专项训练：用字母表示数 人教版五年级上册（含解析）

人教版五上：用字母表示数一、解决问题1．看图解决问题。（1）图中空白部分的面积是，整个图形的面积是，涂色部分的面积是。（2）当a=9cm，b=6cm，c=4cm时，求整个图形的周长和涂色部分的面积。2．用a表示工作效率，t表示工作时间，c表示工作总量，分别写出它们之间的数量关系。a=（）t=（）c=（）李阿姨每小时装订12本文明创建宣传手册，装订30本要几个小时?3．如图，在等边三角形的硬纸板中剪去一个梯形(涂色部分)，已知梯形的上底是acm，腰是bcm。（1）用含有字母的式子表示原硬纸板的周长：cm。（2）当a=12，b=4时，原等边三角形的周长是多少厘米？4．仓库里有一批水泥，运走3车，每车装m吨，还剩n吨。（1）用式子表示这批水泥的重量。（2）当m=2，n=10，这批水泥有多少吨?5．铺设一条长3千米的自来水管道，已经铺了8天，每天铺x米。（1）用含有字母的式子表示未铺的米数。（2）当x=350时，还剩多少米没有铺？6．神舟十七号飞船搭载的是中国研制长征二号F遥十七运载火箭。长征二号F是捆绑四枚助推器的两级运载火箭，火箭全长58.34米，一二级直径为a米，助推器直径比一二级直径短1.1米。（1）用含有字母的式子表示助推器直径的长度。（2）当a＝3.35时，助推器直径的长度是多少米？7．赵师傅每小时加工a个零件，加工了12小时；钱师傅每小时加工b个零件，加工了10小时(a>b)。（1）用含有字母的式子表示出赵师傅比钱师傅多加工的零件数量。（2）当a=16，b=11时，赵师傅比钱师傅多加工多少零件?8．诚信物流公司有240吨货物，运了8天，平均每天运x吨。（1）用含有字母的式子表示还剩的吨数。（2）当x=15.5时，还剩多少吨货物？9．化肥厂十月要生产a吨化肥，每天生产10.8吨，生产了b天。（1）用含有字母的式子表示还要生产多少吨化肥才完成任务。（2）当a=100,b=8时，用上面的式子求出还要生产的化肥吨数。10．一本故事书有x页，小烁看了12天，每天看a页（1）用含有字母的式子表示还没有看的页数。（2）如果x=250，a=15，那么还有多少页没有看?11．（1）用字母表示长方形的面积和周长公式。（2）一个长方形的长是8cm，宽是5cm，它的面积和周长各是多少？12．“神舟十号”大约每90分钟绕地球一圈行程约4万千米。（1）“神舟十号”绕地球a圈要用多少分钟？行程约是多少万千米？（2）“神舟十号”一昼夜绕地球多少圈？行程约是多少万千米？13．施工队铺设一条长8千米的煤气管道，已经铺了6天，每天铺x米，先用含有字母的式子表示还没有铺的米数，再计算当x=500时，还剩多少米没有铺？14．下面是陈老师家客厅和厨房的平面图。（1）用含有字母的式子表示客厅和厨房的面积一共有多少平方米。（2）当x=3时，客厅和厨房的面积一共有多少平方米？15．小华带100元，买了5支圆珠笔，每支a元；买了3支铅笔，每支b元。（1）用含有字母的式子表示小华还剩多少元。（2）当a=7.5，b=9时，小华还剩多少元？16．玥玥想为妈妈的生日献上一束康乃馨，她带的钱买4朵还剩3元，买8朵差a元。（1）用含有字母的式子表示每朵康乃馨多少元。（2）当a=5时，玥玥带了多少元钱？17．某电影院设计了一个儿童剧场，分为两层，楼上有A排，每排有25个座位，楼下有B排，每排有35个座位。（1）用含有字母的式子表示这个儿童剧场共有多少个座位。（2）当A=15、B=20时，这个儿童剧场共有多少个座位？18．附加题：天才的你，试一试。某校五年级(1)班a(a>5)名师生合影。要给每人发一张照片，一共需要付多少钱(用含有字母的式子表示)？当a＝42时，一共需要付多少钱？

19．朱叔叔去快递公司应聘，甲公司每天基本工资80元，每送一个快递另加3元；乙公司每天基本工资60元，每送一个快递另加4元。（1）当m表示每天送的快递个数时，如果去甲公司，每天可得工资多少元？如果去乙公司，每天可得工资多少元？（2）当m＝24时，去哪个公司更合算？20．日常生活中除了我们常用的米、分米、厘米等长度单位外，人们也常用“尺”来计量物体的长度。1米＝100厘米＝3尺，腰围尺寸＝腰围厘米数÷100×3。（1）如果用L表示腰围厘米数，C表示腰围尺寸，请用含有字母L的式子表示C。（2）天天测得他的腰围是70厘米，你知道天天的腰围是多少尺吗？

答案解析部分1．【答案】（1）bc；ac；(a-b)c（2）(9+4)×2=26(cm)9−6【解析】【分析】（1）根据“长方形的面积=长×宽”即可求出长方形的面积；

（2）图形的周长=（a+c)×2，把a=9cm，c=4cm代入（a+c)×2中，即可求出整个图形的周长；涂色部分的面积是（a-b)c，把a=9cm，b=6cm，c=4cm代入（a-b)c中，即可求出涂色部分的面积。2．【答案】c÷t，c÷a，at，

30÷12=2.5(小时)【解析】【分析】根据”工作效率=工作总量÷工作时间“”工作时间=工作总量÷工作效率“”工作总量=工作效率×工作时间“列出含有字母的式子。12表示工作效率，30表示工作总量，求李阿姨装订30本需要几个小时，把C=30，a=12代入t=c÷a中，列式计算即可。3．【答案】（1）3(a+b)（2）解：当a＝12，b＝4时，

代入得：3×（12＋4）＝48（厘米）

答：原等边三角形的周长是48厘米。【解析】【解析】解：（1）因为是等边三角形，所以等边三角形边长是（a＋b）厘米，三角形周长：3（a＋b）厘米。

故答案为：（1）3（a＋b）。

【分析】（1）因为原三角形是个等边三角形，所以剪去梯形后的白色三角形还是等边三角形，据此的原等边三角形边长是（a＋b）厘米，三角形周长就是：3（a＋b）厘米；（2）把a＝12，b＝4代入3（a＋b）求解即可。4．【答案】（1）解：3×m＋n=（3m＋n）（吨）（2）解：当m=2，n=10时

3m＋n

=3×2＋10

=6＋10

=60（吨）

答：这批水泥油60吨。【解析】【分析】（1）这批水泥的总质量=平均每车运的质量×运的车数＋还剩下的质量；

（2）然后把m=2，n=10代入3m＋n计算。5．【答案】（1）解：3千米＝3000米3000－x×8＝（3000－8x）米答：用含有字母的式子表示未铺的米数是（3000－8x）米（2）解：3000－8x＝3000－8×350＝3000－2800＝200（米）答：还剩200米没有铺。【解析】【分析】(1)题中的等量关系是：总长度-已铺的长度=未铺的长度，据此解答。(2)将x=350代入到(1)中字母表示的式子计算即可。6．【答案】（1）解：（a-1.1）米（2）解：当a=3.35时，

a-1.1＝3.35－1.1＝2.25（米）答：助推器直径的长度是2.25米。【解析】【分析】（1）助推器直径的长度=一二级直径的长度-助推器直径比一二级直径短的长度，据此列式作答即可；

（2）把a=3.35代入（1）中的算式作答即可。7．【答案】（1）解：赵师傅比钱师傅多加工的零件数量是（12a-10b）个。（2）解：把a=16，b=11代入，

12a-10b=12×16-10×11=192-110=82

答：赵师傅比钱师傅多加工82零件。【解析】【分析】（1）赵师傅每小时加工的零件数×加工的时间=赵师傅一共加工的零件数，钱师傅每小时加工的零件数×加工的时间=钱师傅一共加工的零件数，赵师傅一共加工的零件数-钱师傅一共加工的零件数=赵师傅比钱师傅多加工的零件数；

（2）将a、b的值代入计算即可。8．【答案】（1）解：240-8x（2）解：240-8×15.5

=240-124

=116（吨）

答：还剩116吨货物。【解析】【分析】用平均每天运的重量乘天数表示出一共运走的重量，然后用总重量减去已经运走的重量即可表示出平均每天运的重量。9．【答案】（1）解：a-10.8b（2）解：当a=100，b=8时

a-10.8b

=100-10.8×8

=100-86.4

=13.6

答：还要生产的化肥吨数是13.6吨。【解析】【分析】还要生产的吨数=十月一共要生产的吨数-已经生产的吨数，其中已经生产的吨数=每天生产的吨数×生产的天数，据此列出含有字母的式子，然后把字母表示的数值代入计算即可。10．【答案】（1）解：x-12×a=（x-12a）（页）（2）解：x-12a=250-12×15=70（页）

答：还有70页没有看。【解析】【分析】（1）还没有看的页数=这本故事书的总页数-小烁平均每天看的页数×看的天数；

（2）然后把x=250，a=15代入计算。11．【答案】（1）解：长方形面积公式：S=ab；

长方形周长公式：C=2（a+b）。（2）解：面积：8×5=40（平方厘米）

周长：（8+5）×2=26（厘米）

答：它的面积是40平方厘米，周长是26厘米。【解析】【分析】（1）长方形面积=长×宽，长方形周长=（长+宽）×2。用S表示面积，C表示周长，分别表示出公式即可；

（2）把公式中的字母代换成数字求出面积和周长即可。12．【答案】（1）解：a×90=90a（分）4×a=4a（万千米）答：“神舟十号”绕地球a圈要用90a分钟，行程约是4a万千米。（2）解：24×60÷90

=1440÷90

=16（圈）16×4=64（万千米）答：“神舟十号”一昼夜绕地球16圈，行程约是64万千米。【解析】【分析】一圈的时间×圈数=总共用的时间，一圈的路程×圈数=总共的路程，据此解答。13．【答案】解：8千米=8000米

还没有铺的米数：8000-6x

当x=500时，8000-6x=8000-6×500=8000-3000=5000

答：还剩5000米没有铺。【解析】【分析】用每天铺的长度乘6表示出6天铺的长度，用管道的总长度减去铺的长度即可表示出还没有铺的长度；把式子中的x代换成500求出没有铺的长度即可。14．【答案】（1）解：7x+4x=11x（平方米）（2）解：当x=3时，11x=11×3=33

答：客厅和厨房的面积一共33平方米。【解析】【分析】（1）可以分别表示出客厅和厨房的面积，相加后表示出客厅和厨房的总面积；

（2）把表示总面积的式子中的x代换成3，然后求出客厅和厨房的总面积。15．【答案】（1）解：小华还剩（100-5a-3b）元。（2）解：当a=7.5，b=9时，

100-5a-3b

=100-5×7.5-3×9

=100-37.5-27

=35.5(元)

答：小华还剩35.5元。【解析】【分析】（1）用每支圆珠笔的钱数乘5表示出5圆珠笔的总价，用每支铅笔的钱数乘3表示出铅笔的总价，用带的钱数减去圆珠笔的总价，再减去铅笔的总价即可表示出还剩的钱数；

（2）把表示剩下钱数的式子中的a代换成7.5，b代换成9，然后按照运算顺序计算出还剩的钱数。16．【答案】（1）解：(3+a)+(8-4)=(3+a)÷4（2）解：当a=5时，

(3+a)÷4

=(3+5)÷4

=2

2×4+3=11(元)

答：玥玥带了11元。【解析】【分析】（1）两次购买相差（8-4）朵，相差的钱数是（3+a）元，用相差的钱数除以相差的朵数表示出每朵康乃馨的钱数；

（2）先计算出每朵康乃馨的钱数，然后用每朵的钱数乘2，再加上3元即可求出玥玥带的钱数。17．【答案】（1）解：这个儿童剧场共有（25A+35B）个座位。（2）解：当A=15、B=20时，

25A+35B

=25×15+35×20

=1075

答：这个儿童剧场共有1075个座位。【解析】【分析】（1）用每排座位的个数乘排数，分别表示出楼上和楼下座位的个数，相加后表示出座位总数；

（2）把表示座位总数的式子中的A代换成15，B代换成20，然后计算出座位的总数即可。18．【答案】解：(a－5)×1.5＋15

＝1.5a＋7.5

当a＝42时，

1.5a＋7.5

＝1.5×42＋7.5

＝70.5

答：一共需要付(1.5a＋7.5)元。当a＝42时，一共需要付70.5元。【解析】【分析】a(a>5)名师生需要a张照片，就需要加印(a－5)张照片。用需要加印的张数乘加印一张的钱数表示出加印需要的钱数，再加上15元即可表示出需要的钱数。把式子中的a代换成42求出一共要付的钱数。19．【答案】（1）解：甲公司：3m＋80

乙公司：4m＋60（2）解：当m＝24时，

甲公司：3m＋80＝3×24＋80

＝72＋80

＝152

乙公司：4m＋60＝4×24＋60

＝96＋60

＝156