数据分析基础（第2版）课件 第4.4 相关分析与回归分析

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础第四章数据的分析4.3动态数列的分析与预测4.5综合评价分析法4.1统计分组4.4相关分析与回归分析4.2描述性统计4.6四象限分析法4.7练习相关分析与回归分析4.4【教学内容】4.4.1相关分析

4.4.2回归分析【知识目标】1.理解相关系数的含义、作用2.掌握相关系数大小与线性相关的关系。3.掌握correl函数的功能4.理解最小二乘法原理5.了解决定系数的作用【技能目标】1.熟练利用correl函数计算相关系数。2.熟练利用“相关系数”工具计算相关系数3.利用“回归”工具进行回归分析4.利用“趋势线”对进行回归分析【素质目标】1.转换思维方式，建立大数据思维，提高数据应用和创新能力。2.掌握数据分组的各种方法，培养持续学习、追求卓越的学习精神。相关分析是研究两个或两个以上变量之间相关程度及大小的一种统计方法。其目的是揭示现象之间是否存在相关关系，并确定相关关系的性质、方向和密切程度。线性相关曲线相关正相关负相关高度相关显著相关低度相关微弱相关第四章

数据的分析4.4相关分析与回归分析4.4.1相关分析4.4.1.1相关图

对两个变量进行相关分析，最常见的方法就是以这两个变量的值为坐标(x,y)，在直角坐标系中绘制散点图，此时的散点图亦称“相关图”，如图4-4-1所示。第四章

数据的分析4.4相关分析与回归分析利用相关图，可以直观、形象地表现变量之间的相互关系：（1）散点分布大致呈一条直线，称二者线性相关，如图4-4-2所示。（2）散点分布大致呈一条曲线，称二者曲线相关，如图4-4-3所示。（3）散点分布杂乱无章，称二者不相关，如图4-4-4所示。（4）当一个变量增加，另一个变量也呈增加的态势，称二者正相关，如图4-4-2(a)所示。（5）当一个变量增加，另一个变量反而呈减少的态势，则称二者负相关，如图4-4-2(b)所示。第四章

数据的分析4.4相关分析与回归分析当两个变量线性相关时，用相关系数r表示两个变量x和y之间的相关方向和密切程度。

Excel中，利用函数correl计算相关系数。4.4.1.2线性相关与相关系数第四章

数据的分析4.4相关分析与回归分析只能计算两个变量的相关系数Excel中，还可以利用分析工具“相关系数”计算相关系数第四章

数据的分析4.4相关分析与回归分析要分析的数据区域，可以是两个及以上变量例2：计算销售额、卖场面积、月促销费、地理位置各变量之间的相关系数。例1：计算“超市年销售额”与“小区常住人口数”的相关系数。第四章

数据的分析4.4相关分析与回归分析操作演示

在实际应用中，利用相关系数来判断直线相关密切程度的一般标准为：

第四章

数据的分析4.4相关分析与回归分析当相关系数r=0时，能否说二者不存在关系？第四章

数据的分析4.4相关分析与回归分析计算下表x与y的相关系数rx-20-16-12-8-4048121620y=x2400256144641601664144256400第四章

数据的分析4.4相关分析与回归分析倒计时倒计时第四章

数据的分析4.4相关分析与回归分析随堂练习：下列现象中，相关密切程度最高的是（）。A．商品产量与单位成本之间的相关系数为-0.91B．商品流通费用与销售利润之间的相关系数为-0.5C．商品销售额与广告费之间的相关系数为0.62D．商品的销售额与利润之间的相关系数为0.8第四章

数据的分析4.4相关分析与回归分析从下面分析结果可知，卖场面积与地理位置的相关系数为（）；二者的相关程度为（）（高度相关/显著相关/低度相关/微弱相关）；二者相关方向为（）（正相关/负相关）。小结correl函数——计算两个变量的相关系数分析工具“相关系数”——计算两个及以上变量的相关系数第四章

数据的分析4.4相关分析与回归分析

计算方法系数解读相关系数r（线性）回归分析是确定两个或两个以上变量间相互依赖的定量关系的一种统计分析方法。第四章

数据的分析4.4相关分析与回归分析4.4.2回归分析按照自变量和因变量之间的关系类型，可分为线性回归分析和非线性回归分析。回归分析法的基本思路是：当数据分布在一条直线（或曲线）附近时，找出一条最佳的直线（或曲线）来模拟它。回归分析法就是根据最小二乘法原理，将变量之间的关系模拟成一个数学方程（也叫回归方程，或趋势线方程），以此来推断变量之间的关系的一种统计方法，所以回归分析法也叫数学模型法。

哪根直线最佳？如何判断？第四章

数据的分析4.4相关分析与回归分析4.4.2.1最小二乘法

第四章

数据的分析4.4相关分析与回归分析4.4.2.2决定系数第四章

数据的分析4.4相关分析与回归分析4.4.2.3利用“回归”工具进行回归分析第四章

数据的分析4.4相关分析与回归分析1.一元线性回归一列数据一列数据如果回归分析只包括一个自变量和一个因变量，且二者的关系可用函数y=kx+b来模拟，这种回归分析称为一元线性回归。第四章

数据的分析4.4相关分析与回归分析数据解读相关系数r决定系数校正决定系数直线的截距直线的斜率（回归系数）回归直线的方程为y=447.968x+301.665第四章

数据的分析4.4相关分析与回归分析回归应用回归方程为y=447.968x+301.665（1）在常住人口数为4万人的小区开一家生活超市的年销售额约为多少？解：把x=4代入回归方程得y=447.968*4+301.665=2093.5（万元）第四章

数据的分析4.4相关分析与回归分析回归应用回归方程为y=447.968x+301.665（2）如果希望超市年销售额达到3000万元，小区常住人口大约为多少？解：（1）选择“数据”|“模拟分析”|“单变量求解”命令。第四章

数据的分析4.4相关分析与回归分析（2）在“单变量求解”对话框中，目标单元格选择B21，目标值输入3000，可变单元格选择B20。注意：要确保B21已经输入了公式“=B18*B20+B17”第四章

数据的分析4.4相关分析与回归分析（3）确定后，计算结果如图所示，B21显示3000，B20显示6.023495575。这表明超市销售额要达到3000万元，小区常住人口要在6万左右。

第四章

数据的分析4.4相关分析与回归分析2.多元线性回归例5：用回归分析法分析例3中超市的销售额与超市的面积大小、月促销费、所在地理位置的关系，并根据回归方程预测一家在二类地段、面积为1000平方米、月促销费为5万元的超市月销售额。第四章

数据的分析4.4相关分析与回归分析一列数据多列数据第四章

数据的分析4.4相关分析与回归分析所以，回归直线的方程为y=1945.2+0.979x1+186.5x2-495x3（x1是卖场面积、x2是促销费用、x3是地理位置）某超市在二类地段、面积为1000平方米、月促销费5万元，月销售约为多少？第四章

数据的分析4.4相关分析与回归分析某超市在二类地段、面积为1000平方米、月促销费5万元，月销售约为多少？第1步：建立销售额y与卖场面积、月促销费、地理位置的函数关系第2步：在B23输入1000，B24输入5，B25输入2。自动计算出销售额为2866.55（元）4.3.2介绍了利用趋势线方程预测动态数列的发展，该方法也适用于静态数列的分析预测，但仅适用于只有一个自变量的情况。第四章

数据的分析4.4相关分析与回归分析4.4.2.4利用趋势线进行回归分析第四章

数据的分析4.4相关分析与回归分析哪个模型模拟效果最佳？直线模型对数模型指数模型幂函数模型第四章

数据的分析4.4相关分析与回归分析倒计时倒计时提示词：你是一个数据分析师。我需要找出下表小区人数与超市销售额之间的关系。请你按以下步骤对表中的小区人数和超时销售额作回归分析。1.给出超市销售额和小区人数的回归方程和决定系数。2.根据回归方程预测小区人口数为4万时超市的销售额。第四章

数据的分析4.4相关分析与回归分析4.4.2.5利用AI回归分析超市年销售额/万元小区常住人口数/万人12002.31400311001.810001.213002.27000.89001.516002.620003.110002小结第四章

数据的分析4.4相关分析与回归分析①优点：线性回归+非线性回归①优点：一