2.2有理数的加减运算（3）导学案（教师版）

2.2有理数的加减运算（3）导学案【学习目标】运用有理数的加减运算，解决实际问题．【学习重难点】运用有理数的加减运算，解决实际问题．【导学过程】一、知识回顾1．把2+（+3）（5）+（4）（+3）写成省略括号和的形式，正确的是（D）A.2+3543B.B.2+3+54+3C.C.2+3+5+43D.D.2+3+5432.将下列省略加号和括号的形式添上加号和括号，并计算出结果：（1）302010+15=30+（20）+（10）+15=15；（2）428+2522=（4）+（28）+25+（22）=29.二.探究新知引例.右图是流花河的水文资料（单位：米）1.如果把流花河的警戒水位记为0点，那么，图1最高水位：1.9，平均水位：10.8，最低水位：21.9.图12.下表是小明记录的今年雨季流花河一周内的水位变化情况（上周末的水位达到警戒水位）.星期一二三四五六日水位变化/米+0.2+0.810.35+0.03+0.280.360.01注：正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降.（1）本周哪一天流花河的水位最高？哪一天水位最低？它们位于警戒水位之上还是之下？与警戒水位的距离分别是多少？解：（1）周二水位最高，周一水位最低，它们都位于警戒水位之上，与警戒水位的距离分别是：1.01m,0.2m.（2）与上周末相比,本周末流花河水位是上升了还是下降了?解：本周末流花河水位是：0.2+0.810.35+0.03+0.280.360.01=0.6比上周末相比水位上升了0.6m.图2图2（3）以警戒水位为0点,用折线统计图表示本周的水位情况.(4)请完成下面的本周水位记录表:星期一二三四五六日水位记录（米）33.6034.4134.0634.0934.3734.0134.00三、典例与练习例1.一位病人每天下午需要测量一次血压，下表是该病人星期一至星期五收缩压的变化情况。该病人上个星期日的收缩压为160单位。星期一二三四五收缩压的变化升30单位降20单位升17单位升18单位降20单位（1）请算出星期五该病人的收缩压；（2）请用折线统计图表示该病人这5天的收缩压情况。解：（1）160+3020+17+1820=185（单位）（2）以160单位为0点，在坐标系内作折线图.如图3.练习1.粮库三天内发生粮食进出库的吨数如下：＋26，－32，－15，＋34，－38，－20.（其中“＋”表示进库，“－”表示出库）图3（1）经过这三天，库里的粮食是增多（或是减少）了多少？图3（2）经过这三天，仓库管理员结算发现库里还存粮480吨，那么三天前库里存粮多少吨？（3）如果进出的装卸费都是每吨5元，那么这三天要付多少装卸费？解：（1）263215+343820=45（吨）库里的粮食减少了45吨；（2）480+45=525（吨），∴3天前库里存粮食是525吨；（3）26+32+15+34+38+20=165，165×5=825（元）∴3天要付装卸费825元；四.课堂小结1.利用有理数的加减运算解决实际问题，2.会识表格、作折线统计图。五.分层过关1.填空：（去括号）(1)(＋7)－(＋8)＋(－1)－(－5)＋(＋3)＝7－8－1＋5＋3；(2)9＋(＋5)＋(－6)－(－7)＝9＋5－6＋7；(3)－(＋3)＋(－4)－(－19)－(＋11)＝－3－4＋19－11；(4)－0.21＋(－5.34)－(＋0.15)－(－10)＝－0.21－5.34－0.15＋10.2.计算：（1）（2）（3）解：(1)原式=1.6（2）原式=26.4（3）原式=30（4）（5）（6）（4）原式=9（5）原式=69（6）原式=63.光明中学初一（1）班学生的平均身高是160厘米.（1）下表给出了该班6名同学的身高情况（单位：厘米），试完成下表：姓名小明小彬小丽小亮小颖小山身高159162160154163165与平均身高的差值1+206+3+5（2）谁最高？谁最矮？答：小山165厘米最高，小亮154厘米最矮.（3）最高和最矮的学生身高相差多少？答：相差：+5（6）=11（厘米）.4.某自行车厂计划平均每天生产200辆，但是由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．表是某周的生产情况（超产记为正，减产记为负）：星期一二三四五六日增减+6﹣3﹣7+14﹣10+16﹣4（1）根据记录的数据可知该厂星期三生产自行车多少辆？（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车多少辆？（3）根据记录的数据可知该厂本周实际共生产自行车多少辆？(1)193辆；(2)26辆；(3)1412辆解：（1）637+200=196（辆）（2）产量最的一天比产量最少的一天多生产自行车：16（10）=26（辆）（3）该厂本周实际共生产自行车：+637+1410+164+200×7=1412（辆）5.某登山队5名队员以二号高地为基地，开始向海拔距二号高地500米的顶峰冲击，设他们向上走为正，行程记录如下（单位：米）：+150，﹣32，﹣43，+200，﹣30，+75，﹣20，+50；（1）他们最终有没有登上顶峰？如果没有，那么他们离顶峰还差多少米？（2）登山时，5名队员在全程中都使用了氧气，且每人每米要消耗氧气0.04升，他们共消耗了氧气多少升？