2023-2024学年 新人教版七年 级第一学期第1章有理数例题

试卷第=page44页，总=sectionpages99页试卷第=page55页，总=sectionpages99页2023~2024学年新人教版七年级上《第1章有理数》例题精选一.选择题

1.在−22，−22，−−2A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

2.a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把a，−a，b，−b按照从小到大的顺序排列，正确的是（

）A.−a<b<−b<a B.

3.下列说法中，正确的是（

）A.绝对值最小的数是0 B.最大的负数是−1

C.最小的有理数是0 D.最小的整数是0

4.下列说法正确的有(

)

①−a一定是负数；

②若a=b，则a=bA.3个 B.2个 C.1个 D.0个

5.把+5−+3A.−5−3+1−5 B.

6.下列说法正确的是(

)A.一个数的绝对值一定是正数B.任何正数一定大于它的倒数C.−aD.零与任何一个数相乘，其积一定是零

7.某同学计划在假期每天做6道数学题，超过的题数记为正数，不足的题数记为负数，十天中做题记录如下：−3，5，−4，2，−1，1，0，−3，A.70道 B.71道 C.72道 D.73题

8.在某地区，夏季高山上的温度从山脚起每升高40米平均降低0.5∘C，已知山脚的温度是23∘A.1680米 B.1860米 C.2000米 D.2200米

9.如图，点A，B在数轴上表示的数的绝对值相等，且AB=4，那么点A表示的数是(

)A.−3 B.−2 C.−1

10.已知：a=−2+−10，b=−A.a>b>c B.b>c二.填空题

11.计算：−1

12.−4

13.已知数a，b在数轴上对应的点在原点两侧，并且到原点的位置相等；数x，y是互为倒数，那么2a

14.把下列各数分别填在相应集合中：

1，−0.20，3.15，325，−789，0，−23.13，0.618，−2004，89，正数集合：{________...}；

负数集合：{________...}；

整数集合：{________...}；

分数集合：{________ 正分数集合：{________...}；负整数集合：{________ 

15.若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m=2，

16.5的相反数是________，−12绝对值是________，三.解答题

17.把下列各数分别填入相应的集合里．

−41正数集合：{         2负数集合：{         3整数集合：{         4分数集合：{         

18.计算：1−2计算：−33计算：−14计算：−3

19.计算：1122−314−

20.已知a−2+

21.已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，m=3，求

22.某公司6天内货品进出仓库的吨数如下，其中正数表示进库的吨数：

+31，−32，−16，+35，1经过这6天，仓库里的货品是________（填“增多了”或“减少了”）．2经过这6天，仓库管理员结算发现仓库里还有货品460吨，那么6天前仓库里有货品多少吨？3如果进出的装卸费都是每吨5元，那么这6天要付多少元装卸费？

23.某水果商店经销一种苹果，共有20筐，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如表：

与标准质量的差值（单位：千克）−−−012.5筐数1423281这20筐苹果中，最重的一筐比最轻的一筐多重多少千克？2与标准重量比较，这20筐苹果总计超过或不足多少千克？

3若苹果每千克售价85元，则出售这20筐苹果可卖多少元？

24.某检修小组从A地出发，在东西向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶纪录如下．（单位：km）

−4，+7，−9，+8，+1求收工时距A地多远？在A地的什么方向？(2)在第几次纪录时距A地最远,并求出最远距离．3若每千米耗油0.3升，问共耗油多少升？

参考答案与试题解析2023~2024学年新人教版七年级上《第1章有理数》例题精选一.选择题1.【答案】B【考点】正数和负数的识别【解析】先分别求出各式的值，再根据正负数进行判定，即可解答.【解答】解：∵−22=−4，是负数；−22=4，是正数；

−−2=2.【答案】A【考点】有理数大小比较数轴【解析】此题暂无解析【解答】A3.【答案】A【考点】有理数的概念绝对值正数和负数的识别【解析】此题暂无解析【解答】A4.【答案】C【考点】有理数的概念及分类绝对值正数和负数的识别【解析】根据有理数的分类解答即可．【解答】解：①−a不一定是负数，当a为负数时，−a是正数，

当a为正数时，−a是负数，当a为0时，−a是0，原命题错误；

②若a=b，则a=b或a=−b，原命题错误；

5.【答案】D【考点】有理数的加减混合运算有理数的减法有理数的加法【解析】先把加减法统一成加法，再省略括号和加号．【解答】解：原式=+5+−3++6.【答案】D【考点】倒数有理数的乘法绝对值正数和负数的识别【解析】根据绝对值都是非负数，−a可能是负数，正数或0，0乘以任何数都得0【解答】解：A、一个数的绝对值一定是非负数，0的绝对值是0，故错误；

B、任何正数不一定大于它的倒数，如0.1的倒数为10，故错误；

C、−a不一定是负数，如当a=−1时，−a=1，故错误；

7.【答案】C【考点】有理数的加减混合运算正数和负数的识别【解析】十天中做题记录的数的和加上6的10倍即可求解．【解答】解：10×6+−38.【答案】C【考点】有理数的混合运算正数和负数的识别【解析】根据题意列出算式，计算即可得到结果．【解答】解：根据题意得：23−−2÷0.5×40=259.【答案】B【考点】数轴绝对值的意义【解析】如果点A，B表示的数的绝对值相等，那么AB的中点即为坐标原点．【解答】解：由题意知，AB的中点即为数轴的原点O，因为AB=4，

所以根据数轴可以得到点A表示的数是−2．

10.【答案】B【考点】有理数的乘法有理数的加减混合运算有理数大小比较【解析】首先利用有理数的加法法则、减法法则、乘方法则计算出a、b、c的值，再比较大小即可．【解答】解：a=−2+−10=−12，b=−2−−10=−2+10=二.填空题11.【答案】9【考点】有理数的乘法有理数的除法【解析】根据有理数的乘除法，可得答案．【解答】原式＝−1×3×12.【答案】43,−3【考点】倒数绝对值相反数【解析】根据相反数、倒数、绝对值，即可解答．【解答】解：−43的相反数是43，它的倒数是−34，它的绝对值是413.【答案】−【考点】有理数的加法数轴绝对值倒数有理数的减法【解析】根据数a，b在数轴上的位置特点，可知a，b互为相反数，即a+b=0，再由倒数的定义可知【解答】解：根据题意知，a，b互为相反数，所以a+b=0；

又互为倒数的两数积为1，所以xy=1．

故14.【答案】1，3.15，325，0.618，89，π−0.20，−789，−23.13，1，325，−789，0，−2004−0.20，3.15，−23.13，0.6183.15，0.618−789，【考点】有理数的概念有理数的概念及分类【解析】根据正数、负数以及分数的定义即可解答．【解答】解：正数集合的有：1，3.15，325，0.618，89，π；

故答案为：1，3.15，325，0.618，89，π；

负数有：−0.20，−789，−23.13，−2004，−7.5；

故答案为：−0.20，−789，整数有：1，325，−789，0，−2004，89；

故答案为：1，325，−789，0，−2004分数有：−0.20，3.15，−23.13，0.618，−7.5；

故答案为：−0.20，3.15，−23.13正分数有：3.15，0.618；

故答案为：3.15，0.618；

负整数有：−789，−2004．

故答案为：−78915.【答案】1【考点】有理数的混合运算倒数相反数【解析】根据互为相反数的和为零，乘积为1的两个数互为倒数，可得答案．【解答】解：由a，b互为相反数，c，d互为倒数，m=2，得a+b=0，cd=1，16.【答案】−5,12【考点】相反数倒数绝对值【解析】此题暂无解析【解答】−5；12三.解答题17.【答案】解：1根据有理数的分类得：正数集合：{222负数集合：{−43整数集合：{−44分数集合：{−−【考点】绝对值有理数的概念正数和负数的识别有理数的概念及分类【解析】（1）大于0的数叫正数；（2）在正数前面加“-”的数叫负数；（3）整数包括正整数、0、负整数；（4）分数包括正分数和负分数．【解答】解：1根据有理数的分类得：正数集合：{222负数集合：{−43整数集合：{−44分数集合：{−−18.【答案】解：1原式=−3−2−42原式=18÷2×13原式=−13×−24+54原式=−9−−278×29−【考点】有理数的加减混合运算有理数的乘除混合运算有理数的乘法有理数的混合运算【解析】此题暂无解析【解答】解：1原式=−3−2−42原式=18÷2×13原式=−13×−24+54原式=−9−−278×29−19.【答案】解：1原式=−1+82原式=−34×323原式=[178−64原式=−1−−112×411+−【考点】有理数的乘除混合运算有理数的混合运算有理数的乘方有理数的加法【解析】此题暂无解析【解答】解：1原式=−1+82原式=−34×323原式=[178−64原式=−1−−112×411+−20.【答案】解：∵a−2+b+12=0，

∴a−2=0【考点】非负数的性质：偶次方非负数的性质：绝对值【解析】由已知条件根据非负数的性质不难求出a、b的值，直接代入所求代数式即可求解．【解答】解：∵a−2+b+12=0，

∴a−2=021.【答案】解：∵a，b互为相反数，

∴a+b=0．

∵c，d互为倒数，

∴cd=1．

∵m=3，

∴m=±3．

当【考点】相反数绝对值倒数有理数的加减混合运算【解析】由相反数和倒数的定义可知a+b=0，【解答】解：∵a，b互为相反数，

∴a+b=0．

∵c，d互为倒数，

∴cd=1．

∵m=3，

∴m=±3．

当22.【答案】减少了2由1知经过这6天仓库里的货品减少了40吨.

所以6天前仓库里有货品460+40=500（吨）．

答：3+31+−32+−16++【考点】正数和负数的识别有理数的加减混合运算有理数的加法有理数的乘法绝对值的意义【解析】（1）将6天进出仓库的吨数相加求和即可，结果为正则表示增多了，结果为负则表示减少了；（2）结合上问答案即可解答；（3）计算出所有数据的绝对值之和，然后根据进出的装卸费都是每吨5元进行计算.【解答】解：1+31−32−16+35−2由1知经过这6天仓库里的货品减少了40吨.

所以6天前仓库里有货品460+40=500（吨）．

答：3+31+−32+−16++23.【答案】解：1由表格可知，

最重的一筐比最轻的一筐重：2.5−−3=5.52由表格可得，

1×−3+4×−2+2×3由题意可得，

85×25×20+8=【考点】有理数的乘法有理数的减法有理数的加法正数和负数的识别【解析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【解答】解：1由表格可知，

最重的一筐比最轻的一筐重：2.5−−3=5.52由表格可得，

1×−3+4×−2+2×3由题意可得，

85×25×20+8=24.【答案】解：(1)根据题意列式−4+7−9+8+62由题意得，第一次距A地−4=4千米；

第二次距A地−4+7=3千米；

第三次距A地−4+7−9=6千米；

第四次距A地−4+7−9+8=2千米