高考新规定数学试卷

高考新规定数学试卷一、选择题（每题1分，共10分）

1.以下哪项不属于《普通高中数学课程标准（2017年版）》所规定的数学学科核心素养？

A.逻辑推理

B.数学建模

C.创新精神

D.应用意识

2.高考数学试卷中，哪一种题型所占分值最高？

A.选择题

B.填空题

C.解答题

D.应用题

3.下列哪个概念不属于高中数学课程中的基本概念？

A.函数

B.三角函数

C.矩阵

D.概率

4.高考数学试卷中，哪一种题型对学生的计算能力要求最高？

A.选择题

B.填空题

C.解答题

D.应用题

5.下列哪个公式不属于高中数学课程中的公式？

A.二项式定理

B.平方差公式

C.三角恒等变换

D.欧拉公式

6.下列哪个定理不属于高中数学课程中的定理？

A.勾股定理

B.雅可比恒等式

C.柯西中值定理

D.韦达定理

7.下列哪个知识点不属于高中数学课程中的知识点？

A.向量

B.极坐标

C.矩阵

D.程序设计

8.高考数学试卷中，哪种题型对学生空间想象能力要求最高？

A.选择题

B.填空题

C.解答题

D.应用题

9.下列哪个知识点不属于高中数学课程中的知识点？

A.对数函数

B.指数函数

C.指数与对数

D.零点存在性定理

10.高考数学试卷中，哪种题型对学生逻辑思维能力要求最高？

A.选择题

B.填空题

C.解答题

D.应用题

二、多项选择题（每题4分，共20分）

1.以下哪些是《普通高中数学课程标准（2017年版）》所强调的数学学科核心素养？

A.逻辑推理

B.数学建模

C.创新精神

D.空间想象

E.实践能力

2.高考数学试卷中，常见的题型包括哪些？

A.选择题

B.填空题

C.解答题

D.实验题

E.应用题

3.下列哪些属于高中数学课程中的基本概念？

A.函数

B.三角函数

C.向量

D.概率

E.程序设计

4.高考数学试卷中，以下哪些题型对学生思维能力要求较高？

A.函数与导数

B.解析几何

C.立体几何

D.统计与概率

E.算法与应用

5.下列哪些属于高中数学课程中的知识点？

A.向量运算

B.极坐标方程

C.矩阵运算

D.概率分布

E.线性规划

三、填空题（每题4分，共20分）

1.《普通高中数学课程标准（2017年版）》中，数学学科核心素养包括______、______、______、______和______。

2.高考数学试卷中，选择题的题干通常包括______、______和______三个部分。

3.高中数学课程中的基本概念“函数”可以用______、______和______来定义。

4.在解析几何中，点到直线的距离公式为______。

5.在概率论中，二项分布的概率质量函数为______。

四、计算题（每题10分，共50分）

1.计算下列函数的导数：

\(f(x)=\sqrt{x^2+2x+1}\)

2.已知三角形的三边长分别为\(a=3\),\(b=4\),\(c=5\)，求该三角形的面积。

3.解下列不等式组：

\[

\begin{cases}

2x-3y\geq6\\

x+4y\leq12

\end{cases}

\]

4.已知向量\(\mathbf{a}=(2,3)\)和向量\(\mathbf{b}=(4,-1)\)，求向量\(\mathbf{a}\)和向量\(\mathbf{b}\)的点积。

5.某工厂生产两种产品，第一种产品每件成本为100元，每件售价为150元；第二种产品每件成本为200元，每件售价为300元。工厂每月固定成本为5000元。求工厂每月至少需要生产多少件产品，才能保证每月的利润至少为10000元。

6.设函数\(f(x)=x^3-6x^2+9x+1\)，求函数的极值点及其对应的极值。

7.已知函数\(f(x)=\frac{x^2}{1+x^2}\)，求函数在区间[0,1]上的最大值和最小值。

8.某城市公交公司推出月票优惠政策，月票价格为150元，使用月票乘坐公交可享受每次乘坐费用减半的优惠。假设乘客每月乘坐公交10次，计算乘客使用月票和单次购票的总费用，并比较哪种方式更经济。

本专业课理论基础试卷答案及知识点总结如下：

一、选择题答案及知识点详解

1.C.创新精神

知识点：数学学科核心素养包括逻辑推理、数学建模、创新精神、空间想象和实践能力。

2.C.解答题

知识点：高考数学试卷中，解答题通常包含较复杂的计算和证明，分值最高。

3.E.程序设计

知识点：高中数学课程中的基本概念包括函数、三角函数、向量和概率等，不包括程序设计。

4.C.解答题

知识点：解答题通常涉及复杂的计算和推理，对学生的计算能力要求较高。

5.D.欧拉公式

知识点：高中数学课程中的公式包括二项式定理、平方差公式、三角恒等变换等，不包括欧拉公式。

6.C.柯西中值定理

知识点：高中数学课程中的定理包括勾股定理、雅可比恒等式、韦达定理等，不包括柯西中值定理。

7.D.程序设计

知识点：高中数学课程中的知识点包括向量、极坐标、矩阵和概率等，不包括程序设计。

8.C.解答题

知识点：解答题通常涉及空间几何问题，对学生的空间想象能力要求较高。

9.D.零点存在性定理

知识点：高中数学课程中的知识点包括对数函数、指数函数、指数与对数等，不包括零点存在性定理。

10.C.解答题

知识点：解答题通常涉及逻辑推理和数学证明，对学生的逻辑思维能力要求较高。

二、多项选择题答案及知识点详解

1.A.逻辑推理

B.数学建模

C.创新精神

D.空间想象

E.实践能力

知识点：数学学科核心素养包括逻辑推理、数学建模、创新精神、空间想象和实践能力。

2.A.选择题

B.填空题

C.解答题

D.实验题

E.应用题

知识点：高考数学试卷中常见的题型包括选择题、填空题、解答题、实验题和应用题。

3.A.函数

B.三角函数

C.向量

D.概率

E.程序设计

知识点：高中数学课程中的基本概念包括函数、三角函数、向量和概率等，不包括程序设计。

4.A.函数与导数

B.解析几何

C.立体几何

D.统计与概率

E.算法与应用

知识点：高考数学试卷中，上述题型对学生思维能力要求较高。

5.A.向量运算

B.极坐标方程

C.矩阵运算

D.概率分布

E.线性规划

知识点：高中数学课程中的知识点包括向量运算、极坐标方程、矩阵运算、概率分布和线性规划。

三、填空题答案及知识点详解

1.逻辑推理、数学建模、创新精神、空间想象、实践能力

知识点：数学学科核心素养。

2.题干、选项、答案

知识点：选择题的构成部分。

3.变量、法则、值

知识点：函数的定义。

4.\(\frac{|Ax+By+C|}{\sqrt{A^2+B^2}}\)

知识点：点到直线的距离公式。

5.\(P(X=k)=C_n^kp^k(1-p)^{n-k}\)

知识点：二项分布的概率质量函数。

四、计算题答案及知识点详解

1.\(f'(x)=\frac{1}{2\sqrt{x^2+2x+1}}\cdot(2x+2)\)

知识点：导数的计算。

2.面积\(S=\frac{1}{2}\times3\times4\times\sin60^\circ=3\sqrt{3}\)

知识点：三角形的面积计算。

3.解得\(x=3\),\(y=1\)

知识点：线性不等式组的解法。

4.\(\mathbf{a}\cdot\mathbf{b}=2\times4+3\times(-1)=5\)

知识点：向量的点积。

5.至少需要生产\(x\)件产品，解得\(x\geq50\)

知识点：线性规划。