的在每个面的中间位置处，有6个。探究新知如果把这个正方体的每条棱平均分成4份、5份……再切成同样大的小正方体，结果会怎样？探究新知3面涂色的小正方体有8个。探究新知2面涂色的小正方体有24个。2×12＝24（个）探究新知探究新知1面涂色的小正方体有24个。22×6＝24（个）探究新知3面涂色的小正方体有8个。探究新知2面涂色的小正方体有36个。3×12＝36（个）探究新知1面涂色的小正方体有54个。32×6＝54（个）探究新知探究新知3面涂色的小正方体都在大正方体顶点的位置，都是8个。探究新知2面涂色的小正方体的个数都是12的倍数。1×12＝122×12＝243×12＝36探究新知1面涂色的小正方体的个数都是6的倍数。12×6＝622×6＝2432×6＝54探究新知如果用n表示把大正方体的棱平均分的份数，用a、b分别表示2面涂色和1面涂色的小正方体的个数，你能用式子分别表示n和a、b的关系吗？a=12(n－2)b=6(n－2)2探究新知找各种小正方体时，要注意它们在大正方体上的位置。各种小正方体的个数与正方体顶点、面和棱的个（条）数有关。要把找、数、算等方法结合起来，并根据图形的特征进行思考。探究新知把棱长为几厘米的小正方体涂色后切成棱长为1厘米的小正方体，涂色面的规律：（1）3面涂色的小正方体个数=正方体的顶点个数=8个;（2）2面涂色的小正方体个数

=正方体棱的条数乘棱长减2的差

=12×（n-2);（3）1面涂色的小正方

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