2024年安徽省定远县七上数学期末统考试题含解析

2024年安徽省定远县七上数学期末统考试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题(每小题3分,共30分)1．如果高出海平面10米记作+10米，那么低于海平面20米记做（）A．+20米 B．米 C．+30米 D．米2．下列比较两个有理数的大小正确的是（）A．﹣3＞﹣1 B． C． D．3．如图是交通禁止驶入标志，组成这个标志的几何图形有()A．圆、长方形 B．圆、线段C．球、长方形 D．球、线段4．用四舍五入法得到的近似数是2.003万，关于这个数下列说法正确的是（）A．它精确到万分位； B．它精确到0.001；C．它精确到万位； D．精确到十位；5．已知a是最小的正整数，b的绝对值是2，c和d互为相反数，则a+b+c+d＝（）A．3 B．8，﹣3 C．﹣1 D．3或﹣16．已知﹣25amb和7a4bn是同类项，则m+n的值是（）A．2 B．3 C．4 D．57．2的绝对值是（）．A．2 B．－2 C．－ D．±28．（3分）由5个小立方体搭成如图所示的几何体，从左面看到的平面图形是（）A． B． C． D．9．如图，数轴上蝴蝶所在点表示的数可能为（）A．3 B．2 C．1 D．－110．若一个数的倒数等于它本身，则这个数是（）A．1 B．﹣1 C．0 D．1或﹣1二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．计算（-2）³-2³=____________．12．已知|a+1|+(b﹣3)2＝0，则ab＝______．13．如果单项式为7次单项式，那么m的值为_____．14．的次数是______．15．如果长方形的长和宽不相等，那么它有______条对称轴．16．如图，直线，，则__________．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）解方程：(1)(2)18．（8分）机械厂加工车间有85名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个，2个大齿轮和3个小齿轮配成一套，问需分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套？19．（8分）如图是一个“数值转换机”的示意图，按下图程序计算．（1）填写表格；输入52…输出结果…（2）请将图中的计算程序用代数式表示出来，并化简．20．（8分）如图，与的度数比为，平分，若，求的度数.21．（8分）某种黄金饰品在A．B两个金店销售，A商店标价420元/克，按标价出售，不优惠，B商店标价450元/克，但若购买的黄金饰品重量超过3克，则；超出部分可打八折出售，若购买的黄金饰品重量为x克．（1）分别列出到A、B商店购买该种黄金饰品所需的费用（用含式的代数式表示）；（2）王阿姨要买一条重量11克的此种黄金饰品，到哪个商店购买最合算？22．（10分）探究规律，完成相关题目沸羊羊说：“我定义了一种新的运算，叫※（加乘）运算．”然后他写出了一些按照※（加乘）运算的运算法则进行运算的算式：（+5）※（+2）=+7；（-3）※（-5）=+8；（-3）※（+4）=-7；（+5）※（-1）=-11；0※(+8)=8；(-1)※0=1．智羊羊看了这些算式后说：“我知道你定义的※（加乘）运算的运算法则了．”聪明的你也明白了吗？（1）归纳※（加乘）运算的运算法则：两数进行※（加乘）运算时，_____________，________________，________________．特别地，0和任何数进行※（加乘）运算，或任何数和0进行※（加乘）运算，_________________．（2）计算：（-2）※〔0※（-1）〕（括号的作用与它在有理数运算中的作用一致）（3）我们知道加法有交换律和结合律，这两种运算律在有理数的※（加乘）运算中还适用吗？请你任选一个运算律，判断它在※（加乘）运算中是否适用，并举例验证．（举一个例子即可）23．（10分）已知，，是内部的一条射线．（1）如图1，当是的角平分线，求的度数；（2）如图2，当时，是的余角，是的角平分线，请补全图形，并求的度数；（3）若把“，”改为“是锐角，且，”，（2）中的其余条件不变，请直接写出的度数_____________________．（用含的式子表示）24．（12分）已知多项式(-2mx+5x+3x+4)-(7x-4y+6x)化简后不含x项，求多项式2m-[3m-4(m-5)+m]的值．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】此题根据负数与正数的意义，高出海平面为正数，那么低于海平面即为负数即可得出结果．【详解】∵高出海平面10米记为+10米，∴低于海平面20米可以记作-20米，故选：B．此题考察正负数的意义，根据题意找出相对的量是关键：若以海平面以上为正数，那么低于海平面为负数．2、D【分析】根据负数的绝对值越大，这个数反而越小，可以对A、C、D进行判断；根据同分子分数大小比较的方法进行比较即可作出判断．【详解】A．﹣3＜﹣1，所以A选项错误；B．＜，所以B选项错误；C．﹣＞﹣，所以C选项错误；D．﹣＞﹣，所以D选项正确．故选D．本题考查了有理数的大小比较：正数大于零，负数小于零；负数的绝对值越大，这个数反而越小．3、A【解析】根据平面图形定义可恨容易找出正确答案。【详解】解:根据图形可得组成这个标志的几何图形有长方形、圆.所以A选项是正确的.此题主要考查了平面图形,关键是掌握平面图形的定义.4、D【分析】根据近似数的精确度求解，近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位．【详解】2.003万精确到0.001万位，最后一位是十位，因而精确到十位．故选：D．本题考查了有效数字与科学记数法，对于用科学记数法表示的数，有效数字的计算方法以及与精确到哪一位是需要识记的内容，经常会出错．5、D【分析】根据题目条件，先确定a、b的值，由于c和d互为相反数，它们的和为2，然后再计算四个数的和．【详解】解：最小的正整数是2，所以a＝2，绝对值等于2的数是±2，所以b＝±2，互为相反数的两数的和为2，所以c+d＝2．当b＝2时，a+b+c+d＝2+2+2＝3；当b＝-2时，a+b+c+d＝2﹣2+2＝﹣2．故选：D．本题考查了有理数的加法，相反数的意义，绝对值的意义．解决本题的关键是知道：最小的正整数是2，互为相反数的两数的和为2，互为相反数的两数的绝对值相等．6、D【分析】根据同类项的定义“如果两个单项式，它们所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么就称这两个单项式为同类项”可得出m，n的值，再代入求解即可．【详解】解：∵﹣25amb和7a4bn是同类项，∴，∴．故选：D．本题考查的知识点是同类项，熟记同类项的定义是解此题的关键．7、A【解析】根据绝对值的含义指的是一个数在数轴上的点到距离，而正数的绝对植是一个正数，易找到2的绝对值．【详解】A选项根据正数的绝对值是它本身得∣2∣=2，正确；B选项-2是2的相反数，错误；C选项是2的相反数的倒数，错误；D选项既是2的本身也是2的相反数，错误．故选：A．本题考查的知识点是绝对值的概念，牢记绝对值的概念并能与相反数、倒数等概念加以区分是关键．8、D【解析】从左边看第一层两个小正方形，第二层右边一个小正方形．故选D．9、D【分析】直接利用数轴得出结果即可．【详解】解：数轴上蝴蝶所在点表示的数可能为-1，故选D．本题考查了有理数与数轴上点的关系，任何一个有理数都可以用数轴上的点表示，在数轴上，原点左边的点表示的是负数，原点右边的点表示的是正数，右边的点表示的数比左边的点表示的数大.10、D【分析】根据倒数的定义得到﹣1和1的倒数等于它们本身．【详解】解：一个数的倒数等于它本身，则这个数为±1．故选：D．此题主要考查倒数的性质，解题的关键是熟知﹣1和1的倒数等于它们本身．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、-1【分析】利用有理数的乘方和有理数的减法法则进行计算即可．【详解】解：(-2)³-2³=-8-8=-1．故答案为-1．本题考查了有理数的乘方和有理数的减法．熟记各个法则是解题的关键．12、﹣1【解析】根据非负数的性质分别求出a、b，计算即可．【详解】由题意得，a+1=0，b-3=0，

解得，a=-1，b=3，

则，

故答案为-1．本题考查了非负数的性质，掌握当几个非负数相加和为0时，则其中的每一项都必须等于0是解题的关键．13、1【分析】根据单项式次数的定义，算出m的值．【详解】解：∵单项式的次数为7，∴，解得．故答案是：1．本题考查单项式的次数，解题的关键是掌握单项式次数的定义．14、1【分析】根据单项式次数的定义即可求解．【详解】的次数为1故答案为：1．此题主要考查单项式的次数，解题的关键是熟知单项式次数的定义．15、2【分析】如果长方形的长和宽不相等，那么它沿着经过相对两边的中点的直线对折，直线两旁的部分能够重合，这样的直线有2条．【详解】如果长方形的长和宽不相等，那么它有2条对称轴．故答案为：2本题考查的是长方形的对称轴，掌握轴对称的定义及对称轴的定义是关键．16、2【分析】如解图，根据平角的定义即可求出∠3，然后根据两直线平行，同位角相等即可求出∠1．【详解】解：∵∴∠3=180°－∠1=2°∵∴∠1=∠3=2°故答案为：2．此题考查的是平行线的性质，掌握两直线平行，同位角相等是解决此题的关键．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、(1)x=-1；(2)x=.【分析】（2）按照去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤求解即可；（2）按照去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤求解即可.【详解】(1)；(2)，，，，.本题考查了一元一次方程的解法，熟练掌握一元一次方程的解题步骤是解答本题的关键.去括号时，一是注意不要漏乘括号内的项，二是明确括号前的符号；去分母时，一是注意不要漏乘没有分母的项，二是去掉分母后把分子加括号.18、25人加工大齿轮，60人加工小齿轮【分析】设需安排x名工人加工大齿轮，安排y名工人加工小齿轮，根据加工大齿轮人数+加工小齿轮人数=85和加工的大齿轮总数：加工的小齿轮总数=2:3列出方程组求解即可．【详解】解：设需安排x名工人加工大齿轮，安排y名工人加工小齿轮，根据题意得：，解得：．答：需安排25名工人加工大齿轮，安排60名工人加工小齿轮．本题考查了二元一次方程组的实际应用—产品配套问题，关键是能根据2个大齿轮和3个小齿轮配成一套找出相等关系，据此正确列出方程．19、（1）表格见解析；（2）【分析】（1）将每一个m的值输入流程图进行计算，输出结果；（2）根据流程图列式，然后合并同类型．【详解】解：（1）代入求值，当时，，当时，，当时，，当时，，当时，，表格如下：输入52…输出结果5…（2）．本题考查流程图，代数式求值，合并同类型，解题的关键是根据流程图列出式子，代入求值，注意不要算错．20、【分析】先设，再根据∠COD＝∠BOD−∠BOC，列出关于的方程进行求解，最后计算∠AOB的度数．【详解】令：，则，平分，即．本题主要考查了角平分线的定义，根据角的和差关系列出方程是解决问题的关键，这也是方程思想在求角度的问题中的典型应用．21、（1）到A商店购买所需费用y和重量x之间的函数关系为：yA＝421x（x≥1），到B商店购买所需费用y和重量x之间的函数关系：当1≤x≤3时，yB＝451x，当x＞3时，yB＝361x+271；（2）到B商店购买最合算，见解析【分析】（1）根据等量关系“去A商店购买所需费用＝标价×重量”“去B商店购买所需费用＝标价×3+标价×1．8×超出3克的重量（x＞3）；当x≤3时，yB＝531x，”列出函数关系式；（2）通过比较A、B两商店费用的大小，得到购买一定重量的黄金饰品去最合算的商店．【详解】解：（1）到A商店购买所需费用y和重量x之间的函数关系为：yA＝421x（x≥1），到B商店购买所需费用y和重量x之间的函数关系：当1≤x≤3时，yB＝451x，当x＞3时，yB＝451×3+451×1．8×（x﹣3）＝361x+271；（2）当x＝11时，yA＝421×11＝4621；yB＝361×11+271＝3961+271＝4231；∵4621＞4231，∴到B商店购买最合算．此题主要考查一次函数的应用，解题的关键是根据题意列出函数关系．22、（1）同号得正；异号得负；并把绝对值相加；都等于这个数的绝对值（2）-3（3）两种运算律在有理数的※（加乘）运算中还适用；详见解析【分析】（1）观察算式，归纳总结出运算法则；（2）根据运算法则运算即可；（3）根据运算法则验证交换律和结合律即可.【详解】（1）根据题意，得同号得正，异号得负，并把绝对值相加；都等于这个数的绝对值；（2）根据（1）中总结出的运算法则，得（-2）※〔0※（-1）〕=（-2）※1=-3（3）①交换律在有理数的※（加乘）运算中还适用．由※（加乘）运算的运算法则可知，（+5）※（+2）=+7，（+2）※（+5）=+7，所以（+5）※（+2）=（+2）※（+5）即交换律在有理数的❈（加乘）运算中还适用．②结合律在有理数的※（加乘）运算中还适用．由※（加乘）运算的运算法则可知，（+5）※（+2）※（-3）=〔（+5）※（+2）〕※（-3）=7※（-3）=-10（+5）※（+2）※（-3）=（+5）※〔（+2）※（-3）〕=（+5）※（-5）=-10所以〔（+5）※（+2）〕※（-3）=（+5）※〔（+2）※（-3）〕即结合律在有理数的❈（加乘）运算中还适用．此题主要考查新定义下的运算，解题关键是理解题意，归纳出运算法则.23、（1）35°；（2）作图见解析；10°或30°；（3）或