沪科版数学九年级上册周测训练卷（含解析）

沪科版数学九年级上册周测训练卷周测1【范围：21.1～21.2】时间：40分钟满分：100分一、选择题(每题5分，共40分)1．下列函数是二次函数的是()A．y＝2x－3B．y＝eq\f(1,x2)C．y＝2x2D．y＝kx＋b2．抛物线y＝－2x2－1的对称轴是()A．直线x＝eq\f(1,2)B．直线x＝－eq\f(1,2)C．y轴D．直线x＝23．对于二次函数y＝2(x＋3)2＋6，下列说法正确的是()A．图象开口向下B．图象的对称轴为直线x＝3C．图象的顶点坐标为(3，6)D．当x＜－3时，y随x的增大而减小4．若A(－4，y1)，B(－3，y2)，C(1，y3)为二次函数y＝x2＋4x－5的图象上的三点，则y1，y2，y3的大小关系是()A．y1<y2<y3B．y2<y1<y3C．y3<y1<y2D．y1<y3<y25．一次函数y＝cx－a(c≠0)和二次函数y＝ax2＋x＋c(a≠0)在同一平面直角坐标系中的图象可能是()6．设函数y1＝－(x－m)2，y2＝－(x－n)2，直线x＝1与函数y1，y2的图象分别交于点A(1，a1)，B(1，a2)，下列结论正确的是()A．若1<m<n，则a1<a2B．若m<1<n，则a1<a2C．若m<n<1，则a1<a2D．若m<n<1，则a2<a17．已知二次函数y＝x2－2x(－1≤x≤t)，当x＝－1时，函数取得最大值；当x＝1时，函数取得最小值，则t的取值范围是()A．1≤t≤3B．t≥1C．－1<t≤1D．－1<t≤38．如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，AC＝AB＝4.动点D从点A出发，沿线段AB以每秒1个单位的速度运动，当点D与点B重合时，整个运动停止．以AD为一边向上作正方形ADEF，设运动时间为xs(0<x≤4)，正方形ADEF与Rt△ABC重合部分的面积为y，则下列能大致反映y与x的函数关系的图象是()二、填空题(每题5分，共20分)9．若y＝(m＋2)xm2－2＋m是关于x的二次函数，则m的值为________．10．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象的对称轴是直线x＝1，且图象过点A(3，0)和点B(－2，5)，则此函数的表达式为_______________________________________________________．11．原价为160元的电器连续两次降价后的价格为y元，若平均每次降价的百分率是x，则y与x之间的函数表达式为______________．12．已知二次函数y＝2x2－mx＋n的图象的顶点坐标为(1，－3)．(1)m＋n的值为________；(2)当0≤x≤a时，若y的最小值与最大值之和为12，则a的值为________．三、解答题(共40分)13．(10分)一个二次函数图象上部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如下表所示：x…－3－2－101…y…0－3－4－30…(1)求这个二次函数的表达式；(2)在给定的平面直角坐标系中画出这个二次函数的图象；(3)将二次函数的图象向左平移3个单位，再向上平移2个单位后，图象对应的函数表达式为.14．(14分)已知二次函数y＝x2－2ax＋4a＋2.(1)若该函数图象与x轴的一个交点坐标为(－1，0)，求a的值；(2)已知无论a取何实数，该函数图象总经过一个定点．①直接写出这个定点坐标；②试说明该定点就是所有抛物线的顶点中纵坐标最大的点．15．(16分)已知二次函数y＝－x2＋bx＋c(b，c为常数)的图象经过点A(－1，0)，B(3，0)．(1)求这个二次函数的表达式；(2)在抛物线上存在点D，使得S△ABD＝16，请求出点D的坐标；(3)根据图象，直接写出当－1<x<2时，y的取值范围．

周测2【范围：21.3～21.4】时间：40分钟满分：100分一、选择题(每题5分，共30分)1．二次函数y＝x2－3x＋2的图象与x轴的交点个数为()A．0B．1C．2D．不确定2．如图，这是抛物线y＝ax2＋bx＋c的一部分，其对称轴为直线x＝2，若其与x轴的一个交点为B(6，0)，则由图象可知，方程ax2＋bx＋c＝0的解是()A．x1＝－1，x2＝－6B．x1＝2，x2＝6C．x1＝－2，x2＝6D．x1＝－1，x2＝63．根据表格中二次函数y＝ax2＋bx＋c的自变量x与函数值y的对应值，可以判断方程ax2＋bx＋c＝0的一个解x的范围是()x00.511.52y＝ax2＋bx＋c－1－0.513.57A.0＜x＜0.5B．0.5＜x＜1C．1＜x＜1.5D．1.5＜x＜24．二次函数y＝ax2＋bx＋c的部分图象如图所示，对称轴为直线x＝－1，则当y<0时，x的取值范围是()A．x<1B．x>－1C．－4<x<1D．－3<x<1(第4题)(第5题)5．从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度h(单位：m)与小球的运动时间t(单位：s)之间的函数关系如图所示，则下列结论不正确的是()A．小球在空中经过的路程是40mB．小球运动的时间为6sC．小球抛出3s时，刚好到达最高点D．小球所能到达的最大高度为40m6．如图是二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的部分图象，其顶点坐标为(1，n)，且与x轴的一个交点在点(3，0)和(4，0)之间，有下列结论：①a－b＋c>0；②3a＋c>0；③b2＝4a(c－n)；④一元二次方程ax2＋bx＋c＝n－2没有实数根．其中正确的结论个数是()A．1B．2C．3D．4(第6题)(第8题)二、填空题(每题5分，共20分)7．抛物线y＝ax2－x＋eq\f(1,2)与x轴有交点，则a的取值范围是________________．8．如图所示，拱桥的形状是抛物线，其函数关系式为y＝－eq\f(1,16)x2，当水面离桥顶的高度OH为4m时，水面的宽度AB为________m.9．若某型号飞机降落后滑行的距离s(单位：m)关于滑行的时间t(单位：s)的函数表达式是s＝54t－eq\f(3,2)t2，则该飞机着陆后滑行的最长时间为________s.10．已知抛物线y＝x2－2x－3上有且只有三个点到x轴的距离等于p，点A(m，n)在抛物线上，且点A到y轴的距离小于2.(1)p＝______；(2)n的取值范围是____________．三、解答题(共50分)11．(14分)如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)与x轴的交点分别为(－1，0)和(3，0)，且点（4）在该抛物线上．(1)直接写出方程ax2＋bx＋c＝0的两个根；(2)当x为何值时，y随x的增大而减小？(3)当y<4时，x的取值范围为____________．12．(18分)如图，某农户准备用一段长16m的篱笆(虚线部分)，靠墙(墙足够长)围成一个矩形场地ABCD，设矩形的一边AB长为xm，矩形ABCD的面积为Sm2.(1)当所围成矩形ABCD的面积是60m2时，求BC的长；(2)当x为何值时，S有最大值？最大值是多少？13．(18分)如图，巴黎奥运会中某跳水运动员进行10m跳台跳水，水面边缘点E的坐标为(－1.5，－10)，运动员(可视为一点)在空中运动的路线为经过原点O的抛物线，抛物线最高点为A(1，1.25)．(1)求运动员在空中运动时所对应抛物线的表达式；(2)若运动员在距水面高度5m前完成规定的动作，并调整好入水姿势为动作成功，否则为失误．已知某运动员在空中调整好入水姿势后，恰好距点E的水平距离为5m，该运动员此次跳水是否失误？请通过计算说明理由．

周测3【范围：21.5～21.6】时间：40分钟满分：100分一、选择题(每题5分，共30分)1．下列函数中，y是x的反比例函数的有()①xy＝3；②y＝eq\f(2,x)；③y＝eq\f(1,x2)；④y＝2x－1；⑤y＝eq\f(2,x＋1).A．1个B．2个C．3个D．4个2．电压为定值，电流I(A)与电阻R(Ω)成反比例，其函数图象如图所示，则电流I与电阻R之间的函数关系式为()A．I＝eq\f(48,R)B．I＝eq\f(6,R)C．I＝eq\f(8,R)D．I＝eq\f(14,R)3．对于反比例函数y＝－eq\f(3,x)，下列结论错误的是()A．图象位于第二、四象限B．y随x的增大而增大C．图象关于原点对称 D.点(－1，3)在这个函数图象上4．若点A(－2，y1)，B(1，y2)，C(3，y3)都在反比例函数y＝eq\f(a2＋2,x)的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是()A．y1<y2<y3 B.y1<y3<y2 C.y3<y1<y2 D.y3<y2<y15．若ab>0，则一次函数y＝ax＋2与反比例函数y＝eq\f(2b,x)在同一平面直角坐标系中的大致图象可能是()6．如图，正比例函数y＝kx的图象与反比例函数y＝－eq\f(8,x)的图象相交于A，C两点，点A的横坐标为－4，过点A作AB⊥x轴于点B，连接BC，下列结论：①k＝－eq\f(1,2)；②不等式kx<－eq\f(8,x)的解集为－4<x<0或x>4；③△ABC的面积等于16.其中正确的结论有()A．0个 B．1个C．2个 D．3个(第6题)(第9题)二、填空题(每题5分，共20分)7．已知点(2，3)，(4，m)在反比例函数y＝eq\f(k,x)的图象上，则m＝________．8．已知反比例函数y＝eq\f(3,x)，当x≥1时，y的取值范围是________．9．如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y＝eq\f(2,x)(x>0)的图象和矩形OABC的边AB交于点E，且AEEB＝12，则矩形OABC的面积为________．10．如图，O是坐标原点，Rt△OAB的直角顶点A在x轴的正半轴上，AB＝2，∠AOB＝30°，反比例函数y＝eq\f(k,x)(k>0)的图象经过斜边OB的中点C.(1)k＝________；(2)D为该反比例函数图象上的一点，若DB∥AC，则OB2－BD2的值为________．三、解答题(共50分)11．(14分)如图，直线y＝kx＋b与双曲线y＝eq\f(m,x)(x<0)相交于A(－3，1)，B两点，与x轴相交于点C(－4，0)．(1)分别求一次函数与反比例函数的表达式；(2)直接写出当x<0时，关于x的不等式kx＋b≥eq\f(m,x)的解集．12．(16分)心理学研究发现，一般情况下，在一节40min的数学课中，学生的注意力随上课时间的变化而变化．开始上课时，学生的注意力逐步增强，中间有一段时间学生的注意力保持在较为理想的稳定状态，随后学生的注意力开始分散．通过试验分析可知，学生的注意力指标数y随时间x(min)的变化规律如图所示，点B的坐标为(10，40)，点C的坐标为(24，40)，曲线CD为反比例函数图象的一部分．(1)求曲线CD所在的反比例函数图象对应的函数表达式；(2)吴老师计划在课堂上讲解一道代数推理题，准备安排23min讲解，为了达到最佳的教学效果，要求学生的注意力指标数不低于38，请问吴老师的安排是否合理？并说明理由．13．(20分)某公司销售一种进价为20元/个的计算器，销售过程中的其他开支(不含进价)总计40万元，其销售量y(万个)与销售价格x(元/个)的关系如下表：销售价格x/(元/个)销售量y/万个30≤x≤60－eq\f(1,10)x＋860＜x≤80eq\f(120,x)(1)求该公司销售这种计算器的利润w(万元)与销售价格x(元/个)之间的函数关系式；(2)销售价格定为多少时，该公司获得的利润最大？最大利润是多少？

周测4【范围：22.1～22.5】时间：40分钟满分：100分一、选择题(每题5分，共40分)1．下列各组中的四条线段是成比例线段的是()A．1，2，3，4B．2，4，3，5C．4，8，5，10D．3，9，4，72．若eq\f(a,b)＝2，则eq\f(a＋b,a)的值为()A．2B．3C.eq\f(3,2)D.eq\f(2,3)3．如图，用放大镜看到的多边形与原多边形相比较，不发生改变的是()A．周长B．面积C．每个内角的度数D．每条边的长度(第3题)(第4题)4．如图，△ABC∽△DAC，∠B＝35°，∠D＝115°，则∠BAD的度数为()A．115°B．125°C．150°D．155°5．如图，D是△ABC的边AB上的一点，那么下列四个条件不能单独判定△ABC∽△ACD的是()A．∠B＝∠ACDB．∠ADC＝∠ACBC.eq\f(AC,CD)＝eq\f(AB,BC)D．AC2＝AD·AB(第5题)(第6题)6．如图，△OAB与△OCD是以点O为位似中心的位似图形，相似比为12，∠OAB＝90°，AO＝AB.若B(1，0)，则点C的坐标为()A．(1，2)B．(1，1)C．(eq\r(2)，eq\r(2))D．(2，1)7．如图，在△ABC中，中线BE，CD相交于点O，连接DE，有下列结论：①eq\f(DE,BC)＝eq\f(1,2)；②eq\f(S△ADE,S△ABC)＝eq\f(1,3)；③eq\f(AD,AB)＝eq\f(OE,OB)；④S△DOE＝eq\f(1,12)S△ABC.其中正确结论的个数是()A．1B．2C．3D．4(第7题)(第8题)8．已知点A，B分别在如图所示的反比例函数y＝eq\f(2,x)(x>0)，y＝－eq\f(8,x)(x>0)的图象上，且OA⊥OB，则eq\f(OB,OA)的值为()A.eq\r(2)B．2C.eq\r(3)D．3二、填空题(每题5分，共20分)9．已知线段a＝3，b＝12，则a，b的比例中项为________．10．某品牌汽车为了打造更加精美的外观，特将汽车后视镜C设计在整个车身黄金分割点的位置(如图)，若该车车身总长AB约为5m，则车头A与后视镜C的水平距离约为________m.11．如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝8，D是边BC上一点(点D不与点B，C重合)，将△ACD沿AD翻折，点C的对应点为点E，AE交BC于点F，若DE∥AB，则BF＝______．12．如图，在△ABC中，D是BC的中点，连接AD，F是射线AC上一点，连接FD并延长交AB于点E.(1)若AE＝2BE，S△ABC＝18，则S△BDE＝______；(2)eq\f(AB,AE)＋eq\f(AC,AF)＝________.三、解答题(共40分)13．(12分)如图，图中的小方格都是边长为1的正方形，△ABC与△A′B′C′是以点O为位似中心的位似图形，它们的顶点都在小正方形的顶点上．(1)画出位似中心O；(2)求出△ABC与△A′B′C′的相似比；(3)以点P为位似中心，再画一个△A1B1C1，使它与△ABC的位似比等于2，且△ABC与△A1B1C1在P的两侧．14．(14分)如图，在锐角三角形ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，AF⊥BC于点F，AG⊥DE于点G，∠BAF＝∠EAG.(1)求证：△ABC∽△AED;(2)若AB＝5，AG＝2，EG＝1，求AF的长．15．(14分)某校在教学楼上悬挂了一幅励志条幅(即GF)．小亮同学想知道条幅的长度，他的测量过程如下：如图，刚开始他站在距离教学楼18m的点B处，在点B正上方点A处测得∠GAO＝α，然后向教学楼条幅方向前行12m到达点D处，在点D正上方点C处测得∠FCO＝α，若AB，CD，OE均为1.65m，FE的长为6.65m.(1)请你帮助小亮计算条幅GF的长度；(2)若小亮从点B开始以每秒1m的速度向点E行走至点H，点H正上方为点K，A，K，O在一条直线上，经过多少秒后，以F，K，O为顶点的三角形与△GAO相似．

周测5【范围：23.1～23.2】时间：40分钟满分：100分一、选择题(每题5分，共35分)1．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝3，AC＝2，那么cosA的值是()A.eq\f(1,3)B.eq\f(2,3)C.eq\f(\r(5),3)D.eq\f(\r(5),2)2．如图，传送带和地面所成斜坡的坡度为1∶3，若它把物体从地面点A处送到离地面2m高的点B处，则物体从点A到点B所经过的路程为()A．6mB.eq\r(10)mC．2eq\r(10)mD．3eq\r(10)m3．在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＞∠B，则下列结论正确的是()A．sinA＜sinBB．cosA＜cosBC．tanA＜tanBD．sinA＜cosA4．如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东65°方向，距离灯塔80海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东45°方向上的B处，则这时海轮所在的B处距离灯塔P的距离是()A．80eq\r(2)sin25°海里B．40eq\r(2)sin25°海里C．80eq\r(2)cos25°海里D．40eq\r(2)cos25°海里5．如图，AD是△ABC的高，若BD＝2CD＝6，sin∠DAC＝eq\f(\r(5),5)，则边AB的长为()A．2eq\r(2) B．4eq\r(2)C．3eq\r(5) D．6eq\r(2)6．由6个形状相同、大小相等的菱形组成如图所示的网格，菱形的顶点称为格点，点A，B，C都在格点上，∠O＝60°，则tan∠ABC＝()A.eq\f(\r(3),2)B.eq\f(\r(3),3)C.eq\f(1,2)D.eq\f(1,3)(第6题)(第7题)7．如图，直线AB与反比例函数y＝eq\f(k,x)(k＞0)的图象交于点A(6，m)，B(n，－6)，与x轴，y轴分别交于点D，C，连接OA，OB，若tan∠AOD＋tan∠BOC＝eq\f(4,3)，则k＝()A．24B．20C．16D．12二、填空题(每题5分，共15分)8．在△ABC中，∠C＝90°，若cosA＝eq\f(1,2)，则sinB的值为________．9．若eq\r(cosA－\f(1,2))＋|eq\r(3)tanB－3|＝0，则△ABC的形状是____________．10．由四个全等的直角三角形和一个小正方形组成的大正方形ABCD如图所示，连接BE并延长交AD于点F，若tan∠BAG＝eq\f(1,2)，则(1)∠EBG＝________；(2)eq\f(EF,BE)＝________．三、解答题(共50分)11．(15分)计算：(1)2sin60°－cos60°－sin30°·tan45°；(2)sin245°＋cos245°－tan30°·tan60°＋eq\f(sin60°,cos30°)；(3)eq\r(（tan60°－1）2)＋eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(1－cos60°))－2tan45°·sin60°.12．(15分)如图，在△ABC中，∠B＝30°，sinC＝eq\f(3,5)，AC＝10.(1)求AB的长；(2)求△ABC的面积(结果保留根号)．13．(20分)超速容易造成交通事故．高速公路管理部门在某隧道内的C，E两处安装了测速仪，该段隧道的截面示意图如图所示，图中所有点都在同一平面内，且点A，D，B，F在同一直线上．点C，点E到AB的垂线段分别为CD，EF，且CD＝EF＝7m，CE＝895m，在点C处测得点A的俯角为30°，在点E处测得点B的俯角为45°，小型汽车从点A行驶到点B所用时间为45s．(参考数据：eq\r(2)≈1.4，eq\r(3)≈1.7)(1)求A，B两点之间的距离(结果精确到1m)；(2)若该隧道限速80km/h，判断小型汽车从点A行驶到点B是否超速？并说明理由．参考答案及解析周测1【范围：21.1～21.2】一、1.C2.C3.D4.B5.B6.C7.A8.B二、9.210.y＝x2－2x－311．y＝160(1－x)212．(1)3(2)4解析：(1)由题意，得－eq\f(－m,2×2)＝1，eq\f(4×2×n－（－m）2,4×2)＝－3,解得m＝4，n＝－1,所以m＋n＝3.(2)由(1)可知y＝2x2－4x－1.①当0≤a≤2时，y的最大值为－1，最小值大于或等于－3，显然不符合题意；②当a>2时，y的最小值为－3，y的最大值为2a2－4a－1，所以－3＋2a2－4a－1＝12，即a2－2a－8＝0,解得a＝4或a＝－2(舍去)，故a＝4.三、13.解：(1)由表格知：当x＝－3时，y＝0；当x＝1时，y＝0，故设这个二次函数的表达式为y＝a(x＋3)(x－1)．将(0，－3)代入，得a×3×(－1)＝－3，解得a＝1，所以二次函数的表达式为y＝(x＋3)(x－1)，即y＝x2＋2x－3.(2)图象如图所示．(3)y＝x2＋8x＋1414．解：(1)把(－1，0)代入y＝x2－2ax＋4a＋2，得0＝1＋2a＋4a＋2，解得a＝－eq\f(1,2).(2)①这个定点坐标为(2，6)．②因为y＝x2－2ax＋4a＋2＝(x－a)2＋(－a2＋4a＋2)，所以该抛物线的顶点坐标为(a，－a2＋4a＋2)．因为－a2＋4a＋2＝－(a－2)2＋6，所以当a＝2时，顶点纵坐标有最大值6，即定点(2，6)是所有抛物线的顶点中纵坐标最大的点．15．解：(1)因为二次函数y＝－x2＋bx＋c(b，c为常数)的图象经过点A(－1，0)，B(3，0)．所以eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(－1－b＋c＝0，,－9＋3b＋c＝0，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(b＝2，,c＝3，))所以二次函数的表达式为y＝－x2＋2x＋3.(2)因为A(－1，0)，B(3，0)，所以AB＝3－(－1)＝4，设点D的坐标为(t，－t2＋2t＋3)．因为S△ABD＝16，所以eq\f(1,2)×4×|－t2＋2t＋3|＝16，解得t1＝1＋2eq\r(3)，t2＝1－2eq\r(3)，所以点D的坐标为(1＋2eq\r(3)，－8)或(1－2eq\r(3)，－8)．(3)0<y≤4.周测2【范围：21.3～21.4】一、1.C2.C3.B4.D5.A6.C二、7.a≤eq\f(1,2)且a≠08．169.1810．(1)4(2)－4≤n<5三、11.解：(1)方程ax2＋bx＋c＝0的两个根分别为x1＝－1，x2＝3.(2)由题意，得二次函数图象的对称轴为直线x＝eq\f(－1＋3,2)＝1.因为二次函数图象开口向下，所以当x＞1时，y随x的增大而减小．(3)x<eq\f(2,3)或x>eq\f(4,3)12．解：(1)因为矩形的一边AB长为xm，则另一边BC长为(16－x)m，由题意得x(16－x)＝60，解得x＝6或x＝10，所以16－x＝10或16－x＝6.所以BC的长是6m或10m.(2)根据题意，得S＝x(16－x)＝－x2＋16x＝－(x－8)2＋64，因为a＝－1<0，所以S有最大值，所以当x＝8时，S有最大值，最大值是64.13．解：(1)由题意知A(1，1.25)为抛物线的顶点，所以设抛物线对应的函数表达式为y＝a(x－1)2＋1.25.把(0，0)代入表达式，得0＝a(0－1)2＋1.25，所以a＝－1.25，所以抛物线对应的函数表达式为y＝－1.25(x－1)2＋1.25.(2)由题意，当运动员距点E的水平距离为5m时，对应的横坐标为5－1.5＝3.5.将x＝3.5代入y＝－1.25(x－1)2＋1.25，得y＝－1.25×(3.5－1)2＋1.25＝－eq\f(105,16).因为－eq\f(105,16)－(－10)＝eq\f(55,16)(m)<5m，所以该运动员此次跳水失误了．周测3【范围：21.5～21.6】一、1.C2.A3.B4.B5.D6.C二、7.eq\f(3,2)8.0<y≤39．6解析：设点E的坐标是（m，），则AE＝m，OA＝eq\f(2,m).因为AE∶EB＝1∶2，所以BE＝2m，所以AB＝3m，所以S矩形OABC＝AB·OA＝3m·eq\f(2,m)＝6.10．(1)eq\r(3)(2)4三、11.解：(1)将点A(－3，1)，C(－4，0)的坐标分别代入y＝kx＋b，得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(－3k＋b＝1，,－4k＋b＝0，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(k＝1，,b＝4，))所以一次函数的表达式为y＝x＋4.将点A(－3，1)的坐标代入y＝eq\f(m,x)(x<0)，得m＝－3，所以反比例函数的表达式为y＝－eq\f(3,x)(x<0)．(2)－3≤x≤－1.12．解：(1)设曲线CD所在反比例函数图象对应的表达式为y曲线CD＝eq\f(k,x)(x≥24)，因为点C的坐标为(24，40)，所以k＝24×40＝960，所以y曲线CD＝eq\f(960,x)(x≥24)．(2)吴老师的安排不合理，理由：设yAB＝mx＋n，将点A(0，20)，B(10，40)的坐标分别代入，得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(n＝20，,10m＋n＝40，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(n＝20，,m＝2，))所以yAB＝2x＋20，令yAB＝2x＋20＝38，解得x＝9，令y曲线CD＝eq\f(960,x)＝38，解得x＝eq\f(480,19)，因为eq\f(480,19)－9＝eq\f(309,19)(min)<23min，所以吴老师的安排不合理．13．解：(1)当30≤x≤60时，w＝(x－20)（-x+8）－40＝－eq\f(1,10)x2＋10x－200；当60＜x≤80时，w＝(x－20)·eq\f(120,x)－40＝－eq\f(2400,x)＋80.故该公司销售这种计算器的利润w(万元)与销售价格x(元/个)之间的函数关系式为w＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(－\f(1,10)x2＋10x－200（30≤x≤60），,－\f(2400,x)＋80（60＜x≤80）.))(2)当30≤x≤60时，w＝－eq\f(1,10)x2＋10x－200＝－eq\f(1,10)(x－50)2＋50，所以当x＝50时，w取得最大值50；当60＜x≤80时，w＝－eq\f(2400,x)＋80.因为－2400＜0，所以w随x的增大而增大，所以当x＝80时，w取得最大值50.所以销售价格定为50元/个或80元/个时，该公司获得的利润最大，最大利润是50万元．周测4【范围：22.1～22.5】一、1.C2.C3.C4.C5.C6.B7.C8．B解析：如图，过点A作AN⊥x轴于点N，过点B作BM⊥x轴于点M，则∠ANO＝∠BMO＝90°，∴∠1＋∠2＝90°.∵OA⊥OB，∴∠AOB＝90°，∴∠2＋∠3＝90°，∴∠1＝∠3，∴△OAN∽△BOM.∵点A，B分别在反比例函数y＝eq\f(2,x)和y＝－eq\f(8,x)的图象上，∴易得S△AON＝1，S△BOM＝4，∴eq\f(OB,OA)＝eq\r(\f(4,1))＝2.二、9.610.eq\f(15－5\r(5),2)11.eq\f(25,8)12.(1)3(2)2三、13.解：(1)如图，点O就是位似中心．(2)由(1)易知，AO＝6，A′O＝12，∴eq\f(AO,A′O)＝eq\f(6,12)＝eq\f(1,2)，∴△ABC与△A′B′C′的相似比为eq\f(1,2).(3)如图，△A1B1C1就是所求作的三角形．14．(1)证明：∵AF⊥BC，AG⊥DE，∴∠AFB＝∠AGE＝90°，∴∠BAF＋∠B＝∠EAG＋∠AEG＝90°.∵∠BAF＝∠EAG，∴∠B＝∠AEG.又∵∠BAC＝∠EAD，∴△ABC∽△AED.(2)解：∵△ABC∽△AED,AF⊥BC,AG⊥DE，∴eq\f(AF,AG)＝eq\f(AB,AE).∵∠AGE＝90°，AG＝2，EG＝1，∴AE＝eq\r(AG2＋EG2)＝eq\r(22＋12)＝eq\r(5)，∴AF＝eq\f(AB,AE)·AG＝eq\f(5,\r(5))×2＝2eq\r(5).15．解：(1)由题意得AO＝BE＝18m，FO＝6.65－1.65＝5(m)，AC＝BD＝12m，∴CO＝DE＝18－12＝6(m)．∵∠GAO＝∠FCO＝α，∴CF∥AG，∴eq\f(GF,FO)＝eq\f(AC,CO)，即eq\f(GF,5)＝eq\f(12,6)，解得GF＝10m，∴条幅GF的长度为10m.(2)设经过ts后，以F，K，O为顶点的三角形与△GAO相似，易知AK＝BH＝tm，KO＝HE＝(18－t)m，当△FKO∽△GAO时，eq\f(KO,AO)＝eq\f(OF,GO)，即eq\f(18－t,18)＝eq\f(5,10＋5)，解得t＝12；当△KFO∽△GAO时，e