高二6月份数学试卷

高二6月份数学试卷一、选择题（每题1分，共10分）

1.在下列函数中，函数f(x)=2x^2-3x+1的图像的对称轴方程是（）

A.x=1

B.x=3/2

C.x=1/2

D.x=2

2.若等差数列{an}的首项为2，公差为3，则第10项an的值为（）

A.25

B.27

C.29

D.31

3.在△ABC中，已知∠A=60°，∠B=45°，则sinC的值为（）

A.1/2

B.√3/2

C.1/√2

D.√2/2

4.已知函数f(x)=log2(x+1)，则f(-1)的值为（）

A.0

B.1

C.-1

D.无意义

5.在下列复数中，属于纯虚数的是（）

A.2+3i

B.4-5i

C.1-2i

D.5+6i

6.已知直线l的方程为3x-4y+5=0，则该直线在y轴上的截距为（）

A.5/4

B.-5/4

C.5

D.-5

7.若不等式|2x-3|<5，则x的取值范围是（）

A.-1<x<4

B.-2<x<3

C.-1<x<3

D.-2<x<4

8.已知等比数列{an}的首项为3，公比为2，则第6项an的值为（）

A.48

B.96

C.192

D.384

9.在下列方程中，方程x^2-5x+6=0的解为（）

A.x=2或x=3

B.x=1或x=4

C.x=1或x=2

D.x=2或x=4

10.若等差数列{an}的首项为1，公差为-2，则第n项an的通项公式为（）

A.an=3-2n

B.an=3+2n

C.an=2n-1

D.an=2n+1

二、多项选择题（每题4分，共20分）

1.下列各点中，位于第二象限的是（）

A.(3,-4)

B.(-3,4)

C.(-3,-4)

D.(3,4)

2.下列函数中，属于奇函数的是（）

A.f(x)=x^3

B.f(x)=x^2

C.f(x)=1/x

D.f(x)=|x|

3.在下列等式中，正确的是（）

A.(a+b)^2=a^2+2ab+b^2

B.(a-b)^2=a^2-2ab+b^2

C.(a+b)^3=a^3+b^3

D.(a-b)^3=a^3-b^3

4.下列数列中，属于等差数列的是（）

A.1,4,7,10,...

B.2,6,12,18,...

C.1,3,6,10,...

D.3,9,27,81,...

5.下列命题中，正确的是（）

A.若a>b，则a^2>b^2

B.若a>b，则a+c>b+c

C.若a>b，则a/c>b/c（c>0）

D.若a>b，则ac>bc（c<0）

三、填空题（每题4分，共20分）

1.若函数f(x)=x^3-3x+2的图像与x轴的交点坐标为（1，0），则f(x)的另一个零点为______。

2.在△ABC中，若∠A=60°，∠B=45°，则sinC的值为______。

3.已知等差数列{an}的首项为5，公差为2，则第10项an的值为______。

4.复数z=3+4i的模长为______。

5.若不等式|2x-3|<5，则x的取值范围为______。

四、计算题（每题10分，共50分）

1.计算下列三角函数的值：

(1)cos(π/6)

(2)sin(π/3)

(3)tan(π/4)

2.解下列方程组：

\[

\begin{cases}

2x+3y=8\\

4x-y=6

\end{cases}

\]

3.求函数f(x)=x^2-4x+4的顶点坐标。

4.计算数列{an}的前n项和，其中an=2n+1。

5.已知数列{an}是一个等比数列，首项a1=3，公比q=2，求第n项an和前n项和Sn。

本专业课理论基础试卷答案及知识点总结如下：

一、选择题答案：

1.B

2.B

3.D

4.B

5.C

6.B

7.A

8.B

9.A

10.A

二、多项选择题答案：

1.B,C

2.A,D

3.A,B

4.A,B

5.B,D

三、填空题答案：

1.-1

2.√3/2

3.23

4.5

5.(-1,2)

四、计算题答案及解题过程：

1.三角函数值计算：

(1)cos(π/6)=√3/2

(2)sin(π/3)=√3/2

(3)tan(π/4)=1

2.方程组求解：

\[

\begin{cases}

2x+3y=8\\

4x-y=6

\end{cases}

\]

乘以2得：

\[

\begin{cases}

4x+6y=16\\

4x-y=6

\end{cases}

\]

相减得：

\[

7y=10\Rightarrowy=\frac{10}{7}

\]

代入第二个方程得：

\[

4x-\frac{10}{7}=6\Rightarrow4x=\frac{62}{7}\Rightarrowx=\frac{31}{14}

\]

解得方程组的解为x=31/14，y=10/7。

3.函数顶点坐标：

函数f(x)=x^2-4x+4可以写成f(x)=(x-2)^2，因此顶点坐标为(2,0)。

4.数列前n项和：

数列{an}的前n项和Sn=(n/2)*(首项+末项)=(n/2)*(2+2n+1)=n(n+2)。

5.等比数列求项和：

第n项an=a1*q^(n-1)=3*2^(n-1)。

前n项和Sn=a1*(q^n-1)/(q-1)=3*(2^n-1)/(2-1)=3*(2^n-1)。

知识点总结及各题型知识点详解：

1.三角函数：考察了学生对三角函数的基本概念和性质的理解，包括锐角三角函数的定义、特殊角的三角函数值以及三角恒等变换。

2.方程组：考察了解线性方程组的能力，包括代入法和消元法。

3.函数顶点：考察了对二次函数图像的理解，包括二次函数的顶点坐标和开口方向。

4.数列：考察了对等差数列和等比数列的理解，包括通项公式和前n项和。

5.等比数列求项和：考察了对等比数列前n项和的求解方法。