2025届四川遂宁中考数学真题试卷【含答案】

跑20米记为()A．+20米B．-20米C．+40米D．-40米美的享受．下面是“遂宁之美”四个字的篆书，能看作是轴对称图形的是()亿元，位列全球影史票房榜第五位．将数据150亿用科学记数法表示为()4．如图，圆柱的底面直径为AB，高为AC，一只蚂处，现将圆柱侧面沿AC剪开，在侧面展开图上画出蚂蚁爬行的最短路线，正确的是()5．下列运算中，计算正确的是()A．2x2-3x2=x2B．(-2x)3=-6x36．已知关于x的一元二次方程x2-3x+m+1=0有实数根，则实数m的取值范围是()7．已知一个凸多边形的内角和是外角和的4倍，则该多边形的边数为()的长为() 最大值关于x的一元二次方程ax212．已知x=2是方程3a-2x=2的解，则a=．甲乙丙98886978857515．如图，在边长为1的正方形ABCD的对角线BD上取一点E，使上BAE=15°,连结CE并延长至点F，连结BF，使BF=BC，CF与AB相交于点H．有下列结论：①AE=CE；点M是BC边上一动点，连结HM，将△BHM沿HM翻折，点B落在点P处，连结BP交HM于点Q，连结DQ，则DQ的最小值为(1)求证：△ABF≌△CDE；(2)连接AE，CF，若上ABD=30°,请判断四边形AECF的形状，并说明19．在综合实践活动中，为了测得摩天轮的高度CF，在A处用高为1.6米的测角仪AD测得摩天轮顶端C的仰角a=37°,再向摩天轮方向前进30米至B处，又测得摩天轮顶端C(1)请同学们判断下列分别用含有30°和45°角的直角三角形纸板拼出如图所示的4个四边求四边形ABCD的面积．材料一：已知购买3个A型号的新型垃圾桶和购买2个B型号的新型垃圾桶共380元；购买5个A型号的新型垃圾桶和购买4个B型号的新型垃圾桶共700元．元，且B型号的新型垃圾桶数量不少于A型号的新型垃圾桶数量的．22．DeepSeek横空出世，犹如一声惊雷劈开垄断，跻身世界最强大模型行列，开启中国人题“逐梦科技强国”活动中模具设计水平的通过数据分析，获取信息，能在认识及应用统计图表和百象示其中C组的成绩为：80，81，82，82，83，84，84，84，85，85，86，86，87，87，88，88，89，89，用（1）本次共抽取了______名学生的模具设计成绩，成绩的中位数是_____分，在扇形统计图中，C组对应圆心角的度数为______；（4）学校决定从模具设计优秀的甲、乙、丙、丁四位同学中随机选择两名同学的图象交于A(-2,-2)、B(a,1)两点．(2)结合图形，请直接写出不等式的解集．(3)点P(0,b)是y轴上的一点，若△ABP是以AB为直角边的直角三角形，求b的值．24．如图，AB是ΘO的直径，C是ΘO上的一点，连接AC、BC，延长AB至点D，连接(2)点E是的中点，连接BE，交AC于点F，过点E作EH丄AB交ΘO于点H，交ABA(-1,0)、B两点，交y轴于点C，对称轴为直线x=1．(3)在x轴上方的抛物线上找一点Q，作射线AQ，使上BAQ=2上ACO，点M是线段AQ上的一动点，过点M作MN丄x轴，垂足为点N，连结BM，求BM+MN的最小值．【分析】本题考查正负数表示相反意义的量；根据题意，向东记为“+”，则向西应记为“−”,【详解】解：根据题意，向东跑20米记为“+20米”，说明向东为正方向，向西则为负方向，向西跑的距离与向东跑的距离绝对值相同，方向相反，因此向西跑20米应记为“-20米”；那么这个图形叫做轴对称图形，逐项判定即可得解.根据圆柱的侧面展开图是长方形结合两点之,得答案.【详解】解：A、2x2-3x2=-x2，故本选项运算错误；B、(-2x)3=-8x3，故本选项运算错误；C、x2.x3=x5，故本选项运算正确；D、(x+1)2=x2+2x+1，故本选项运算【详解】解：对于方程x2-3x+m+1=0，其判别式为：Δ=(-3)2-4×1×(m+1)=9-4(m+1)=5-4m，方程有实数根需满足Δ≥0，即：5-4m≥0，【详解】解：设这个多边形的边数为n，根据题意可得：(n-2)×180°=4×360°将分式方程转化为整式方程，分析无解的两种情况：整式方程无解或解【详解】解：原方程两边同乘(x-2)，得：-(3-ax)=a-(x-2)当解为增根时：即当解时，综上，a的值为-1或3；先根据勾股定理求出AC，设BG,AC交于点M，作MNTAB于点N，如图，利用角平分线的性质可得CM=MN，利用等积法求出CM，进而可得BM，证明△ABQ∽相似三角形的性质求解即可.设BG,AC交于点M，作MNTAB于点N，如图，则CM=MN，设CM=MN=x，:△ABQ∽△MBC，解得：AQ=2；点是解题的关键．根据函数图象结合二次函数的性质，先判断a，b，c的符号即可判断①;结合函数图象分析，即可得出，进而判断⑤,即可求解．:另一个交点坐标为(-2,0)，:当x=-3时，y=9a-3b+c<0，故②错误；:4a-2b+c=0，又∵b=-2a，:4a+4a+c=0，:8a+c=0即c=-8a，:2<-8a<3，当x=1时，y取得最大值，最大值为a+b+c=a-2a-8a=-9a，:y最大值=-9a，最大值故③正确；(b-1)x+c-2=0，b=-2a，c=-8a，即ax2+(-2a-1)x-8a-2=0，∵Δ=(-2a-1)2+4(8a+2)=4a2+36a+9又∵2<-8a<3，:-<a<-2+36×ç-+9=>0，∵若点A(x1,y1)，B(x2,y2)，C(x3,y3)在抛物线y=ax2+bx+c上，且2:2n+1<x1+x2<2n+32∵存在y1<y3<y2，故正确的有①③④⑤,共4个．:m<-1即m+1<0，【分析】本题考查了一元一次方程的解，以及解一元一次方程，理解题意，把x=2代入3a-2x=2，解得a=2，即可作答．【详解】解：∵x=2是方程3a-2x=2的解，:把x=2代入3a-2x=2，得3a-2×2=2，:3a=6，:a=2，丙的最终得分是分，:乙将被择优录用，:△AEF是等边三角形；△FBG≌△CBE(SAS)，进而判断②；过点A,B分别作FC的垂线，垂足分别为K,N，则【详解】解：∵四边形ABCD是正方形，点E是正方形ABCD的对角线BD上的点，:上ADE=上CDE,AD=CD,D:AE=EC，故①正确；如图，在FC上取一点G，使得BG=BE，∵四边形ABCD是正方形，BD是对角线，又∵BF=BC，:FG=CE，如图，连接AC交BD于点O，则上DAO=45°,过点A,B分别作FC的垂线，垂足分别为K,N， ∵在正方形ABCD中，AC丄BD， (ö- (ö-:KA∥BN:△AHK∽△BHNHBBN6-2HBBN6-24HB:∵点M是BC边上一动点，连结HM，将△BHM沿HM翻折，点B落在点P处，:PQ丄HM:Q在以HB为直径的圆上运动取HB的中点T，连接TD，:当Q在TD上时，DQ取得最小值，最小值为DT的长，a-24:a=-2，:当a=-2时，原式(2)四边形AECF是菱形，理由见解析（2）根据△ABF≌△CDE可得AF=CE，上形AECF是平行四边形，然后根据30度角的直角三角形的性质和直角三角形斜边上的中线的性质证得AF=CF，即可得到结论.:BF=DE，:△ABF≌△CDE(AAS)；∵△ABF≌△CDE，:AF∥CE，:四边形AECF是平行四边形，:四边形AECF是菱形.【详解】解：延长DE交CF于H，则有EH丄CF，:四边形EBFH是矩形，在Rt△CDH中，tan上在Rt△CEH中，tan上:1.19EH=r(2)7.68理得BO2-OH2=AB2-AH2，代入数值得x=0.7，再证明OH是△BDC的中位线，则DC=2HO=1.4，分别算出S△B:四边形ABCD是邻等内接四边形，上BAC=90°:A,B,C,D四点共圆，且BC为直径，把BC的中点记为点O，即A,B,C,D四点在ΘO上，连接BD，AO，相交于点H，:BC=5，:AB=AD，:AO丄BD，BH=DH则在Rt△ABH中，BH2=AB2-AH2，在Rt△BOH中，BH2=BO2-OH2，:BO2-OH2=AB2-AH2，解得x=0.7，:AH=2.5-0.7=1.8:BC是直径，:ÐBDC=90°,:BH=DH，BO=OC，:DC=2HO=1.4，:四边形ABCD的面积=S△BDC+S△BDA=3.36+4.32=7.68．【点睛】本题考查了新定义，勾股定理，垂径定理，圆内接四边形，中位线的判定与性质，任务二：有三种购买方案：①购买A种型号的新型垃圾桶118个，购买B种型号的新型垃圾种型号的新型垃圾桶120个，购买B种型号的新型垃圾桶80个；任务三：购买A种型号的新型垃圾桶120个，购买B种型号的新型垃圾桶80个更省钱，最低购买费用是15200元．【分析】任务一：设A种型号的新型垃圾桶的单价为x元，B种型号的新型垃圾桶的单价为任务二：设购买A种型号的新型垃圾桶a个，则购买B种型号的新型垃圾桶(200-a)个，根价为x元，答：A种型号的新型垃圾桶的单价为60元，B种型号的新型垃圾桶的单价为100元；任务二：设购买A种型号的新型垃圾桶a个，则购买B种型号的新型垃圾桶(200-a)个，:a=118或119或120，:有三种购买方案：①购买A种型号的新型垃圾桶118个，购买B种型号的新型垃圾桶82个；②购买A种型号的新型垃圾桶119个，购买B种型号的新型垃圾桶81个；③购买A种型号的新型垃圾桶120个，购买B种型号的新型垃圾桶80个；:购买A种型号的新型垃圾桶越多，购买费用越低，即购买A种型号的新型垃圾桶120个，购买B种型号的新型垃圾桶80个更省钱，答：购买A种型号的新型垃圾桶120个，购买B种型号的新型垃圾桶80个更省钱，最低购买费用是15200元．221）50，83.5，144°2）补图见解析3）720人4）本题考查了频数直方图，扇形统计图，中位数，样本估计总体，用树状图或列表法求概率，【详解】解1）∵10÷20%=50，:本次共抽取了50名学生的模具设计成绩，:B组学生人数为50×30%=15人，:中位数分，故答案为：50，83.5，144°;答：估计全校1200名学生的模具设计成绩不低于80分的人数为720人；:所选的两位同学恰为甲和丙的概率为(3)-6或9（2）求出直线y=x与反比例函数的交点坐标，进而根据函数图象解答即可；解：把A(-2,-2)代入得，:k=4，:反比例函数的关系式为:B(4,1)，把A(-2,-2)，B(4,1)代入一次函数y=mx+n得，íí,1:一次函数的关系式为y=x-1；2（2）解：如图，设直线y=x与反比例函数的图象相交于点C、D，:C(2,2)，D(-2,-2)，2:b=-6；2(-2-b)2，综上，b的值为-6或9．:AB是直径，:△BCD∽△CAD，CDBCBDADACCD4BC2ADAC4,:AC2+BC2=AB2，:点E是的中点，:73=74,BEBCABBF:=BEBCABBF:EH丄AB，:AB垂直平分EH，:BE=BH，25．(1)y