四川省绵阳市江油市2025届九年级下学期中考二模数学试卷(含答案)

四川江油市2024-2025学年度九年级中考第二次模拟检测(九年级数学)(考试时间:120分钟满分:150分)第I卷(选择题,共36分)一、选择题(本大题共12个小题,每小题3分,共36分.每个小题只有一个选项符合题目要求)1.2的算术平方根是()A.QUOTEB.QUOTEC.4 D.QUOTE2.下列图标中是中心对称图形的是()3.下列几何体中,主视图是三角形的几何体是()4.随着中国“一带一路”朋友圈的不断扩大,对外贸易持续快速增加,截至2024年底中欧班列(成渝)累计开行超36000列,将36000用科学记数法表示应是()A.3.6X105B.36X103C.3.6X104D.0.36X1055.以下说法正确的是()A.若a>b>0,则a2>b2B.若a>b,则QUOTE<QUOTEC.若a>b>0,则ac2>bc2D.若a>b,c>d,则a+d>b+c6.已知二次函数y=x2-2x,将其函数图象向右平移1个单位长度,再向下平移1个单位长度得到的抛物线所对应的解析式应是()A.y=x2B.y=x2-2C.y=x2-4x+2D.y=x2-4x+37.关于x的方程kx2+x-2=0有实数根,则k的取值范围是()A.k≥QUOTE且k≠0B.k≥-QUOTEC.k>-QUOTED.k≤-QUOTE8.如图,AB是ʘ0的一条弦,直径CD⊥AB于点E.若AB=12,DE=4,则00的直径为()A.5B.6C.QUOTED.139.如图,在小山的东侧A点有一个热气球,受西风的影响,以20m/min的速度沿与地面成75°角的方向飞行,15min后到达点C处,此时热气球上的人测得小山西侧B点的俯角为30°,则小山东西两侧A,B两点间的距离为()A.300QUOTEmB.375QUOTEmC.375QUOTEmD.250QUOTEm10.如图,D为△ABC中BC边上的中点,△ABC≌△ADE,若AE//BC,DE与AC交于点F,AE=6,则AB的长是()A.4B.3C.3QUOTED.3QUOTE11.二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分如图所示,其对称轴是直线x=-1,且该图象过点A(-3,0).有下列说法:①abc<0;②2a-b+c<0;③4a+2b+c<0;④若(-3,y1),(2,y2)是抛物线上两点,则y1<y2.其中正确的是()A.①②B.①②④C.①②③D.②④12.如图,在△AOB中,∠AOB=90°,tan∠ABC=QUOTE，ʘ0与OB交于点C,AB与ʘ0相切,过点C作DC⊥OB,交AB于点D,M是边OA上一动点，则当△MCD的周长最小时，tan∠MCO的值为()第II卷(非选择题,共114分)二、填空题(本大题共6个小题,每小题4分,共24分.将答案填写在答题卡相应的横线上)13.因式分解:x3-9x=.14.如图,直线l1,l2,l3交于一点,直线l.//l1,若∠1=118°,∠2=86°,则∠3的度数为15.一个不透明的袋中共有6个小球,分别为3个红球和3个黄球,它们除颜色外无其他差别.随机摸出两个小球,摸出两个颜色均为红色小球的概率为16.如图,某农场拟建造由甲.乙两个矩形组成的羊圈,饲养室的--面靠15m长的墙AB,其余的部分用栅栏围成甲、乙两部分.已知提前准备的建筑材料可以建造24m长的栅栏,则该羊圈最大面积可以建造m217.已知不等式QUOTE-1QUOTE-QUOTE的解都能使得关于x的不等式(a-3)x<3a-1成立,则a的取值范围是18.如图,在菱形ABCD中,∠ABC=60°,AB=6,AE=4,BE与AC交于点O,F为AB.上一点，且OF//BC,连接CF,CF与BE交于点M,则BM的长为 三、解答题(本大题共7个小题,共90分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)19.(本题共2个小题,每小题8分,共16分)20.(本题满分12分)“低碳生活,绿色出行”的理念逐渐深人人心,更多居民选择共享单车作为出行的交通工具,某中学课外兴趣小组为了解某小区居民每周使用共享单车时间的情况,随机抽取了该小区部分使用共享单车的居民进行调查(问卷调查表如图所示),并用调查结果绘制了图①、图②两幅统计图(均不完整),请根据统计图解答以下问题:(1)本次接受问卷调查的共有人;在扇形图中,“A”选项所占的百分比为(2)扇形图中,“B”选项所对应的扇形圆心角的度数为(3)请补全条形图.(4)若该小区共有1200名居民使用共享单车,请你估计这1200名居民使用共享单车的时间在“D”选项的有多少人。21.(本题满分12分)随着汽车拥有量的持续增加,城市交通堵塞情况日益严重,为优化交管措施,相关部门对一城市主干道交通情况进行了调研.通常情况下,当主干道上的车流密度达到200辆/km时,造成堵塞,此时车流平均速度为0km/h;当车流密度不高于50辆/km时，车流平均速度为50km/h.研究表明:当50≤x≤200时,车流平均速度v(单位:km/h)是车流密度x(单位:辆/km)的一次函数.(1)当50≤x≤200时,求v关于x的函数解析式;(2)已知车流量=车流密度X车流速度(车流量为单位时间内通过主干道上某观测点的车辆数,单位:辆/h),设车流量为y,请写出y关于车流密度x的函数解析式,并求出当车流密度x为多少时车流量y可以达到最大,求出最大值(精确到1辆/h).22.(本题满分12分)如图,B是反比例函数y=QUOTE(xt>0)图象上的一点,点A的坐标为(2,0),∆AOB是等边三角形.(1)求该反比例函数的解析式;(2)若D为反比例函数图象上位于点B右边的一点,C为x轴上的点，△ACD是等边三角形,求点D的坐标.23.(本题满分12分)如图,AB为00的直径,D,E为00上的点,QUOTE=QUOTE,延长BD至点C,连接AC,∠ABC=2∠CAF,延长AE与BC交于点F,AB=10,tan∠CAF=QUOTE(1)求证:AC与ʘ0相切.(2)求sin∠ACF的值.24.(本题满分12分)如图,已知抛物线y=x2-bx+c与x轴交于A,B(1,0)两点,与y轴交于点C(0,-2),E为x轴负半轴上的点,F为抛物线第一象限上的点,∠OEF=∠OAC,D为直线EF上的点.(1)求抛物线的解析式;(2)如图①,若四边形ACBD是平行四边形,求直线EF的解析式;(3)如图②,直线EF满足(2)中的条件,M为直线EF上的点,当点D在第一.象限中,且△ADEQUOTE△DBM,求点D的坐标.25.(本题满分14分)如图,在四边形ABCD中,AD//BC,点M在BC上,点N在CD上,且∠AMN=∠ABC,sin∠BAD=QUOTE,,AB=BC=5,AD=16.(1)求证:∠BAD=2∠ADC.(2)如图①,当CM=CN时,求BM的长.(3)如图②,点E在线段AB上,且BE=QUOTE,过点E作EF//AD,交CD于点F,在EF的延AP长线上有一点P,射线FD上有一点Q,且∠APQ=∠ABC.若EF=3PF,求QUOTE的值.

参考答案题号123456789101112答案AACCACBDACBB13.x(x-3)(x+3)14.32