浙江省丽水市2024-2025学年高一下学期期末教学质量监控政治试题及答案

高一数学试题卷（2025.06）本试题卷分选择题和非选择题两部分。全卷共4页，满分150分，考试时间120分钟。注意事项：1．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填在试题卷和答题卷规定的位置上。2．答题时，请按照答题卷上“注意事项”的要求，在答题卷相应的位置上规范作答，在本试题卷上的作答一律无效。一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知是第二象限的角，那么tanα的值为3．有一组样本数据：1，2，2，3，3，3，4，5，则下列关于该组数据的数字特征中，数值最大的为A．中位数B．平均数C．极差D．众数4．要得到函数的图象，只需将函数y=sin3x的图象A．向左平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向右平移个单位5．已知m，n表示两条不同直线，α表示平面，下列结论正确的是6．已知ΔABC的三个内角A,B,C的对边分别为7．某班级有30名男生和20名女生，现调查学生周末在家学习时长（单位：小时得到男生样本数据的平均数为8，方差为2；女生样本数据的平均数为10.5，方差为0.75，则该班级全体学生周末在家学习时长的平均数x和方差s2的值分别为228．已知函数若方程在(0,π)上恰有两个不同的实根，则w的取值范围为A.D.二、多项选择题（本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对得6分，部分选对得部分分，有选错得0分）9．已知复数z1=1+i,z2=1-i，A.z1与z2互为共轭复数B.C.z1+z2=z1+z2D.z1-z2=210．甲乙两个质地均匀的骰子，同时抛掷这两个骰子一次，记事件A为“两个骰子朝上一子朝上一面的点数为偶数”，下列选项正确的是A.事件B、C是互斥事件B.P(A)=P(B)=P(C)C.事件A、B是相互独立事件D.11．已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，下列选项正确的是A.若P为棱CC1中点，则异面直线AP与CD所成角的正切值为；B.若P在线段A1B上运动，则AP+PD1的最小值为；C.若P在以CD为直径的球面上运动，当三棱锥P-ABC体积最大时，三棱锥P-ABC外接球的表面积为2π;D.若平面α与正方体每条棱所成角相等，则平面α截正方体所得截面面积的最大值三、填空题（本大题共3小题,每小题5分,共15分）·13．甲、乙两名射击运动员进行射击比赛，甲的中靶概率为0.8，乙的中靶概率为0.9，则甲乙两人恰有一人中靶的概率为▲.14．过△ABC重心G的直线l与边AB,AC交于点P,Q，且直线l将△ABC分成两部分，分别为△APQ和四边形PQCB，其对应的面积依次记为S1和S2，的最大值为▲.四、解答题（本大题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15.(本题满分13分)某校为促进学生对数学文化的认识，举办了相关竞赛，从所有答卷中随机抽取100份作为样本，发现得分均在区间[30,90]内·现将100个样本数据按率分布直方图．（1）求出频率分布直方图中x的值；x（2）请估计样本数据的众数和平均数；x（3）学校决定奖励成绩排名前20%的学生，学生甲的成绩是77分，请判断学生甲能否得到奖励，并说明理由．16.(本题满分15分)已知函数（1）求f(x)的最小正周期及对称中心；（2）若f(2x)≥1，求x的取值范围.17.(本题满分15分)如图，在三棱锥P-ABC中，平面PAB丄平面ABC，△PAB为等（1）求证：平面MOC丄平面PAB；（2）求直线MC与平面ABC所成角的正弦值.18.(本题满分17分)如图，四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AA1丄底面ABCD,四边形α的交点为Q.（2）求此四棱柱被平面α所分成上下两部分的体积之比；与底面ABCD所成锐二面角的正切值.19.(本题满分17分)（1）已知△ABC的三个内角A,B,C的对边分别为a,b,c.②记求证：求证：四边形ABCD的面积S≤·（q-a)(q-b)(q-c)(q-d).丽水市2024学年第二学期普通高中教学质量监控一、单项选择题题号12345678答案ADCDBCDA二、多项选择题题号9答案ABDBCACD三、填空题四、解答题15.（1）(0.01×3+2x+0.03)×10……………3分（2）平均值为：(35×0.01+45×0.01+55×0.02+65×0.03+75×0.02+85×0.01)×10=62分众数为：……………9分（3）成绩低于70分的频率为0.7，成绩低于80分的频率为0.9，则得到奖励的最低成绩为70+×10=75<77，所以学生甲能得到奖励．……………13分由所以f对称中心为………………7分12因为COC平面ABC,平面PAB丄平面ABC,平面PAB∩平面ABC=AB,所以CO丄平面PAB,因为COC平面MOC,……………7分………………15分（2）过M作MH丄AB=H,连接H平面PAB∩平面ABC=AB,MH丄AB且MHC平面PAB,所以MH丄平面ABCLMCH即为直线MC与平面ABC所成角.因为AC丄BC且AC=BC=2，所以AB=2,因为△PAB为等边三角形，所以PO=,MH=,CH=在直角三角形MCH中所以分3,即Q为BB1的中点；……………5分QBOC8A1AOD,QBCA1AD8A1AOD,QBCA1AD83AODA1D1E24AODA1D1E,V,所以即四棱柱被平面Q所分成上下两部分的体积之比为11:7.…11分所以上A1HA为二面角A1ODA的平面角即所求锐二面角的平面角，所以所求锐二面角的平面角的正切值为1.…17分另分4 442-c2)224·、p(p-a)(p-b)(p-c)…………………:absina+cdsinβ=2S……①AC2=a2+b2-2abcosa①2+②2得：a2b2sin2a+c2d2sin2β+2abcdsinasinβ=4S2a2b2+c2d2-2abcdcos（a+β)=(a2+b2-c2-d2)2