《三年级数学解决问题》教案

《三年级数学解决问题》教案教学目标1.通过自主探究，在理解的基础上认识“归一问题”的结构特点，能正确分析数量关系，建构“归一问题”的数学模型。2.学会借助摘录信息、画示意图来理解题目的含义、分析数量关系，提高审题能力以及分析问题、解决问题的能力，感受数形结合思想。3.通过解题后的回顾与反思，促进学习经验的内化，体验成功的乐趣。教学内容教学重点：会借助画示意图分析数量关系，认识“归一问题”的结构特点。教学难点：初步建立“归一问题”的模型，感受数形结合思想。教学过程一、创设情境，引出课题（出示例题、图）（一）初步感受“归一问题”1.阅读与理解。设问：你从图中发现了哪些数学信息和问题？预设一：发现3个、18元、8个、多少钱这些数学信息和问题。预设二：发现有句话特别重要：买8个同样的碗。“同样的碗”就表示每个碗的价钱是不变的。师：在阅读信息时，有些文字信息也是非常重要的。它的背后往往藏着很有价值的内容，我们需要用心读题。2.分析与解答。（出示学习任务）学习任务：结合刚才的理解，把你的想法写一写、画一画，并列式解答。学生展示交流预设一：（示意图）画圆来代表碗。因为每个碗的价钱不变，所以要想求8个碗用多少钱，首先就要知道一个碗用多少钱。根据3个碗用18元这两条信息，就能求出一个碗要用的钱数。所以第一步18÷3=6（元），因为每个碗的价钱是不变的，8个碗就需要8个这样的6元。第二步6×8=48（元）。预设二：（把信息和问题用文字整理出来）把题目中的数学信息和问题进行了简单的摘录。每个碗的价钱是不变的，要想求出8个碗花多少钱，就需要知道每个碗花多少钱，通过3个用18元这一组信息，就能知道每个碗用6元，8个碗就是8个6元。所以综合算式是：18÷3×8。师：同学们能够借助画图和摘录信息两种不同的形式来分析问题，真好。通过同学们的交流，我们也知道了，每个碗的价钱是不变的，这是解决问题的关键。【设计意图：在本环节，鼓励学生用不同的方法呈现数学信息，在对比交流的过程中，鼓励学生用画图和整理信息的方法进行数学信息的分析。】3.回顾与反思。师：这道题目做的对不对，又要怎样验证呢？预设一：验证一个碗的价钱都相等18÷3=48÷8=6（元）。预设二：逆推验证48÷8=6（元）3×6=18（元）和信息“3个碗18元”相同。（二）进一步体验“归一问题”1.独立完成书71页“做一做”（1）。小红读一本故事书，3天读了24页。照这种速度，7天可以读多少页？学生列式解答，交流算式和想法：预设一：画图来解决。预设二：摘录信息来解决。预设三：摘录信息并制成表格。平均每天读书的页数是不变的。要想求出7天能读多少页书，就要知道平均每天读书多少页，根据“3天24页”这组信息，可以求出平均每天读书8页、24÷3=8（页）。7天呢？8×7=56（页）。师：在读书的事情中，我们都感受到了平均每天读书的页数是不变的，是解题的关键。2.对比。师：回顾一下，在刚刚解决的妈妈买碗、小红读书这两个问题中，有什么相同的地方呢？预设一：所列的综合算式，都是先除后乘。18÷3求出每个碗花6元钱，6再乘8，得到8个碗的钱数。24÷3求出小红平均每天读8页书，8再乘7，得到7天读书的页数。预设二：要求8个碗花多少钱，7天看多少页书，都需要先求出每个、每天所含的不变的数量。18÷3＝6（元），平均每个碗花6元钱的数量不变，24÷3=8（页），平均每天读8页书的数量不变。也就是说都是先求每份的数量，每份的数量都是不变的。知道了每份的数量，就可以求出这样的2份、5份、9份、20份，甚至更多的份数是多少。师：相信大家都感受到了，紧紧抓住每份这个不变的数量，是解决问题的关键。接下来，我们继续解决小红读书的问题，再体会一下。（三）感受“反归一”，和“归一”对比1.独立完成书71页“做一做”（2）。小红读一本故事书，3天读了24页。照这种速度，全书64页，几天可以读完？师：这个问题中哪一个数量是不变的？预设：题目中说“照这种速度”，还是按照3天读24页书这样的标准来计算，也就是“平均每天读书的页数是不变的”。然后把3天、24页、64页、几天，这些数学信息和问题整理在表格里。学生列式解答，交流算式和想法：预设一：（列分步算式），还是根据3天读24页书，依旧可以求出平均每天读书的页数，24÷3=8（页），“平均每天读8页书”，64页几天可以读完就是求64页里包含几个8页，还用除法解决，64÷8=8（天）。在这个问题里，平均每天读8页书依然是不变的，是解决64页几天可以读完的关键。预设二：（列综合算式），其实思路是一样的，因为也要先求平均每天读多少页书，所以要先算24÷3，就要在这里加一个小括号，表示先算它。师：虽然列式的形式不同，但是都找到了解决问题的关键：平均每天读书8页是不变的。2.“正反归一”问题的对比。预设一：相同点：两个综合算式里，都要先算24÷3，求出小红平均每天读几页书，平均每天读8页书的数量不变。也就是说都是先求每份的数量，每份的数量都是不