《数学广角练习》教案

《数学广角练习》教案教学目标1.通过练习与运用，加深理解推理的含义，能借助连线、列表等方式整理信息，按照一定的方法进行推理。2.在简单的推理过程中，培养学生有序、全面地思考问题及数学表达的能力。3.感受推理在生活中的广泛应用，体验数学学习的乐趣。教学内容教学重点：加深理解推理的含义，积累简单推理的经验。教学难点：初步培养学生有序、全面地思考问题及数学表达的能力。教学过程一、巩固应用，对比提升（一）三名同学拍球，分别拍了32下、31下、30下，你知道他们各拍了多少下吗？预设1：连线。预设2：画表格。小结：虽然他们的表达方式不同，有的是连线，有的是画表格，但他们都是从“小丽拍了30下”这个确定信息入手、根据这条信息进行分析推理，在推理的过程中还会用到排除的方法，最终解决问题。（二）1.小雨、小东、小松三人进行跳绳比赛。小松说：“我不是最后一名。”小东说：“我也不是最后一名。”他们各得了第几名？预设：我们知道小松不是最后一名，小东也不是最后一名，那么就能想到小雨就是最后一名，但是小松和小东各得了第几名呢？我们还是不知道。2.在横线上补充一个信息，再解决问题。小雨、小东、小松三人进行跳绳比赛。小松说：“我不是最后一名。”小东说：“我也不是最后一名。”他们各得了第几名？预设1：我补充的信息是：小雨说：小东是第2名。我还用连线的方法进行了推理。预设2：我补充的信息是：小雨说：小松是第1名。我也推理出了他们三人的名次。预设3：我补充的信息是：小雨说：小松的成绩比小东好。这样补充信息也能知道他们各得了第几名。对比:看来，我们在补充信息的时候，首先要看看根据已知信息，能推理出什么，我们补充的信息要么直接告诉小东或小松的成绩，要么就告诉小松和小东的成绩之间的关系，才能推理解决问题。预设4：刚才我在补充信息进行推理的过程中发现，下面的每一道题都可以从前两个信息中去掉一个信息，也可以推理出三个人的名次。师：你可真棒，在推理的过程中还能思考用最少的信息得到结论，推理可真有意思啊！同学们，想一想，后面这两道题分别可以去掉哪个信息呢？课下可以和你的家人交流一下。二、填数游戏（一）在下边的方格中，每行、每列都有1—4这四个数，并且每个数在每行每列只出现一次，☆应该是几？预设1：我先填第一行的第二个格在这一行出现了2和3，竖着看这一列出现了4这里一定是1，第一行的第三个格一定是4；我们再看最后一行第2个格一定是3，最后一行第3个格一定是1，这一行的第1个格里就是4了，第二行第3个格是3，这一列的最后一个空格里就是2，第一列的第二个格是1那么就剩下星星的位置上的数了，这一列出现了1，2，4，所以，画星的位置一定是3。预设2：我也确定星星的位置上的数是3，但是我跟他的想法不一样，我先确定了第三行的最后一个格，这个位置一定是1，我们再看星星的位置，这一行里出现了1和4，这一列又出现了2，那么这里一定是3了。对比：你更喜欢哪个方法？小结：其实，这两位同学都是从出现3个数的位置进行思考的，看来我们应该先选择跟星星的位置所在同一行或同一列的位置思考起来，更简单，更便捷。（二）从1～9中选择合适的数字填入下面的□中（每个算式中的数字不能重复）。预设：这道题先看个位，因为已经告诉我们一个加数是7，和是8,所以第二个加数的个位上肯定是1，我们再看十位上，几加几等于5呢？我想到可以填1加4或4加1，由于1已经用过了，所以这样的情况就排除了，还有2加3或3加2也等于5，所以两个加数的十位可以是2或者是3，这道题有两个答案。预设1：我先看个位上的和是6，可以有顺序的想到1加5或5加1，也可以是2加4或4加2，再看十位，几加几等于8，我还是按顺序想到三种情况，1加7或者7加1,2加6或者6加2,3加5或者5加3，先看第一种只能出现在后两个竖式中，第二种被排除了，再看第三种，加数十位上是3或5的情况也只能出现在后两个竖式中。预设2：我还想给他补充，个位上除了几加几等于6的情况，还有进位的情况。小结：像这样的加法数字游戏，我们还要把没有进位和有进位的两种情况分别考虑。三、课后活动课下你还可以继续挑战减法的数字游戏。课后闯关(时间:40分钟满分:100分)一、我会填。(29分)1.(1)将钟面补充完整。(2)钟面上有()个大格,()个小格。分针从一个数走到下一个数,经过的时间是()分。(3)时针从3走到5,经过的时间是()时,分针刚好走了()圈。2.从2,3,5三张卡片中任意选两张,在组成的不同的两位数中,最大的是(),最小的是()。3.小红和四个好朋友比赛打乒乓球,每两个人要赛一场,一共要进行()场比赛。4.明明买一本《故事书》需要6元,请你把下面几种付款方法补充完整。(1)()张1元。(2)()张5元与()张1元。(3)()张5元与()张5角。(4)付给收银员10元,可以找回()元。5.二、我会选。(将正确答案的序号填在括号里)(9分)1.用0,1,2三个数能组成()个不同的三位数。①3 ②4 ③5 ④62.我早上()起床。①6:00②6:30③7:00④7:303.有2件上衣,4条不同的裤子,共有()种不同的穿法。①2②4③6④8三、我会连。(18分)1.2.小刚、芳芳和小东每两人之间进行一场乒乓球比赛,如果敏敏也决定来参加比赛,那么一共要比赛多少场?请用连线的方法表示出来。四、我会画。(14分)请你给下面的钟面画上时针或分针:五、解决问题。(30分)1.平平和小朋友们参加比赛。(10分)下车后,平平步行回家,大约需要半个小时,他可能在什么时间到家?请把它圈出来。2.同学们坐跷跷板,每2人坐一次,4个人有几种搭配?每人可以坐几次?(6分)3.北京、上海、广东、辽宁四支女子足球队参加女足邀请赛,如果每两支队只比赛一场,那么一共要比多少场?上海女子足球队要比几场?(6分)4.如图,2名小朋友要一起去放风筝,如果每名小朋友放一个风筝,那么有多少种分配方法?(8分)答案：一、1.(1)略(2)12605(3)222.53233.104.(1)