人教版 七年级上学期数学 1.1 正数和负数 同步提优训练含答案

……○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________……○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________……○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………试卷第试卷第=PAGE1页共=SECTIONPAGES7页……○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※……○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………保密★启用前……○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※……○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………试卷第试卷第=PAGE2页共=SECTIONPAGES7页（人教版）七年级上学期数学1.1正数和负数同步提优训练一、选择题（共8题）1．《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数，若其意义相反，则分别叫做正数与负数.若向东走9米记作+9米，则-5米表示（

）A．向东走5米 B．向西走5米 C．向东走4米 D．向西走4米2．如果向东走15米记作+15米，那么向西走20米记作（

）A．+5米 B．+20米 C．-5米 D．-20米3．下列各数为负数的是（

）A．|﹣2| B．﹣22 C．（﹣2）2 D．﹣（﹣2）4．检测4个排球，其中超过标准的克数记为正数，低于标准的克数记为负数，从轻重的角度来看，最接近标准的球是（）A． B．C． D．5．如果向东走4千米记为+4千米，那么走了﹣2千米表示（）A．向东走了2千米 B．向南走了2千米 C．向西走了2千米 D．向北走了2千米6．若向东走5m，记为+5m，则﹣3m表示为（）A．向东走3m B．向南走3m C．向西走3m D．向北走3m7．下列各组量中，互为相反意义的量是（

）A．收入200元与赢利200元 B．上升10米与下降7米C．“黑色”与“白色” D．“你比我高3cm”与“我比你重3kg”8．一种面粉的质量标识为“千克”，则下列面粉中合格的有（

）A．千克 B．千克 C．千克 D．千克二、填空题（共6题）9．某种零件，标明要求是φ20±0.02mm（φ表示直径，单位：毫米），经检查，一个零件的直径是19.9mm，该零件（填“合格”或“不合格”）．10．中国人很早就开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的方程一章，在世界数学史上首次引入负数．下图是小明家长11月份的微信账单，如果收入3377.51元记作元，那么支出5333.73元记作元．11．若上升15米记作+15米，则下降12米记作12．如果表示向东走，那么-60m表示.13．某粮店出售三种品牌的大米，袋上分别标有质量为（25±0.1）kg，（25±0.2）kg，（25±0.3）kg的字样，其中任意拿出两袋，它们最多相差

kg．14．如果飞机离地面6000米记为+6000米，现在它又下降了1600米，那么现在飞机的高度可记为米．三、解答题（共10题）15．8箱苹果，以每箱5千克为标准，称重记录如下（超过标准的千克数为正数）；1.5，，3，0，0.5，，2，，求这8箱苹果的一共有多少千克？16．世界最高峰珠穆朗玛峰的海拔高度是8844.43米，死海湖面的海拔高度是-416米，我国吐鲁番盆地的海拔高度比死海湖面高262米，珠穆朗玛峰的海拔高度比吐鲁番盆地的海拔高度高多少米？17．某检修站，甲小组乘一辆汽车，约定向东为正，从A地出发到收工时，行走记录为（单位：千米）：+15，-2，+5，-1，+10，-3，-2，+12，+4，-5，+6．同时，乙小组也从A地出发，沿南北方向的公路检修线路，约定向北为正，行走记录为：-17，+9，-2，+8，+6，+9，-5，-1，+4，-7，-8．（1）分别计算收工时，甲、乙两组各在A地的哪一边，分别距A地多远？（2）若每千米汽车耗油0.2升，求出发到收工时两组各耗油多少升？18．2023年9月23日至10月8日，第19届亚运会在杭州盛大举行．开幕式当天，司机小王在东西走向路上接送志愿者，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午行车里程(单位：km)如下：+8，+4，-10，-3，+6，-5，-2，-7，+4，+6，-9，-10.（1）将最后一名志愿者送到目的地时，小王在哪个位置？（2）若每千米耗油0.5L，则小王一上午耗油多少升？19．某自行车厂计划平均每天生产自行车200辆，但是由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．如表是某周的生产情况（超产记为正，减产记为负，单位：辆）：星期一二三四五六日增减+6-3-8+10-10+23-4（1）该厂星期三生产自行车多少辆？（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车多少辆？（3）该厂本周实际平均每天生产自行车多少辆？20．某水果店记录了7月1日，7月2日，7月3日三天卖香蕉和西瓜两种水果的盈亏情况，如右表（记盈利为正，亏损为负．单位：元）．日期水果7月1日7月2日7月3日结余香蕉201.50108-3.503.6西瓜96-70506532（1）写出7月3日这一列中“-3.50”和“506”的实际意义．（2）写出西瓜上行中“96”“-70”和“532”的实际意义．21．某次数学测验的平均分为87分，如果以平均分为基准，规定得分为87分的成绩为标准分，记为0分，用正数表示得分高出平均分的分数，那么：（1）小明这次测验的成绩是96分，记为；小亮这次测验的成绩是80分，记为.（2）小聪、小红这次测验的成绩分别记为5和-5，他们分别得了多少分？22．每袋大米的标准重量为50千克，30袋大米的称重如下，与标准重量比较，30袋大米总计超过了多少千克或不足多少千克？30袋大米的总重量是多少？（超出的记为+，不足的记为﹣）与标准重量的差﹣1.2﹣101.21.41.8﹣1.3袋数546543323．某车床生产一种工件，该工件的标准直径为，下面是从中抽取的5个工件的检测结果（单位：）305，408，402，380，405.该车床所生产的工件的合格率是多少?24．某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超出或不足的部分分别用正数、负数来表示，记录如下表：若每袋标准质量为500g，则这批样品的总质量是多少?与标准质量的差值（单位：g）-3-2011.52.5袋数（单位：袋）143453答案第答案第=PAGE1页共=SECTIONPAGES1页答案第答案第=PAGE2页共=SECTIONPAGES7页【答案区】1．【答案】B【解析】【解答】解：∵向东走9米记作+9米，∴-5米表示向西走5米，故答案为：B

【分析】根据正负数的意义、相反意义的量及表示方法求解即可。2．【答案】D【解析】【解答】解：如果向东走15米记作+15米，那么向西走20米记作-20米；故答案为：D．

【分析】利用相反意义的量及表示方法求解即可。3．【答案】B【解析】【解答】解：为正数，故A不符合题意；为负数，故B符合题意；为正数，故C不符合题意；为正数，故D不符合题意；故答案为：B【分析】根据绝对值，有理数的乘方计算求解即可。4．【答案】B【解析】【解答】∵，，，，∴<<<，故答案为：B．【分析】求出<<<，再求解即可。5．【答案】C【解析】【解答】解：∵向东走4千米记为+4千米，以东为正，则西为负，∴﹣2千米表示向西走了2千米，故选C．【分析】根据正负数的定义，可以得知东为正，西为负，本题得以解决．6．【答案】C【解析】【解答】解：向东走5m，记为+5m，则﹣3m表示为向西走3米，故选C．【分析】根据正数和负数表示相反意义的量，向东走记为正，可得向西走的表示方法．7．【答案】B【解析】【解答】A、因为“收入200元与盈利200元”的意义是相近的，不符合题意；B、因为“上升10米与下降7米”的意义是相反的，符合题意；C、因为“黑色与白色”的对立的颜色，但不是两个量，不符合题意；D、因为“你比我高3cm”与“我比你重3kg”是不同类的量，不符合题意.故答案为：B.

【分析】（1）收入与盈利的意义是相近的；

（2）上升与下降的意义是相反的；

（3）“黑色与白色”的对立的颜色，但不是两个量；

（4）高和重是不同类的量。8．【答案】B【解析】【解答】解：∵一种面粉的质量标识为“25±0.25千克”，∴合格面粉的质量的取值范围是：（25−0.25）千克～（25＋0.25）千克，即合格面粉的质量的取值范围是：24.75千克～25.25千克，故答案为：A不合格，选项C不合格，选项B合格，选项D不合格.故答案为：B.【分析】根据正负数的意义，算出合格面粉的质量的取值范围，再一一判断即可得出答案.9．【答案】【第1空】不合格；【解析】【解答】解：零件合格范围在19.98和20.02之间.19.9＜19.98，所以不合格．故答案为：不合格．【分析】φ20±0.02mm，知零件直径最大是20+0.02=20.02，最小是20﹣0.02=19.98，合格范围在19.98和20.02之间．10．【答案】【第1空】；【解析】【解答】∵收入3377.51元记作元，∴支出5333.73元记作元．故答案为：

【分析】根据正负数的意义、相反意义的量及表示方法求解即可。11．【答案】【第1空】−12；【解析】【解答】解：若上升15米记作＋15米，则下降12米记作−12米．故答案为：−12米．

【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负数表示.12．【答案】【第1空】向西走60米；【解析】【解答】表示向东走，规定向东为正，则-60m表示向西走60米.故答案为向西走60米.【分析】根据表示向东走，计算求解即可。13．【答案】【第1空】0.6；【解析】【解答】解：这几种大米的质量标准都为25千克，误差的最值分别为：±0.1，±0.2，±0.3．根据题意其中任意拿出两袋，它们最多相差（25+0.3）﹣（25﹣0.3）=0.6kg．【分析】“+”表示在原来固定数上增加，“﹣”表示在原来固定数上减少．最多相差应该是原来固定数上增加最多的减去原来固定数上减少最多的．即为（25+0.3）﹣（25﹣0.3）=0.6kg．14．【答案】【第1空】+4400；【解析】【解答】解：若地平面上为正，则地平面下为负，由题意知，飞机离地面6000米记为+6000米，现在它又下降了1600米，现在高度为+6000﹣1600=+4400，故答案为+4400．【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示，据此可以得到答案．15．【答案】解：．答：这8箱苹果一共有44千克．【解析】【分析】根据将记录的数相加再加上标准质量即可求出答案.16．【答案】解：吐鲁番盆地的海拔高度是：-416+262＝-154米，珠穆朗玛峰的海拔高度比吐鲁番盆地的海拔高度高：8844.43-（-154）＝8998.43（米），答：珠穆朗玛峰的海拔高度比吐鲁番盆地的海拔高度高9888.43米.【解析】【分析】根据正数和负数表示两个相反意义的量和有理数的加减法运算法则，即可求解.17．【答案】（1）解：收工时，收工时，甲组在A地的东边，距A地39千米；乙组在A地的南边，且距A地4千米（2）解：甲组13升，乙组15.2升【解析】【解答】解：（1）甲：15+（-2）+5+（-1）+10+（-3）+（-2）+12+4+（-5）+6=39

乙：-17+9+（-2）+8+6+9+（-5）+（-1）+4+（-7）+（-8）=-4

故答案为：收工时，甲组在A地的东边，距A地39千米；乙组在A地的南边，且距A地4千米。

（2）甲：0.2×（15+2+5+1+10+3+2+12+4+5+6）=13（升）

乙：0.2×（17+9+2+8+6+9+5+1+4+7+8）=15.2（升）

故答案为：甲组13升，乙组15.2升。

【分析】（1）把甲、乙行走记录求和，结果的正负记录方向，数值为距离。

（2）分别把两组的数值绝对值求和，得出甲、乙的路程，再根据每千米的耗油量求解即可。18．【答案】（1）解：+8+4-10-3+6-5-2-7+4+6-9-10＝-18，即将最后一名志愿者送到目的地时，小王在开始的位置西面18km处；（2）解：小王上午行车里程为：|+8|+|+4|+|-10|+|-3|+|+6|+|-5|+|-2|+|-7|+|+4|+|+6|+|-9|+|-10|＝8+4+10+3+6+5+2+7+4+6+9+10＝74km，则小王一上午耗油量为：74×0.5＝37（升），答：小王一上午耗油37升．【解析】【分析】（1）规定了向东为正，向西为负，因此小王将最后一名志愿者送到目的地后，他的位置是：+8+4-10-3+6-5-2-7+4+6-9-10＝-18，由于-180，所以他的位置是西面18米处.

（2）求小王一上午的耗油量，由于这是实际问题，无论小王向东接送志愿者，还是向西接送志愿者，都会产生实际油耗，所以要求出一上午的耗油量，就要先求出一上午走了多少千米路程，|+8|+|+4|+|-10|+|-3|+|+6|+|-5|+|-2|+|-7|+|+4|+|+6|+|-9|+|-10|

＝8+4+10+3+6+5+2+7+4+6+9+10＝74km，然后根据每千米耗油0.5L求出油耗.74×0.5=37升小王一上午耗油37升.19．【答案】（1）解：该厂星期三生产自行车是（辆）；（2）解：由表格可知，产量最多的一天是星期六，产量最少的一天是星期五，产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车（辆）（3）解：（辆），该厂本周实际平均每天生产自行车202辆．【解析】【分析】(1)根据正负数的意义即可解决问题；

(2)判断出最大的数与最小的数，求差即可；

(3)根据正负数的意义求出本周实际共生产自行车的数量，再除以7即可.20．【答案】（1）解：-3.50表示7月3日卖香蕉亏损3.50元，506表示7月3日卖西瓜盈利506元（2）解：96表示7月1日卖西瓜盈利96元，-70表示7月2日卖西瓜亏损70元，532表示这三天卖西瓜共盈利532元【解析】【分析】（1）根据“-”表示亏损、“+”表示盈利可求解；

（2）同理可求解.21．【答案】（1）【第1空】+9分；【第2空】-7分；（2）解：∵小聪、小红这次测验的成绩分别记为5和-5，

∴小聪得分：87+5=92分；

小红得分：87+（-5）=82分.【解析】【解答】解：（1