北师大版七年级数学上册总复习

七年级上册知识点总结与复习

第一章丰富的图形世界第二章有理数及其运算

1、生活中的立体用形

1、有理败的分类(________r__________

①Iff柱:两个底面是大小相等的.何曲是一个.,IU1r正方理数<「整数4

柱体②校出校村的灰面处多边形.他面站.

的现效々呼_________fix?dI__________

球体：乂有一个__________曲

-负右理I分数

生活中的文体图形

(按名称分)①，PHth由两个面图成,一个顶点，底面是

2.ttlfl

的收令规定了,和的底线.叫做数，机

2枚汽：式而是多边形・(DtUH।

<2}数粕上的点与有理数的关系：所有的有理故都可以用改轴上的点次示,零用衣示.正有理数

2、棱柱及其有美枫念：

用的点表示.负有珅数用的点表示.

n校柱有_____个底面..个例面.共..个面I.条段._____条侧极I______个顶点.

3.相反数

多边形：从〃边形的一个顶点出发,有..条对角&,将”边影分成了..个三角形.

{1》概念：如吴苒个数只有不那么我们/其中一个数为兄一个数的相反数,也移这两个数互

点动成...跳动成..面动成.

3.为相反®(.相别地.0的相反数足.

4、正方体的平面废开图।11种(2)几何意义：在数轴上，表示互为相反数的两个仪.位于发点.并且与以点的距阖______.

1.葩对的

第一类，1-4-1型,共六种.牛用用用过珥(1)慨念：在数轴上，一个数所对应的点与______的即点叫做这个数的绝时也；

(2)绝*Hl的求法：正数的绝对值是它____.负数的燎对曲是它的.0的相反数虺_____.

5.有理数的加法

。)法则।问号西软相加.取____的符号,并把绝对仪(异号西数相加.笫对锐相等时和为.

笫二类.2-2-1型.共三料・

鲍前他不相的时.取鲍对俄较的数的符号,并用较大的绝对伊茂去较小的鲍对“h一个数同一W

加.仍得这个数.

(2)运算林：①交换律：a+b=：②结合律：(&+£■)+，=______

第三类，2-2-2型，只有一种.6.有理数的决法

(1)法则：减去一个数等于ifflh这个数的________s

(2)字母表示：a-b=a+____.

第四类,3-3型，只有一种.7.有理数的会法

(1)法则：两数相乘,同号行异号存一，并把绝对tfl;任何数与。相录仍得______:

(2)推广।几个不为。的有理数相乘,积的符号由_____的个数决定，当才奇数个时,机为_____.

BD柱的例面庭开图是.即推的M而展开用足.

当有仅数个时，税为!<奇_____«_____)

5、施一个几何体r用一个平面去截一个正方体.截出的面可傕

(3)例乘积为1的两个有理数名为倒数，如一2与______.______与_____।

(4)运僧律।①交族律：e-b=____(②结合体।E・6)•<•=।③实法对加法的分配律.•

6、从三个方向才物体的形状a(b+c)=________.

三个方向分别是：正面(主视图),左面(左视图)和上面.8.有理数的修法

(1)法则一：两数相除•同1；得.♦号得.并把沦对值t0除以任何不等丁。的效部得

F列图形中.经过折在小傥图或个正方体的是()

一(2)法则二：施以一个数等干柔这个数的.

9.有理数的我方

⑴在义；一般胞.求"个相同因数"的____的运籁叫做乘方；即axax…xa="0t个。相乘)，

ABCD其中泰方的经果叫做______，“四敛.”叫做；

(2》我方辽母的符号法则।上数的任何次耳都足,引粒的力数次科是.他效的例数次％I.计算，-D'+(-D'-()

ft一.

2.A.-2B.-1C.0I>.2

10.有理数的混合运算的运算联存

3.计算一(-l)皿的结果是()

先界.再算_____.fit后算______.M果有括弓.就先。_____________.

H.科学记效法4.A.IB.-1C.2012D.-2012

一股胞,一个大干10的数可以表示成“x】(r的形式.其中_WaV____.”是.这种记数5.如果用定义一种款运算：#b=『+"那么(一8)*7=

方法叫做科学记以法.

36.已如心。互为相反数，c./我为倒ttfl|m|=3.求2a-4m'+26-(。0-

72.(-«)x(-4)-(-32)+(-8)-3

4.5x

第三章整式及其加减

1.代敝艾

用运算符号耙数和_____注按而成的式子,叫做代效式.关于代效式，要注意把握两戏：•是通独的

•个数或也是代数式；二是只要不含行关系符号的式子优右代数式.

2.代数文书可带点

U)数与字母相乘,应将______写在的面।

(2)敢与，母相乘.字母与字母相乘,"X”应写作______或/।如8X10应写信—

或者____：〃应写作______

3.4+弓)x8+8+(，94.3喝吗一寸531-5X(-1)*+(-1),.a＜A_____i

(3)有除法运算时.要纥或分散的形式.如6+。-3)应、成.

3.求代我式的值的步骤

第一步.川里值-代音代攻式里的字母.简称代入：第：步.板照代数式指明的运算计算出结果.

简称计算.

4.何类现

所含字用_____.并H相同字用的也____的攻，叫做同类项.

5.包井向类项

某出租车阀日下午以钟楼为出发点,在东四方向的大街上行史.规定向东为正,向曲为生行U)法则।合并同类域时,把同类项的东数_____.所得的结果作为系数,字母和字母的指数,

步理第一步.找出_________第：步,利用法则.把同类项的_________加在一起，字母和字

驶!H和按照先后Ifi序记录如下(单位：kn)：+9.-3.-5.+4,-8.+6.(2)।t

{1》最后出租车隔开钟极多运？在钟楼的什么方向？可的折效_i第三步.利川有理效的加法法则计N出各项展数为和.写出合并H的结果.

⑵若每千米的收费价格是2.4元.谡出租车周日F午的酉业领足多少?6,去括号法则

(i)WVrttt-+-I),把括号对它出面的~+"号去掉.侬括号里各项的符号感；

(2)括"^是“一"弓.把括号相七价曲的“一一弓去搏.族括0里各项的将4再要^

•＞如图3—2是一个韵单的数值运算程林.当输入的”的值为-1时.则输出的值为(＞

*入乂__*|x(-3]|►曰出I

A.1B.-5C.-1D.5

2.老师利用住期带学生外出i#览.已知饵张车票50兀,甲车主说,如里乘我的车.师生全部享受8折优的任点一点।

躬：乙车主说,如果乘我的车.学生9折优期,老师免随.②用一个数字或小耳____字母我示।③用一个大与_____字母衣示.前提是以这个点为顶点的角只有一个.

《1》如果•个老师带名学生.分别”由乘甲.乙两车所需的车的：(3)单傥及换Di把N用平均分成36。份.钢一份就是1,的用.「的卷就足I'.I’的专就是1".

(2)如果这个老M带(6Z学生.盛乘•初车合算？如果带了10名学生艰？

即「=_____r=______.

M)分类I小千平角的角可按大小分成三类I当一个角等于平角的一半时,这个M叫做_____I大于()•

用小于a用的角叫做____I大于直角而小于邛角的角叫做______.

8,角的平分线

从一个光的_____引出的一条射线.16这个角分成两个加仰.这条射线叫做这个角的平分线.

从九边形的一个顶点HI发.能引出一条对角线.它n格儿边形分成_个三角形.

九边胎一共々二条对向戏.

@►>41图.已知/BOC=2/AQB.ODf•分/AOC，/BOD一14°求

/AOB的度表.

第四*基本平面图形

1.百姣'射线'线段

tfW

名称用形友示方法0点长度

方向

①或直蜕

,______£_

龙线BAPH-无无

②直防

射线-............-射线4P一个一个无

⑴®段或线段

4•7

无两个有

SKBA2.己如：加伊.A.B.C在时,条畿段上.M是线段AC的中点.N足维段BC的中点.RAM=5ci».CX-3cn.

0ttR/

求纹段XB的匕

2.J：(纹的心本性胸

M?VS

经过两点有H只有东直线.

3.线段的基本性质

苒点之间.WW.

4.两点之河的距离

两人之间统段的______，叫做这两点之间的羽高.距离是指找段的______.是一个______.ifij不是指

线段本ft.

5.比较两条触段长应的方法

《】)叠合法I把它们放在同条底规上比较；

(2)rttMrA,用刻度尺能出两条姚段的K度进行比较.

4.如图.点A,0.E在同一条口线匕ZA0B=4(l,.NE00=28‘16'.00平分NC0E.求NC0B的度数.

6.茂段的中点

若点“耙效段AB分成_____的两条线段Mnu.娟点”叫做线段四的中点.这时仃「W=

=W，A4=^

7.用

(。概色:自由两条尺有公共_的肘疑姒成,网条的赛的公上是这个角的________.这

两条射赛叫做用的_____।从动密观点.看,角是一条时境烧______从起先位况徒转到终止位H所纲成的图

形.

(2)我示方法：①三个大马英文字母去系.中间的字母衣示.其他两个字母分期去小曲条边上

七年级数学一元一次方程单元综合测试A.3600元B.16000元C.360元D.1600元

（满分：120分）姓名：得分：15.，J坐竺月的月历中圈出几个数.算出这三个数的和是％.那么这个数阵的形式可能是（）

一、选择题：（每题2分，共30分）|x卜|IxIxIXXX

A.区口B.tEC.

1.下面的等式中,是一元一次方程的为（）XXX

A.3x+2y=0B.3+m=10C.2+—=xD.a:=16

二、填空题，（每题2分，共20分）

2.下列方程中，解为x=2的方程是（）1.设某教为x,若它的3倍比这个数本身大2,则可列出方程.

A.3x=x+3B.—x+3=0C.2x=6D.5i—2=82.将方程3x-7=Tx+3变形为3x+5x=3+7,这个变形过程叫做___.

*+1_g5x-l

3.解方程4~~时.去分母得（）x-31

3.若T-与3互为倒数,则*=___.

A.4<x+l）=x-3<5x-l）B.x+l=l2x-（5x-i）

C.3（x4-1）=12x-4（5x-l）D.3（x+l>=x-4（5x-|）4.三个连续奇数的和是75.则这三个数分别站________.

y5.若x=-3是关于x的方程3x—a=2x+5的除W1a的值为.

4.若W（y+1）与3-2y互为相反数.则y等干（）6.单Jjj式-3ax+154与9a2x—1M是同类项,则x=.

7•一只轮船在A、B两码头船航行,从A到B顺漉箫4小时.已知A.B间的路程是80千米.

88

水流速度是2千米/时，则从B返回A用小时.

A.-2B.2C.7D.-78.若x=l足关于x的方程mx+n=p的孵，则（m+n—p）然”=.

5.关于y的方程3y+5=0与3y+3k=1的解完全相同.则k的值为（）lx*IsQ30—c

349.如果方程510与A2一0的解相同，则m的值为_______.

彳

A.-2B.C.2D.-310.己知方程C+1）*网+3=。是关于X的一元一次方程，W11>=___.

6,父亲现年32岁.儿子现年S岁.X年前.父亲的年龄是儿子年龄的10倍.则x应湎足的方程是

（）

A32-x=5-xB32-x=ICH5-x）C32-x=5X10D32+x=5*tO三、解答题：(共24分)

7.用72cm长的铁丝做•个长方形的教具，要使宽为15cm,那么长足（）2«-ix+2

A.28.5cmB.42cmC.21cmD.33.5cm1.解方程：5x+2=7x-85(x+8)-5=6(2x-7)工-=—：—

8.下列说法中，正碉的是<>

A.方程是等式B.等式是方程

C.含有字母的式子是方程D.不含字母的方程是等式

9.若代数式3a4b2x与0.2b3x-la4能合成一项.则x的值是（）-3<x+3)=24

£1

A.2B.lC.3D.0

10.如果3kx—2=6k+x是关于x的一元一次方程,则（）A.k是任总行理数

B.k足不等于0的有理数C.k是不等于3的整数D.k是不等于3的数

(讦；一盘等二管

11.某商品提价10%后，欲恢且原价,则应降价（）^200^-1<300-x)=300X^

100100U.JU.D

A.10%B.9%C.II%D.9%

12.某服装商店同时卖出两女股芸，海氏均卖168元，以成木计掌，其中一姿盈利20%,另一

我弓生20%,则这次服装商店（）

A.不黑不赂B.喋37.2元C.贼14元D.赔14元

2.一个数的：与”的和等于出大的一位数，求这个数.

13.已知关于x的方程ax-4=14x+a的解是x=2,则a的值是（）6

A.24B.-24C.32D.-32

14.某人在1999年12月存入人民币若干元，年利率为2.25%,税率为利息的20%,-年到期

后将缴纳利息说72元，则他存入的人民币为（）

四、应用题（46分）

1.（4分）初一.2班第一小组同学去苹果园参加劳动.休息时二人师博摘苹果分给同学,若

年人3个还剩余9个：若年人5个还有一个人分4个，试问第一小组有多少学生？共摘了多

少个革果？

2.（5分）某甲、乙、丙三个削柱形容器，甲的半径是10厘米，高32厘米：乙的内径是15

里米.高32用米：丙的内径是20厘米，甲、乙两容系中都注满了水.问：如果将甲、乙两容

器中的水全部列入丙容器而使水不溢出来,丙容潺至少要多高？

3.（5分）某曲*将某种品牌的DYD按进价提高35%然后打出“八折限宾.外送50元出租

车贷”的广铛结果传台DVD仍可获利166元，那么年台DVD的进价是多少元？

4.（5分）某团团为“犷U1程”射倒同「•次义演•共卖出800张票,成人票1张9元.

学生票1张6元，共筹得票款6180元，问成人票与学生票各仰出多少张？

工、5分）•风学生2:校外进行军事野法他们以。干*/N的燧度行进，在他们走了一

段时间后.学我要招一个施急通知传给队长,通讯员从学校出发,以10千米州的速度按原

路追上去，用了15分热追上了学生队伍，向通讯员出发前，学生走了多少时间？

6.（10分）小明用的嫌习本可以到甲商店购买,也可以到乙商Q；购买,已知两商店的标价幅

是每木I元，#商店的优惠条件是：购买10本以上，从第IIK开始按标价的7微次；乙两

店的优感条件是：从第•本按标价的80%卖.（1）小明要买20本时.到哪个商店较省钱？<2）

买多少本时给两个商店村相笄的钱？（3）小明理有10元钱,及多可买多少本？

N<1<5e1o1N1<1

斐

1N1rimW''■〜gZH

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7,（12分）下图的数阵是由77

八八八八Xrii!-»：--f八

个偶数?R成：

1-4221aai-aa160162i

（1）图中平行四边形桩内的

4个数有什么关系？

（2）在数阵图中任选作一类似（I）中的平行四边形框，设其中一个数为x.那么其他3个

数怎样表示？

（3）小红说4