华杯赛决赛试题及答案

华杯赛决赛试题及答案

一、单项选择题（每题2分，共10题）1.一个数除以8余7，除以12余11，这个数最小是（）A.23B.24C.472.把一个棱长为6厘米的正方体切成棱长为2厘米的小正方体，可以得到（）个小正方体。A.6B.9C.273.下面图形中，对称轴最多的是（）A.长方形B.正方形C.圆形4.已知a、b、c都是自然数，且a×b=c，那么下面说法正确的是（）A.a是c的因数B.c是a的因数C.b是a的倍数5.一个三角形三个内角的度数比是2:3:4，这个三角形是（）A.直角三角形B.钝角三角形C.锐角三角形6.一件商品，先提价20%，再降价20%，现价与原价相比（）A.现价高B.原价高C.一样高7.小明从家到学校，步行需要30分钟，骑自行车需要12分钟，步行与骑自行车的速度比是（）A.2:5B.5:2C.3:28.一个圆柱和一个圆锥的底面积和体积都相等，圆柱的高是6厘米，圆锥的高是（）厘米。A.6B.12C.189.把20克盐溶解在100克水中，盐占盐水的（）A.20%B.16.7%C.25%10.下面（）组的两个比可以组成比例。A.2:3和4:5B.1.2:0.6和3:1.5C.1/2:1/3和3:4二、多项选择题（每题2分，共10题）1.以下属于质数的有（）A.2B.9C.11D.152.能被3整除的数有（）A.123B.369C.555D.7803.长方体的长、宽、高分别扩大到原来的2倍，它的（）会扩大到原来的8倍。A.表面积B.体积C.棱长总和D.占地面积4.以下图形中，是轴对称图形的有（）A.平行四边形B.等腰梯形C.正六边形D.圆5.方程2x+3=11的解是（）A.x=4B.x=5C.x=6D.x=76.从一个装有3个红球、2个白球的袋子里任意摸出一个球，摸到（）的可能性大。A.红球B.白球C.黄球D.不确定7.以下分数中，能化成有限小数的有（）A.1/3B.3/4C.5/8D.7/158.两个完全一样的三角形可以拼成（）A.平行四边形B.长方形C.正方形D.梯形9.圆柱的侧面展开可能是（）A.长方形B.正方形C.平行四边形D.三角形10.比1/2大，比7/8小的分数有（）A.3/4B.5/8C.9/16D.11/16三、判断题（每题2分，共10题）1.所有的偶数都是合数。（）2.圆的周长和它的直径成正比例。（）3.把一个三角形按2:1放大后，它每个角的度数也扩大到原来的2倍。（）4.1既不是质数也不是合数。（）5.一件商品打八折出售，就是比原价便宜80%。（）6.圆锥的体积是圆柱体积的1/3。（）7.两个质数的积一定是合数。（）8.折线统计图既能表示数量的多少，又能清楚地表示出数量的增减变化情况。（）9.方程一定是等式，但等式不一定是方程。（）10.一个数的因数一定比它的倍数小。（）四、简答题（每题5分，共4题）1.一个长方体的长、宽、高分别是5厘米、4厘米、3厘米，求它的表面积。答：长方体表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2=(5×4+5×3+4×3)×2=(20+15+12)×2=94平方厘米。2.计算：1/3+1/4-1/6答：先通分，分母3、4、6的最小公倍数是12，原式=4/12+3/12-2/12=(4+3-2)/12=5/12。3.把12分解质因数。答：用短除法，12=2×2×3。4.已知圆的半径是3厘米，求圆的周长和面积。答：圆周长=2×π×半径=2×3.14×3=18.84厘米；圆面积=π×半径²=3.14×3²=28.26平方厘米。五、讨论题（每题5分，共4题）1.在解决工程问题时，通常把工作总量看成单位“1”，说说为什么这样设定？答：因为工程问题中工作总量往往不明确具体数值，设为单位“1”方便计算。能统一标准，通过工作效率和工作时间的关系，快速求解工程问题。2.生活中哪些地方运用了三角形的稳定性和平行四边形的易变性？举例说明。答：三角形稳定性如自行车车架、篮球架；平行四边形易变性如伸缩门、升降机。这些特性满足了生活中不同场景的使用需求。3.如何判断一个分数能否化成有限小数？答：将分数化为最简分数后，把分母分解质因数，若分母只含有质因数2和5，这个分数就能化成有限小数，否则不能。4.学习了百分数后，说说它在生活中的实际应用。答：生活中百分数应用广泛，如商场打折（八折就是80%）、统计及格率、利率计算等，能直观反映部分与整体或数量间的比例关系。答案一、单项选择题1.C2.C3.C4.A5.C6.B7.A8.C9.B10.B二、多项选择题1.AC2.ABCD