【课件】+全等三角形的判定+第1课时+用“SAS”判定三角形全等+课件+2025-2026学年+人教版（2024）数学八年级上册+

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14.2三角形全等的判定第1课时用“SAS”判定三角形全等①先任意画出一个△ABC，再画一个△A'B'C'，使△ABC

与△A'B'C'满足一个条件（一边或一角分别相等）.你画出的△A'B'C'与△ABC

一定全等吗？探究1一条边相等：一个角相等：②满足两个条件（两边、一边一角或两角分别相等）呢？结论：只满足一个或两个条件时，不能保证两个三角形一定全等.如何判定两个三角形全等？两边及其夹角分别相等的两个三角形全等

（简写成“SAS”）几何语言：在△ABC

与△

A′B′C′中，AB=A′B′∠A=∠A′AC=A′C′∴△ABC≌△A′B′C′

（SAS）例１如图14.2-4，AC＝AD，AB平分∠CAD，求证∠C＝∠D．证明：∵AB平分∠CAD，∴∠CAB＝∠DAB在△ABC和△ABD中，AC=AD∠CAB=∠DABAB=AB∴△ABC≌△ABD

（SAS）∴∠C＝∠D1.判定两个三角形全等必不可少的条件是(

)A.有一组边对应相等

B.有一对角对应相等C.有两组边对应相等

D.有两对角对应相等A2.下列命题错误的是（）A.周长相等的两个等边三角形全等B.两条直角边对应相等的两个直角三角形全等C.有两条边对应相等的两个等腰三角形不一定全等D.有两条边和一个角对应相等的两个三角形全等D

A.1

B.2

C.3

D.4C1.如图，a，b，c

分别表示△ABC

的三边长，则下列三角形中与△ABC

一定全等的是（）ABCabc72°50°C

写出图中全等的三角形；

4.在△ABC

中，AB=AC，AD

是∠BAC

的角平分线.那么BD

与CD

相等吗？为什么？ABCD解：相等.理由：∵AD

是∠BAC

的角平分线，∴∠BAD=∠CAD.又AB=AC，AD=AD，∴△ABD≌△ACD（SAS）.∴BD=

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