【小升初择校分班培优】流水行船问题 （含解析）六年级下册数学人教版

流水行船问题（含解析）六年级下册数学人教版一、填空题1．一艘船在静水中每小时行8千米，逆水4小时航行24千米，那么水流速度是千米/时2．一只小船从甲港到乙港逆流航行需2小时，水流速度增加一倍后，再从甲港到乙港航行需3小时，从乙港返回甲港需航行．3．一条船从上游甲地到下游乙地需要5天，从下游乙地到上游甲地需要7天，那么一块木板从甲地漂浮到乙地需要天。4．甲乙两个港口相距400千米，一艘轮船从甲港顺流而下，20小时可到达乙港。已知顺水船速是逆水船速的2倍。有一次，这艘船在由甲港驶向乙港途中遇到突发事件，反向航行一段距离后，再掉头驶向乙港，结果晚到9个小时。轮船的这次航行比正常情况多行驶了千米。5．一船从甲港顺水而下到乙港，马上又从乙港逆水行回甲港，共用了12小时。已知顺水每小时比逆水每小时多行16千米，又知前6小时比后6小时多行80千米。那么，甲、乙两港相距千米。6．河流上有A、B两个码头，其中A码头在上游，B码头在下游。现有甲、乙两艘船，静水中甲船速度是乙船的两倍；甲、乙同时分别从A、B两个码头出发，相向而行；甲船在出发的时候将一箱可浮于水面上的货物遗留在了河面上，20分钟后两船相遇，此时甲船又将一箱同样的货物遗留在了河面上。一段时间之后，甲船发现自己少了货物调头回去寻找，当甲找到第二箱货物的同时，乙船恰好遇到了甲遗留的第一箱货物。那么，甲从出发开始过了分钟才发现自己的货物丢失。（掉头时间不计）7．A，B两个港口相距180千米。若甲船顺水自A驶向B，乙船同时自B逆水驶向A，两船在C处相遇；若乙船顺水自A驶向B，甲船同时自B逆水驶向A，则两船在D处相遇。已知C，D相距30千米，甲船速度为35千米/时，则乙船的速度为或千米/时。8．（行程问题）一艘轮船从长江三峡大坝到上海要4个昼夜，而从上海到三峡大坝逆流而上需要6个昼夜。如果从三峡大坝放一个漂流瓶顺水漂到上海要个昼夜。9．A地位于河流的上游，B地位于河流的下游。每天早上，甲船从A地、乙船从B地同时出发相向而行。从12月1号开始，两船都装上了新的发动机，在静水中的速度变为原来的1.5倍，这时两船的相遇地点与平时相比变化了1千米。由于天气原因，今天（12月6号）的水速变为平时的2倍。今天两船的相遇地点与12月2号相比，将变化千米。10．一艘轮船往返A、B两地，去时顺流每小时行36千米，返回时逆流每小时行24千米．往返一次共用15小时，那么A、B两地相距千米．11．今有A、B两个港口，A在B的上游60千米处。甲、乙两船分别从A、B两港同时出发，都向上游航行。甲船出发时，有一物品掉落水中，浮在水面，随水流漂往下游。甲船出发航行一段后，调头去追落水的物品。当甲船追上落水物品时，恰好和乙船相遇。已知甲、乙两船在静水中的航行速度相同，且这个速度为水速的6倍。当甲船调头时，甲船已航行千米。12．在静水中，甲船的速度是乙船速度的两倍。甲、乙二船沿河分别从A、B两地同时出发，相向而行，相遇时距A、B两地的距离之比为3：1。如果甲、己分别从B、13．船运木材，逆流而上，在途中掉下一块木头在水里，2分钟后，船掉头追木头（掉头时间不算），已知船在静水中的速度是18千米/每小时，再经过分钟小船追上木头．14．甲、乙两港相距360千米，一艘轮船从甲港顺水而下行驶，15小时后到达乙港，已知船在静水中的速度是水流速度的3倍，轮船从乙港返回甲港需要小时。15．一艘小船逆水而上，突然，船上一只小鸭落入水中顺流往下漂.船行5分钟后船夫才发现，立马一边呼唤小鸭，一边掉头行驶.小鸭听到呼唤后，也往船的方向游过来.已知鸭子的游速是船速的14，船掉头后16．甲、乙两艘游艇，静水中甲艇每小时行3.3千米，乙艇每小时行2.1千米．现在甲、乙两游艇于同一时刻相向出发，甲艇从下游上行，乙艇从相距27千米的上游下行，两艇于途中相遇后，又经过4小时，甲艇到达乙艇的出发地．水流速度是每小时千米．17．一般轮船从长江三峡大坝到上海要4个昼夜，而从上海到三峡大坝逆流而上需要6个昼夜，如果从三峡大坝放一个漂流瓶顺水漂到上海要昼夜。18．一艘小船逆水而上，突然，船上一只小鸭落入水中顺流往下漂，船行5分钟后船夫才发现，立马一边呼唤鸭子，一边掉头行驶．小鸭听到呼唤后，也往船的方向游过来。已知鸭子的游速是船速的14，船掉头后19．A、B两地位于同一条河上，B地在A地下游100千米处．甲船从A地、乙船从B地同时出发，相向而行，甲船到达B地、乙船到达A地后，都立即按原来路线返航．水速为2米/秒，且两船在静水中的速度相同．如果两船两次相遇的地点相距20千米，那么两船在静水中的速度是米/秒．20．某人乘坐观光游船沿河流方向从A港前行．发现每隔40分钟就有一艘货船从后面追上游船，每隔20分钟就会有一艘货船迎面开过．已知A、B两港之间货船发出的间隔时间相同，且船在静水中速度相同，均是水速的7倍．那么货船的发出间隔是分钟．21．一条船，第一次顺水航行420千米，逆水航行80千米。用11小时；第二次用同样的时间顺水航行240千米，逆水航行140千米。这艘船顺水行198千米需要小时。22．一条船往返于甲、乙两港之间，由甲至乙是顺水行驶；由乙至甲是逆水行驶。已知船在静水中的速度为每小时8公里，平时逆行与顺行所用时间的比为2：1。某天恰逢暴雨，水流速度变为原来的2倍；这条船往返共用9小时。那么甲乙两港相距公里。23．小明计划上午7时50分到8时10分之间从码头出发划船顺流而下．已知河水流速为1.4千米／小时，船在静水中的划行速度为3千米／小时．规定除第一次划行可不超过30分钟外，其余每次划行均为30分钟，任意两次划行之间都要休息15分钟，中途不能改变方向，只能在某次休息后往回划．如果要求小明必须在11时15分准时返回码头，为了使他划行到下游尽可能远处，他应该在时分开始划，划到的最远处距码头千米．24．在静水中，甲船的速度是乙船速度的两倍。甲、乙二船沿河分别从A、B两地同时出发，相向面行，相遇时距A、B两地的距离之比为3：1。如果甲、乙分别从B、A两地同时出发，相向而行，相遇时距A、B两地的距离之比为。25．甲、乙两船分别在一条河的A、B两地同时相向而行，甲顺流而下，乙逆流而行。相遇时，甲、乙两船行了相等的航程，相遇后继续前进，甲到达B地，乙到达A地后，都立即按原来路线返航，两船第二次相遇时，甲船比乙船少行1千米，如果第一次相遇到第二次相遇时间相隔1小时20分，则河水的流速为每小时千米。二、解决问题26．长江沿岸有A，B两码头，已知客船从A到B每天航行500千米，从B到A每天航行400千米。如果客船在A，B两码头间往返航行5次共用18天，那么两码头间的距离是多少千米？27．甲、乙两船分别在一条河的A，B两地同时相向而行，甲顺流而下，乙逆流而上.相遇时，甲乙两船行了相等的航程，相遇后继续前进，甲到达B地、乙到达A地后，都立即按原来路线返航，两船第二次相遇时，甲船比乙船少行1000米.如果从第一次相遇到第二次相遇的时间相隔为1小时20分，那么河水的流速为每小时多少千米?28．一艘轮船顺流航行105千米，逆流航行60千米共用12时；顺流航行60千米，逆流航行132千米共用15时。如果两码头相距120千米，那么轮船往返一次需多少时间？29．轮船从重庆到上海要5个昼夜，从上海到重庆需7个昼夜，那么有一个木块从重庆顺流到上海需多少个昼夜？30．已知一艘轮船顺水航行48千米需4小时，逆水航行48千米需6小时，现在轮船从上游A码头到下游B码头，距离72千米，开船时一乘客扔到水里一块木板，那么当船到B码头时，求此时木板到B码头的距离、31．重庆的九月，凉风习习，学校的国旗在同-高度一直飘扬，蔚蓝天空上，鹰击长空，老鹰从A地顺风滑翔，小鹰自B地逆风起舞，他们的飞行轨迹构成了一条漂亮的直线段。它俩相遇时飞行了相等的距离，相遇后继续前进，老鹰到达B地，小鹰到达A地后，立即按照原路返回，他俩第二次相遇时，老鹰比小鹰少飞行了1千米，如果从第一次相遇到第二次相遇隔1小时30分，求风的速度.（单位.千米/小时）32．甲、乙两船分别在一条河的A、B两地同时相向而行，甲顺流而下，乙逆流而行，相遇时，甲、乙两船行了相等的航程，相迎后继续射进，甲到达B地；乙到达33．轮船以相同速度航行，从A城到B城需3天，从B城到A城需4天．一个漂流瓶从A城到B城需几天？34．一艘每小时行25千米的客轮，在大运河中顺水航行140千米，水速是每小时3千米，需要行几个小时？35．一艘客轮船顺水航行60千米需4小时，逆水航行60千米需5小时，现在客轮上从上游甲城到下游乙城，已知两城间的水路长75千米，开船时一旅客从船口投出一木板，问船到乙城时，木板离乙城还有什么千米？36．(流水行船)一轮船在水库中从A地向B地前进，4小时行至13处，遇水库排水，速度增加，前行3小时又行了13，遇到船坏了，船顺水流行至37．A、B两港相距48千米，甲船在静水中的船速是每小时10千米，乙船在静水中的船速是每小时20千米，两船同时从A港出发逆流而上，水流速度是每小时4千米，乙船到B港后立即返回，那么从出发到两船相遇共用了多少小时？38．一般轮船从甲码头顺流而下到乙码头，然后原路返回，顺流时速度为每小时30千米，逆流返回时速度为每小时20千米，这艘轮船往返一次的平均速度是多少？39．A、B两码头间河流长为90千米，甲、乙两船分别从A、B码头同时起航．如果相向而行3小时相遇，如果同向而行15小时甲船追上乙船．求两船在静水中的速度．40．一条小河流过A，B，C三镇。A，B两镇之间有汽船来往，汽船在静水中的速度为每小时11千米.B，C两镇之间有木船摆渡，木船在静水中的速度为每小时3.5千米.已知A，C两镇水路相距50千米，水流速度为每小时1.5千米.某人从A镇上船顺流而下到B镇，吃午饭用去1小时，接着乘木船又顺流而下到C镇，共用8小时.那么A，B两镇间的距离是多少千米?41．乙两港相距360千米，一艘轮船往返两港需35小时，逆水航行比顺水航行多花了5小时，现在有一艘机帆船，静水中速度是每小时12千米，这艘机帆船往返两港需要多少小时？42．(S-T图象)甲船从A港出发顺流匀速驶向B港，行至某处，发现船上一救生圈不知何时落人水中，立刻原路返回，找到救生圈后，继续顺流驶向B港。乙船从B港出发逆流匀速驶向A港。已知救生圈漂流的速度和水流速度相同；甲、乙两船在静水中的速度相同。甲、乙两船到A港的距离y1y2（1）写出乙船在逆流中行驶的速度；（2）求甲船在逆流中行驶的路程；（3）求救生圈落人水中时，甲船到A港的距离。43．如图，甲、乙两艘快船不断往返于A、B两港之间。若甲、乙同时从A港出发，它们能否同时到达下列地点？若能，请推出它们何时到达该地点；若不能，请说明理由：

（1）A港口；（2）B港口；（3）在两港口之间且距离B港30千米的大桥。44．甲船逆水航行360千米需18小时，返回原地需要10小时；乙船逆水航行同样一段距离需要15小时，返回原地需要多少小时?45．—艘轮船所带的燃料最多可用12小时，驶出时顺水，速度是30千米/时；返回时逆水，速度是顺水速度的4546．甲、乙两船在静水中速度相同，它们同时自河的两个码头相对开出，4小时后相遇．已知水流速度是6千米/时．求：相遇时甲、乙两船航行的距离相差多少千米？47．甲、乙两船的船速分别为每小时17千米和每小时13千米．两船先后从同一港口顺水开出，乙船比甲船早出发3小时，如果水速是每小时3千米，问：甲船开出后几小时能追上乙船？48．一条大河有A、B两个港口，水由A流向B，水流速度为4千米/时。甲、乙两船同时由A向B行驶，各自不停地在A、B之间往返航行，甲在静水中的速度是28千米/时，乙在静水中的速度是20千米/时，已知两船第二次迎面相遇地点与甲船第二次追上乙船(不算开始时甲、乙在A处的那一次)的地点相距40千米，求A、B两个港口的距离。

答案解析1．【答案】2【解析】【解答】解：8-24÷4

=8-6

=2(千米/时)

故答案为：2。

【分析】根据速度=路程÷时间可以计算出逆水的速度，再用船在静水的速度减去逆水的速度即可求出水流的速度。2．【答案】1小时【解析】【解答】解：2-（3-2）

=2-1

=1（小时）

从乙港返回甲港需航行1小时

故答案为：1。

【分析】从甲港到乙港逆流航行需2小时，水流速度增加一倍后，再从甲港到乙港航行需3小时，据此可以看出，水流的时间是1小时，无水流时的时间是2小时；从乙港返回甲港是顺流，无水流时的时间-水流时间=需航行的时间。3．【答案】35【解析】【解答】解：1÷5=15，1÷7=17

15-17=235，235÷2=135

1÷235=35（天）

故答案为：35。

【分析】我们可把甲、乙两地的距离为“单位1”，则船从上游甲地到下游乙地的速度为154．【答案】120【解析】【解答】解：顺水速度是：400÷20=20（千米）

逆水速度是：20÷2=10（千米）

反向航行一段距离顺水时用的时间是：9÷（2＋1）=3（小时）比正常情况多行驶的路程是：20×3×2=120（千米）

故答案为：120【分析】根据题目描述，轮船顺流而下，20小时可到达乙港，所以顺水速度为：400÷20=20千米/小时。根据题目描述，顺水船速是逆水船速的2倍，所以逆水速度为：20÷2=10千米/小时。根据题目描述，结果晚到9个小时，所以反向航行一段距离顺水时用的时间为

9÷(2+1)=3小时。根据题目描述，比正常情况多行驶的路程为20×3×2=120千米。5．【答案】280【解析】【解答】解：根据题意，可得80÷16=5（小时）

逆水行驶时间为：12-5=7（小时）

顺水、逆水速度之比为：7：5

顺水的速度为：16÷（7-5）×7=56（千米/时）

甲、乙两港之间的距离为：56×5=280（千米）

故答案为：280【分析】由于顺水每小时比逆水每小时多形16千米，而前6小时比后6小时多行80千米，所以前6小时中有80÷16=5（小时）在顺水行驶，所以顺水、逆水所用的时间分别为5小时，7小时，那么顺水、逆水的速度比为7：5，顺水速度为16÷（7-5）×7=（千米/时），甲、乙两港的距离为56×5=280（千米）。6．【答案】40【解析】【解答】解：设水速为0；

第一箱货物掉落在A地后不动，因为乙速是甲速的一半，所以乙从相遇到A地需40分钟；

甲发现掉了第二箱货物并会到相遇地点，往返共需要40分钟；

甲从出发到发现自己货物丢失共：20+40÷2=40（分钟）。

故答案为：40

【分析】由于在流水行船中，时间与水速无关，则设水速为0；第一箱货物掉落在A地后不动，因为乙速是甲速的一半，所以乙从相遇到A地需40分钟，这段时间里，甲发现掉了第二箱货物并会到相遇地点，往返共需要40分钟；所以，甲从出发到发现自己货物丢失共20+40÷2=40分钟。7．【答案】49；25【解析】【解答】解：若C离A较近，则相遇时用时：

(180-30)÷2÷35

=150÷2÷35

=75÷35

=157(小时)，

甲、乙的速度之和为：180÷157=84(千米/时)，

乙的速度为：84-35=49(千米/时)；

若D离A较近，则相遇时用时为：

(180+30)÷2÷35

=210÷2÷35

=105÷35

=3(小时)，故乙船的速度为49千米/时或25千米/时。故答案为：49；25

【分析】假设C点离A更近，那么根据题意，求出两船相遇的时间为：(180−30)÷2÷35=157小时，此时，甲乙两船的速度和为：180÷8．【答案】24【解析】【解答】设轮船的速度为x，水流速度为y，从三峡大坝到上海的距离为m。由题意得，m所以4解得x则m故答案为：24.

【分析】设轮船的速度为x，水流速度为y，从三峡大坝到上海的距离为m，则顺流速度为x+y，逆流速度为x-y；根据“路程=速度×时间”，可对轮船顺流而下过程和逆流而上过程列式，整理可得轮船的速度与水流速度的关系x=59．【答案】2【解析】【解答】解：假设最初水流速度为V水，原来的相遇时间为t。

甲、乙两船速度变为最初的1.5倍后，相遇时间为：t×（1÷1.5）=23t

根据提速后甲船水流路程减少1千米可知：

V水t-23V水t=1

V水t=3

水流速度变大为原来的2倍后，与12月2日相比，相遇点往下游移动的距离为：

23V水t×2-23V水t

=23V水t

=23×3

=2（千米）

答：今天两船的相遇地点与12月2号相比，将变化2千米。

故答案为：2。

10．【答案】216【解析】【解答】顺水速度：逆水速度=36：24=3：2，则顺水航行时间：逆水航行时间=2：3

顺水航行时间：15×22+3=6（小时）

11．【答案】25【解析】【解答】解：设水速为x，则静水速度是6x，顺流速度是x+6x=7x，逆流速度是6x-x=5x，落水物品速度是x。

假设t小时后甲船和掉落物品与乙船相遇(x+5x)t=60t=60÷6xt=这时乙航行10x掉落物品漂流：60-50=10(千米)甲行10千米的顺流时间：10÷7x=所以甲船航行到某地的时间是10x−107x故答案为：75【分析】先设t小时后甲船和掉落物品与已船相遇，再由甲、乙两船在静水中的航行速度相同，且这个速度为水速的6倍，就设水速为x，静水速度是6x；顺流速度是6x+x=7x，逆流速度是6x-x=5x，则甲船逆流而上与顺流而下的速度比是5x：7x=5：7，也就是甲船航行到某地时掉头往返所走时间比=7：5，它们相遇时落水物品漂流的路程与乙路程和就是60千米，列出方程即可求出相遇时间，进而求出乙行的路程，A港口与相遇点之间的物体漂流的路程及时间，然后求出往返A港口与甲船航行到某地之间的总时间，再按7：5，求出A到某地的时间，再速度5x即可.12．【答案】5：7【解析】【解答】解：设乙船的速度是x，则甲船的速度是2x，水流速度是y。

（2x+y）：（x－y）=3：1

3x-3y=2x+y

3x-2x=y+3y

x=4y

（4y+y）：（8y-y）

=（5y）：（7y）

=5：7

故答案为：5：7。

【分析】根据题意可得：静水中甲船的速度=乙船的速度×倍数；因为相遇时所用时间相同，所以相遇时两船行驶的距离比等于两船的速度比，且根据比可知甲船是顺水航行，乙船是逆水航行，因此，（乙船的速度×倍数+水流速度）：（乙船的速度－水流速度）=3：1，据此关系式设乙船的速度是x，则甲船的速度是2x，水流速度是y，列方程即可找到乙船速度与水流速度之间的关系，即乙船的速度=4y，因此，甲船的速度=8y；而甲、乙分别从B、A两地同时出发，则甲船是逆水航行，乙船是顺水航行，所以，相遇时距A、B两地的距离比=（乙船的速度+水流速度）：（甲船的速度－水流速度）=（4y+y）：（8y-y）=5：7，据此解答即可。13．【答案】2【解析】【解答】解：设水流速度为每小时a千米，[2（18﹣a）+2a]÷（18+a﹣a）=36÷18=2（分钟）答：再经过2分钟小船追上木头．故答案为：2．【分析】已知船在静水速度为18千米每小时，设水流速度为a，小船逆水速度就为每小时（18﹣a）千米，2分钟行：2（18﹣a）千米；则木头2分钟行2a千米，相差2（18﹣a）+2a=36千米．由此即可求出小船追上木头要时间：2×18÷（18+a﹣a）=2（分钟）．14．【答案】30【解析】【解答】解：根据题意，可得

顺水行驶的速度为：360÷15=24（千米/小时）

设轮船在静水中的速度为𝑣千米/小时，水流速度为𝑢千米/小时

则，𝑣=3𝑢

𝑣+𝑢=24千米/小时

将𝑣=3𝑢代入𝑣+𝑢=24，解得，𝑢=6（千米/小时）

𝑣=3𝑢=18（千米/小时）

轮船逆水行驶的速度为：

𝑣−𝑢

=18−6

=12（千米/小时）

360÷12=30（小时）

故答案为：30

【分析】轮船从甲港顺水行驶到乙港的距离为360千米，耗时15小时，因此顺水行驶的速度为：360÷15=24千米/小时。设轮船在静水中的速度为𝑣千米/小时，水流速度为𝑢千米/小时，根据题目条件，有𝑣=3𝑢。顺水速度为轮船在静水中的速度加上水流速度，即𝑣+𝑢=24千米/小时。将𝑣=3𝑢代入𝑣+𝑢=24，得到3𝑢+𝑢=24，解得𝑢=6千米/小时，因此𝑣=3𝑢=18千米/小时。轮船逆水行驶的速度为静水速度减去水流速度，即𝑣−𝑢=18−6=12千米/小时。轮船从乙港返回甲港的距离为360千米，逆水行驶的速度为12千米/小时，因此所需时间为360÷12=30小时。15．【答案】4【解析】【解答】解：设鸭子的游速为每分钟x，则船的速度是每分钟4x，水的流速为每分钟y。船掉头后t分钟追上鸭子。

（4x+y）t+（x-y）t=5（4x-y）+5y

（4x+y+x-y）t=20x-5y+5y

5xt=20x

t=4

因此船掉头后4分钟追上鸭子。

故答案为：4。

【分析】当船夫发现鸭子的时候，船已经逆流行驶了5分钟，此时船的路程为5（4x-y），而“小鸭落入水中顺流往下漂了5分钟”，此时小鸭子漂流的路程是5y。之后，船变成顺流行驶找鸭子，因此船的形式里程是（4x+y）t；鸭子逆流游动，路程是（x-y）t，因此综合列式为（4x+y）t+（x-y）t=5（4x-y）+5y。式子中的未知数较多，但是可以设而不求，只需变形求出t即可。16．【答案】0.3【解析】【解答】解：它们从出发到相遇所用的时间为：27÷（3.3+2.1）=5（小时）

甲艇的逆水速度为：27÷（5+4）=3（千米/小时）

水流速度为3.3-3=0.3（千米/小时）

故答案为：0.3。

【分析】两游艇相向而行时，速度和等于它们在静水中的速度和，这样用两地的距离除以速度和求出相遇时间是5小时。相遇后又经过4小时，甲艇到达乙艇的出发地，说明甲艇逆水行驶27千米需要（5+4）小时，这样用两地的距离除以甲逆水行驶的时间即可求出甲逆水的速度，用甲的静水速度减去逆水速度即可求出水流速度。17．【答案】24【解析】【解答】解：1÷14−16÷2

=1÷112×118．【答案】4【解析】【解答】解：设鸭子游的速度是v1，水流速度是v520v2÷5【分析】设鸭子游的速度是v1，水流速度是v2，则船逆水的速度是(v1+4v219．【答案】10【解析】【解答】方法一：第一次相遇时甲、乙两船所航行路程分别是：（100+20）÷2=60（千米），100-60=40（千米）

两船的顺水速度和逆水速度之比为：60：40=3：2

设两船在静水中速度为x米/秒，则顺水速度为（x+2）米/秒，逆水速度为（x-2）米/秒。

（x+2）：（x-2）=3：2

x=10

答：两船在静水中的速度是10米/秒。

方法二：本题采用折线图来分析较为简便．

如图，箭头表示水流方向，A→C→E表示甲船的路线，B→D→F表示乙船的路线，两个交点M、N就是两次相遇的地点．由于两船在静水中的速度相同，所以两船的顺水速度和逆水速度都分别相同，那么两船顺水行船和逆水行船所用的时间都分别相同，表现在图中，就是BC和DE的长度相同，AD和CF的长度相同．那么根据对称性可以知道，M点距BC的距离与N点距DE的距离相等，也就是说两次相遇地点与A、B两地的距离是相等的．而这两次相遇的地点相距20千米，所以第一次相遇时，两船分别走了(100−20)÷2=40千米和100−40=60千米，可得两船的顺水速度和逆水速度之比为60：40=3：2．而顺水速度与逆水速度的差为水速的2倍，即为4米/秒，可得顺水速度为4÷(3−2)×3=12米/秒，那么两船在静水中的速度为12−2=10米/秒．

【分析】画图分析（实线表示甲船，虚线表示乙船）：

第1次相遇，甲、乙共走完1个AB，甲顺水行AD，乙逆水行BD；后面，第2次相遇，甲、乙共走完2个AB，其中甲顺水行BD，逆水行BC，乙顺水行AC，逆水行AD；两船在静水中的速度相同，两船的顺水速度和逆水速度都分别相同，两船各自航行一个周期所用的时间也相同。表现在图中，就是AC=BD，AD=BC。根据“两船两次相遇的地点相距20千米”可知，CD=20千米；AD=（AB+CD）÷2；BD=AB-AD；两船的顺水速度和逆水速度之比=AD：BD；根据这个等量关系，列出方程，求解即可。20．【答案】28【解析】【解答】解：根据题意，可得

（7-1）÷（7+1）

=6÷8

=34

34×120=380

（140+380）÷2

=（280+380）÷2

=580×12

=132

132×（1+1721．【答案】3.3【解析】【解答】解：顺水航行的速度是逆水航行速度的几倍：

(420-240)÷(140-80)

=180÷60

=3

顺水速度：(420+80×3)÷11

=（420+240）÷11

=660÷11

=60（千米/时）

这艘船顺水行198千米需要时间：198÷60=3.3(小时)；

故答案为：3.3

【分析】顺水航行420-240=180千米所用的时间和逆水航行140-80=60千米所用时间相同，这就说明顺水航行的速度是逆水航行速度的180÷60=3倍，逆水行80千米所用时间和顺水行80×3=240千米所用时间相等，则顺水速度每小时行：(420+80×3)÷11=60(千米)：这艘船顺水行198千米需要198÷60=3.3小时。22．【答案】20【解析】【解答】解：设原水速为每小时x公里，甲乙两港相距y公里。

（8-x）：（8+x）=1：2

8+x=16-2x

3x=8

x=83

y8+2×83+y8−2×83=9

y4023．【答案】7；50511【解析】【解答】解：由11：15向回推可得到，船在8：15、8：30、9：00、9：15、9：45、10：00、10：30、10：45为小明的休息时间，每一段（15分钟）休息时间，帆船向下游漂流1.4×1560=0.35千米，顺流划船每段时间（半小时）行驶（3+1.4）×0.5=2.2千米，逆流航行每段时间（半小时）休息（3－1.4）×0.5=0.8千米，因此如果8：30分以后小明还在顺行的话，那么最后三段划行时间内只能逆流而上2.4千米，不能抵消之前顺流划行和漂流的距离，所以最后四段划船时间都应该为逆流向上划船。后四次共向上划了0.8×4=3.2千米。后三次休息时间向下游漂流0.35×3=1.05千米。所以从8：30到11：15，最远时向上移动了3.2－1.05=2.15千米。而第一段时间中，小明划船向下游移动了2.15－0.35=1.8千米，共花时间1.8÷（3+1.4）=922小时，所以，小明应该在7时50511分开始划，可划到的最远处距离码头2.15千米。

故答案为：7；50511；2.15。24．【答案】5：7【解析】【解答】解：设在静水中乙船速度为x，则甲船速度为2x，水速为y，第一次相遇时的速度比：(2x+y)：(x-y)=3：1，即可求出x=4y；第二次相遇时的速度比为：(2x-y)：(x+y)，因为x=4y，所以(2x-y)：(x+y)=(2×4y-y)：(4y+y)=7：5，即相遇时距A、B的距离之比5：7。

故答案为：5：7。【分析】顺水速度=船速+水速，逆水速度=船速-水速，设在静水中乙船速度为x，则甲船速度为2x，水速为y。根据第一次相遇时的速度比是3：1确定x与y的关系，然后写出第二次相遇时的速度比，把x代换成y即可写出速度比。25．【答案】3【解析】【解答】解：第一次相遇时两船航程相等，

所以两船速度相等即V甲+V水=V乙-V水，得V乙=V甲+2V水，

1小时20分=80分，

80÷2=40分，

水速：1÷40÷4×60=38（千米/时）；

故答案为：3826．【答案】解：来回速度比=5：4，

所以时间比=4：5，

A到B单程所需时间：18÷5÷（4+5）×4=1.6（天），

A到B距离：500×1.6=800（千米），

答：两码头相距800千米．【解析】【分析】要求两码头间的距离，要求出从A到B码头需几小时行完，根据路程不变，时间和速度成反比，来回速度比=5：4，所以时间比=4：5，根据往返航行5次共用18天，能求出单程从A到B所需时间：18÷5÷（4+5）×4=1.6（天），根据“速度×时间=路程”即可求出最后的问题．27．【答案】解：根据题意，可得

第二次相遇两船需要：80÷2=40（分钟）

1000÷(4060)

=1000×32

=1500（千米）

𝑢【解析】【分析】从第一次相遇到第二次相遇，两船共行驶了2AB的路程，而从返航到第二次相遇两船共行驶了AB的路程，需时间80÷2=40分钟。有4倍水速=1000÷(4028．【答案】解：根据题意，可得

105x+60y=1260x【解析】【分析】设顺流速度为x千米/小时，逆流速度为y千米/小时，根据轮船顺流航行105千米，逆流航行60千米共用12时，可以得到方程：105x+60y=1229．【答案】解：设一木排从重庆顺流到上海要x天．

15−1x=1【解析】【分析】设一木排从重庆顺流到上海要x天，根据船在静水中的一天的路程相等可得等量关系：顺水一天的路程-水流一天的路程=逆水一天的路程+水流一天的路程，列出方程求解方程即可。30．【答案】解：顺水航行速度：48÷4=12（千米/时）

逆水航行速度：48÷6=8（千米/时）

水流的速度：（12-8）÷2=2（千米/时）

从A港到B港所用的时间：72÷12=6（时）

木板顺水漂流距离：2×6=12（千米）

则木块离B港：72-12=60（千米）

答：木块离B港还有60千米。【解析】【分析】首先根据速度=路程÷时间，求出顺水航行速度和逆水航行速度，再根据水流速度=（顺水航行速度-逆水航行速度）÷2，求得水流的速度，从A到B为顺水航行，故用A、B的距离除以顺水航行的速度即可求出所需时间，木板从开始到结束所用时间与船相同，木板随水而漂，所以行驶的速度就是水流的速度，故用水流的速度乘以从A到B顺水航行的时间即可得到木板顺水漂流的距离，再用A、B的距离减去木板顺水漂流的距离即为木块离B港的距离。31．【答案】解：30÷60=12（小时）

1小时30分=32（小时）

32÷2=34（小时）

1÷34÷4=1【解析】【分析】根据老鹰的速度+风速=小鹰的速度-风速，小鹰的速度-老鹰的速度=风速×2，逆向行驶：无风时，速度和不变，走一个全程的时间相同。也就是小鹰的速度+风速-(老鹰的速度-风速）=4风速，根据分析，即可求出风的速度。32．【答案】解：根据第一次相遇两船所走路程相等可知v乙=v甲+2v水；

1小时20分钟=43小时，各自到达目的地立即返回到第二次相遇所用的时间是43×12=23（小时）；

[（v乙+v水）-（v甲-v水）]×23【解析】【分析】由第一次相遇可知乙的速度比甲快水流速度的2倍，第二次相遇可知，从第一次相遇到达目的地的时间与立即返回到第二次相遇所用的时间是相等的，再根据速度差×相遇时间=多行的路程，由此可得答案。33．【答案】解：根据题意，把AB的距离看作单位“1”，那么顺水速度是1÷3=13，逆水速度是：1÷4=1水速：（13﹣14）÷2=一个漂流瓶从A城到B城是天数：1÷124答：一个漂流瓶从A城到B城需24天．【解析】【分析】根据题意，从A城到B城需3天，也就是顺水航行3天，从B城到A城需4天也就是逆水航行4天，把AB的距离看作单位“1”，那么顺水速度是1÷3=13，逆水速度是：1÷4=134．【答案】解：顺水速度为25+3=28（千米/时），需要航行140÷28=5（小时）．【解析】【分析】顺水速度=船速+水速，那么需要行的时间=140÷顺水速度，据此作答即可。35．【答案】解：分别计算顺水和逆水的速度：

顺水速度：60÷4=15（千米/小时）

逆水速度：60÷5=12（千米/小时）

水流速度=(顺水速度-逆水速度)÷2，

(15-12)÷2=1.5（千米/小时）

船从甲城到乙城所需时间：75÷15=5（小时）

木板随水流移动的距离：5×1.5=7.5（千米）

则木板离乙城的距离：75-7.5=67.5（千米）答：船到乙城时，木板离乙城还有67.5千米。【解析】【分析】首先分别计算出顺水和逆水的速度，通过顺水速度和逆水速度计算出水流速度，接着确定船从甲城到乙城所需的时间以及在这段时间内木板会随水流移动的距离，最后通过计算得出木板离乙城的距离。36．【答案】解：设定距离单位：设AB两地相距“1”。

船在4小时内行进了13，所以船速为(13)÷4=112

船在3小时内行进了13，所以顺水速度为(13)÷3=19

水速为顺水速度减去船速，即19-112=136

剩余的距离为1-13-【解析】【分析】首先，需要设定一个距离单位，并假设AB两地相距“1”。接着，根据题目中给出的信息，计算出船在不同情况下的速度，包括船速、顺水速度和水速。最后，根据剩余的距离和水速，计算出船顺水流行至B地还需的时间。37．【答案】解：乙船逆流从A港到B港用时：48÷(20-4)=3(小时)乙到B时，甲逆行：3×(10-4)=18(千米)乙调头时甲、乙距离：48-18=30(千米)调头后到相遇用时：30÷[(10-4)+(20+4)]=30÷30=1(小时)共用时：3+1=4(小时)

答：从出发到两船相遇共用了4小时.【解析】【分析】流水问题，顺流速度等于船速加水速，逆流速度等于船速减水速，先求乙逆流用时以及当乙到B港时甲走的路程，然后用此时二船之间的距离除以甲逆流速度与乙顺流速度的和，再加上之前乙走全长的时间就是总时间。38．【答案】解：（1×2）÷（1÷30＋1÷20）

＝2÷（130＋120）

＝2÷112

【解析】【分析】把甲码头到乙码头的距离看作“1”，则顺流而下所用的时间为1÷30，逆流返回所用的时间为1÷20，再根据平均速度＝往返的总路程÷往返的时间和，即可解答39．【答案】解：相向而行时的速度和等于两船在静水中的速度之和，同向而行时的速度差等于两船在静水中的速度之差，所以，两船在静水中的速度之和为：90÷3=30（千米/时），两船在静水中的速度之差为：90÷15=6（千米/时），甲船在静水中的速度为：(30+6)÷2=18（千米/时），乙船在静水中的速度为：30−18=12（千米/时）．【解析】【分析】相向而行时的速度和等于两船在静水中的速度之和，同向而行时的速度差等于两船在静水中的速度之差，其中两船在静水中的速度之和=A、B两港间的距离÷相向而行相遇的时间，两船在静水中的速度之差=A、B两港间的距离÷同向而行相遇的时间。40．【答案】解：如下画出示意图有A→B段顺水的速度为11+1.5=12.5千米/小时，有B→C段顺水的速度为3.5+1.5=5千米/小时．而从A→C全程的行驶时间为8-1=7小时．设AB长x千米，有x12.5【解析】【分析】本题可以用方程作答，即设AB长x千米，题中存在的等量关系是：AB的长度÷AB段顺水速度+BC的长度÷BC段的顺水速度=AC全程的行驶时间，据此作答即可。41．【答案】解：轮船逆水航行的时间为(35+5)÷2=20（小时），顺水航行的时间为20−5=15（小时），轮船逆流速度为360÷20=18（千米/时），顺流速度为360÷15=24（千米/时），水速为(24−18)÷2=3（千米/时），所以机帆船往返两港需要的时间为360÷(12+3)+360÷(12−3)=64（小时）【解析】【分析】轮船顺流航行需要的时间=（轮船往返两港需要的时间-逆流航行比顺流航行多用的时间）÷2，轮船逆流航行需要的时间=（轮船往返两港需要的时间+逆流航行比顺流航行多用的时间）÷2，所以（顺水速度+逆水速度）÷2=轮船船速，（顺水速度-逆水速度）÷2=水速，所以这艘机帆船往返一次所需要的时间=两港之间的距离÷这艘机帆船顺流速度+两港之间的距离÷这艘机帆船逆流速度。42．【答案】（1）解：乙船逆行的速度是24÷4=6(km/h)

答：乙船在逆流中行驶的速度是6km/h。（2）解：因为甲、乙两船在静水中的速度相同，所以他们的逆行速度也相同，

甲船在逆流中行驶的路程是6×0.5=3(km)

答：甲船在逆流中行驶的路程是3km。（3）解：甲船顺流的速度是(24+3)÷(3.5-0.5)=9(km/h)，所以水流速度是(9-6)÷2=1.5(km/h)，

那么甲船找到救生圈的过程中，甲船与救生圈共行了0.5×(1.5+6)=3.75(km)。

甲船发现救生圈落水时，已经比救生圈多行了3.75km，此时救生圈已经落水3.75÷(9-1.5)=0.5(h)，

那么救生圈落水时甲船行了2-0.5=1.5(h)，

所以甲船到A港的距离是1.5×9=13.5(km)

答：甲船到A港的距离是13.5km。【解析】【分析】(1)由速度=路程÷时间列式求解；

(2)因为甲船、乙船在逆流中行驶的速度相同，只需由图示得出甲船在逆流中行驶的时间。

(3)观察图形，要分成3段讨论，每一段中已知两点，可用待定系数法确定一次函数的解析式。根据等量关系：救生圈落入水中后，船顺流行驶的路程=船逆流行驶的路程+救生圈漂流的路程，据此即可解答。43．【答案】（1）甲往返一次的时间是18030+10乙往返一次的时间是18050+1013.5和7.5的最小公倍数是67.5