河北省石家庄市平山县外国语中学2020-2021学年八年级下学期数学期末综合练习【含答案】

参考答案1．C解：不是同类二次根式，不能合并，故不符合题意，故不符合题意，，运算正确，故符合题意，故不符合题意，故选：2．A解：由数轴可得5＜a＜10∴a-4＞0，a-11＜0∴=a-4-（a-11）=7．故选A．3．C解：由图可知，直角三角形的两边长分别为2和1，有勾股定理可得，斜边长为:，∴为圆的半径，∴，∴，故选：C．4．D解：设三角形三边分别为，且，，为最长边是以为斜边的直角三角形故答案是：D．5．D解：设，则，．设，则，，在直角中，，根据勾股定理可得：，解得：，则，同理可得：，，，解得：，纸片的面积是：，故选：D．．6．A解：如图，过点C作，交AB的延长线于H，∵四边形ABCD是菱形，∴AD=AB=BC，∵点P，Q分别是菱形ABCD的边AD，BC上的两个动点，∴当点P与点A重合，点Q与点C重合时，PQ有最大值，即AC=，当时，PQ有最小值，即直线与直线的距离为，，，，，,解得：，故选：A．7．D解：过点A作BC的垂线，与CB延长线交于F点，∵BE垂直平分AD于点E，且∠BCD=45°，AB=4，∴三角形AEB为等腰直角三角形，且AE=DE，∴AE=EB=ED=,∴FC=，∴．故选：D．8．D解：连接AP，如图所示：∵∠BAC＝90°，AB＝6，AC＝8，∴BC＝＝10，∵PE⊥AB，PF⊥AC，∴四边形AFPE是矩形，∴EF＝AP，EF与AP互相平分，∵M是EF的中点，∴M为AP的中点，∴PM＝AP，根据直线外一点到直线上任一点的距离，垂线段最短，即AP⊥BC时，AP最短，同样PM也最短，∴当AP⊥BC时，AP＝＝4.8，∴AP最短时，AP＝4.8，∴当PM最短时，PM＝AP＝2.4．故选：D．9．D解：∵直线与x轴交于点（，0），与y轴交于（0，-1），∴以轴为对称轴翻折后的函数经过（-，0），（0，-1）设所得到的函数解析式为y=kx+b把（-，0），（0，-1）代入得解得∴所得到的函数解析式为故选D．10．D解：由图可得，乙车出发1.5小时后甲已经出发一段时间，故①错误；两人相遇时，他们离开A地20k正确故②正确；甲的速度是（80-20）÷（3-1.5）=40（km/h），乙的速度是40÷3=（km/h），故③正确；当乙车出发2小时时，两车相距：[20+40×（2-1.5）]-×2=（km），故④正确；故选：D．11．C解：作MN⊥AC于N，∵点A（-1，0），B（0，3），∴OA=1，OB=3，∵∠CBA=45°，AM⊥AB，∴△ABM是等腰直角三角形，∴AM=AB，∵∠NAM+∠BAO=90°=∠BAO+∠ABO，∴∠NAM=∠ABO，在△AMN和△BAO中，，∴△AMN≌△BAO（AAS），∴MN=OA=1，AN=OB=3，∴ON=AN+OA=4，∴M（-4，1），设直线BC的解析式为y=kx+b，把M（-4，1），B（0，3）代入得，解得，∴直线BC的解析式为，故选：C．12．A解：去掉一个最高分和一个最低分对中位数没有影响，故选：A．13．86分解：张华的平均分是：（分）．

故答案为：86分．14．2c﹣2a解：∵a，b，c是三角形的三边长，∴a﹣b＜c，a+b＞c，∴a﹣b﹣c＜0，a+b﹣c＞0，又=∣a∣，∴=﹣（a﹣b﹣c）﹣∣a+b﹣c∣=﹣a+b+c﹣（a+b﹣c）=﹣a+b+c﹣a﹣b+c=2c﹣2a，故答案为：2c﹣2a．15．6解：令x＝0代入，∴y＝-6，∴一次函数与y轴的交点坐标为（0，-6），令y＝0代入，∴x＝2，∴一次函数与x轴的交点为（2，0），∴一次函数与坐标轴围成的三角形面积为：×6×2＝6故答案为：6．16．2.5解：过点D作DEAB于E，在ABC中，C=，AB=5，AC=3，∴，∵AD平分BAC，∴DE=DC，∵，即，解得CD=1.5，∴BD=4-CD=4-1.5=2.5，故答案为：2.5．17．10解：∵，∴四边形AODE为平行四边形，∴，又∵四边形ABCD为矩形，∴,∴,∴四边形AODE为菱形，∴四边形AODE的周长为：，故答案为：10．18．；解：∵一次函数过点，∴，解得，∴一次函数的解析式为：，列方程，解得．故答案为：．19．解：四边形是平行四边形，，，、的平分线、分别与相交于点、，；过作，交于，如图所示：，，，，，平分，，，，，，，，在和中，，，，，，四边形是平行四边形，，，，；故答案为：．20．2解：平分交边于点，，在平行四边形中，，，，，，，故答案为：2．21．（1）；（2）（1）解：原式（2）解：原式22．（1）慧慧的平均分数是124分，聪聪的平均分数为122分；（2）慧慧成绩的方差是13.2，聪聪成绩的方差是17.2；（3）慧慧，理由见解析解：（1）慧慧的平均分数=125+（-9-1+5+1-4+2+1-3+0-2）=124（分），聪聪的平均分数=125+（-3-1+0+3-6-5+6+3-11-6）=122（分）；（2）慧慧成绩的方差

S2=[82+02+62+22+32+32+22+（-2）2+12+（-1）2]=13.2，聪聪成绩的方差S2=[02+22+32+62+（-3）2+（-2）2+（-1）2+62+（-8）2+（-3）2]=17.2，（3）根据（1）可知慧慧的平均成绩要好于聪聪，根据（2）可知慧慧的方差小于聪聪的方差，因为方差越小越稳定，所以慧慧的成绩比聪聪的稳定，因此选慧慧参加全国数学竞赛更合适一些．23．（15﹣5）千米．解：如图，过点C作CD⊥AB于点D，则∠CBD＝60°，∠DCA＝45°，∠ADC＝∠BDC＝90°，∴AD＝DC，∠BCD＝30°∴设BD＝x千米，∴BC＝2x千米DC＝＝x，AC＝＝DC，∴AD＝DC＝x，∵AB＝10千米，∴x+x＝10，∴x＝5（﹣1），∴AC＝DC＝××5（）＝（15﹣5）（千米），∴A、C两地间的距离为（15﹣5）千米．24．，．解：四边形是菱形，，，是的中点，是的中位线，，，四边形是平行四边形，，又是的中点，，，，，．25．（1）千米/小时，千米/小时；（2）y=80x-128（1.6≤x＜3.1）；（3）货车乙返回B地的车速至少为75千米/小时．解：（1）由图可知，货车甲1.6小时行驶了80千米，则货车甲的速度为(千米/小时)，货车乙(2.6-1.6)小时行驶了80千米，则货车乙的速度为(千米/小时)，故答案为：千米/小时，千米/小时；（2）设函数表达式为y=kx+b（k≠0），把（1.6，0），（2.6，80）代入y=kx+b，得，解得：，∴y关于x的函数表达式为y=80x-128；由图可知200-80=120（千米），120÷80=1.5（小时），1.6+1.5=3.1（小时），∴x的取值范围是1.6≤x＜3.1．∴货车乙在遇到货车甲前，它离开出发地的路程y关于x的函数表达式为y=80x-128（1.6≤x＜3.1）；（3）当y=200-80=120时，120=80x-128，解得x=3.1，∵甲的速度为50（千米/小时），货车甲正常到达B地的时间为200÷50=4（小时），18÷60=0.3（小时），4+1=5（小时），5-3.1-0.3=1.6（小时），设货车乙返回B地的车速为v千米/小时，∴1.6v≥120，解得v≥75．答：货车乙返回B地的车速至少为75千米/小