《系统工程》课件 第4章 雷洪涛 系统工程模型与模型化

第4章系统工程模型与模型化技术编

者：郭波

雷洪涛报告人：雷洪涛

国防科技大学全国工程管理专业学位研究生教育核心课程规划教材系统工程重庆大学出版社胡祥培、苏秦主编；

于明、吴锋副主编01.系统模型与模型化02.03.04.目录CONTENTS系统结构模型化技术主成分分析及聚类分析状态空间模型05.系统仿真及系统动力学系统模型与模型化01

1.1引例

1.1引例1.2定义与特征定义：系统模型是一个系统某一方面本质属性的描述，以某种确定形式(文字、符号、图表、实物、数学公式等）提供关于该系统的知识。E=MC2F=maW=1/2mv2特征：一般是现实系统的抽象或模仿，并非系统本身。由反映系统本质或特征的主要因素构成的；集中体现了这些主要因素之间的关系；1.2定义与特征系统与模型的对应关系：同一系统，不同模型同一模型，不同系统1.2定义与特征对应关系1：同一系统，不同模型-1

湖南省地图高速公路地图地形地图1.2定义与特征对应关系1：同一系统，不同模型-2管道系统(a)流通功能AB串联模型(b)关闭功能AB并联模型1.2定义与特征对应关系2--同一模型，不同系统-1

力学电路R1.2定义与特征认识和改造世界的研究方法有：实验法：直接对系统本身进行实验，局限性大。抽象法：基于一般理论概念进行推理，缺乏实体感。模型法：客观世界中不同事物具有同型性（即相似规律——不同本质的事物在撇开其具体属性之后彼此之间还存在的相似性），而且模型法结合以上方法的优点。1.3使用系统模型的必要性实际系统现实世界的分析、预测、决策与控制模型结论模型化比较检验模型解释现实问题实验分析现实世界与模型的关系1.3使用系统模型的必要性

1.3使用系统模型的必要性系统开发的需要经济上的考虑安全上的考虑时间上的考虑系统模型易操作、易理解，便于多方案分析比较1.3使用系统模型的必要性1.4

系统模型的分类下表列出了系统模型的部分分类方法，可见系统模型的多样性。分类原则模型种类1按建模材料不同抽象、实物2按与实体的关系形象、类似、数学3按模型表征信息的程度观念性、数学、物理4按模型的构造方法理论、经验、混合5按模型的功能结构、性能、评价、最优化、网络6按与时间的依赖关系静态、动态7按是否描述系统内部特性黑箱、白箱8按模型的应用场合通用、专用9数学模型的分类：（1）按变量形式分（2）按变量之间的关系分确定性、随机性、连续型、离散型代数方程、微分方程、概率统计、逻辑常用的系统模型的特性比较如下图所示：1.4

系统模型的分类1.5系统模型化的要求和原则系统模型化是系统工程人员的重要工作之一。

系统模型化既是一种技术，又是一种“艺术”。系统模型化是“技术”系统模型化是“艺术”建立一个简明的适用的系统模型，将为系统的分析、评价和决策提供可靠的依据。建造系统模型，尤其是建造抽象程度很高的系统数学模型，是一种创造性劳动1、现实性能较好反映系统客观实际。应把系统本质的特征和关系反映进去，而把非本质的东西去掉，但又不影响反映本质的真实程度。

如：地球仪和世界地图系统模型化的要求1.5系统模型化的要求和原则系统模型化的要求2、简明性在满足现实性要求的基础上，应尽量使系统模型简单明了，以节约建模的费用和时间。如：空中交通模型。1.5系统模型化的要求和原则系统模型化的要求3、标准化尽量用标准化模型，或对标准化模型加以修改，使之适合对象系统。如：制图图例，公式的标准变量符号。以上要求常相互冲突，需综合权衡。一般：现实性简明性标准化1.5系统模型化的要求和原则1、抓住主要矛盾。模型只应包括与研究目的有关的方面，抓住问题的主要方面，而非对象系统的所有方面。如：空运调度模型不需描述飞行姿态；旅游地图、交通地图、军事地图。2、力争清晰明了。子模型之间，除了保留研究目的所必要的信息联系外，其它耦合关系尽可能减少，以保证模型结构尽可能清晰。系统模型化的原则1.5系统模型化的要求和原则4、尽量使用标准模型。3、精度要求适当。建立系统模型，应视研究目的和使用环境不同，选择适当精度，以保证模型切题、实用，而又不致花费太多。系统模型化的原则例：不同使用环境的精度要求

1.5系统模型化的要求和原则分析法——分析解剖问题，深入研究客体系统内部的细节（如结构形式、函数关系等）。如利用逻辑演绎方法，从公理、定律导出系统模型。实验法——通过对实验结果的观察和分析，利用逻辑归纳法导出系统模型。数理模型方法是典型代表。综合法——既重视实验数据又承认理论价值，将实验数据与理论推导统一于建模之中。通常利用演绎方法从已知定理中导出模型，对于某些不详之处，则利用实验方法来补充，再利用归纳法从实验数据中搞清关系，建立模型。。经验法——通过专家之间启发式讨论，逐步完善对系统的认识，构造出模型来。其本质集中了专家对于系统的认识及经验。主要有Delph法。辩证法——其基本观点认为系统是一个对立统一体，是由矛盾的两方面构成的，因此必须构成两个相反的分析模型，相同数据可以通过两个模型来解释，这样关于未来的描述和预测是两个对立模型解释的辩证发展的结果。针对不同的系统对象，可用以下方法建造系统的模型：基本模型化方法1.6系统模型化基本方法系统结构模型化技术02

要素集分析相关性分析层次性分析特定整体功能整体性分析要了解系统的结构，一个有效方法就是建立系统结构模型，而结构模型技术已发展到一百余种，其中最著名的系统结构模型化技术之一就是解析结构模型。20世纪70年代以来，解析结构模型在社会经济系统中得到了广泛的应用，如在区域环境规划和农业区划方面、技术评估和系统诊断方面等。2.1系统结构模型化技术概述解释结构模型（InterpretiveStructuralModeling）是JohnN.Warfield（1925-2009）在1973年提出的，用于分析复杂的社会经济系统。其基本思想是：通过利用专家的经验和知识将复杂系统分解为若干子系统，并构造多层的结构化系统模型。2.1系统结构模型化技术概述解析结构模型属静态的定性模型。基本理论是图论，通过一些基本假设和图、矩阵运算，可得可达性矩阵；再通过人-机结合，分解可达性矩阵，使复杂的系统分解成多级递阶结构形式。解析结构模型的特点2.1系统结构模型化技术概述组织一个工作小组；设定问题；选择构成系统的要素；根据要素之间的相互影响关系，建立邻接矩阵；计算可达性矩阵，分解建立结构模型；建立解析结构模型。解析结构模型分析步骤2.1系统结构模型化技术概述

几个相关的数学概念2.1系统结构模型化技术概述节点：系统的要素有向边：要素之间的相互关系“影响”“取决于”“先于”“需要”“导致”2.1系统结构模型化技术概述例：温带草原食物链1.草 2.兔 3.鼠 4.吃草的鸟 5.吃草的昆虫6.捕食性昆虫7.蜘蛛8.蟾蜍9.吃虫的鸟10.蛇11.狐狸12.鹰和猫头鹰几个相关的数学概念2.1系统结构模型化技术概述

几个相关的数学概念2.1系统结构模型化技术概述例：一个4单元系统的关系图和邻接矩阵。1324几个相关的数学概念

2.1系统结构模型化技术概述与关系图一一对应矩阵元素运算遵循布尔矩阵运算法则几个相关的数学概念注意2.1系统结构模型化技术概述

几个相关的数学概念（3）布尔矩阵运算2.1系统结构模型化技术概述

1次矩阵布尔运算

1324（4）可达性几个相关的数学概念

2.1系统结构模型化技术概述

几个相关的数学概念2.1系统结构模型化技术概述

几个相关的数学概念2.1系统结构模型化技术概述反例：1324

2.1系统结构模型化技术概述

几个相关的数学概念2.1系统结构模型化技术概述练习：求下列邻接矩阵的可达阵2.1系统结构模型化技术概述

2.1系统结构模型化技术概述（8）可达性与传递性图论中的可达性对应于二元关系中的传递性。ISM中总假定所涉及的关系具有传递性。几个相关的数学概念2.1系统结构模型化技术概述组织一个工作小组；设定问题；选择构成系统的要素；根据要素之间的相互影响关系，建立邻接矩阵；计算可达性矩阵，分解建立结构模型；建立解析结构模型。解析结构模型分析步骤2.2解析结构模型的划分关系划分区域划分级别划分是否强连接划分级上等价关系划分强连接子集的划分2.2解析结构模型的划分

2.2解析结构模型的划分

2.2解析结构模型的划分

目的：将系统分成若干独立、无直接或间接影响的子系统。

可达集

先行集思路：将底层单元作为标准进行区域的划分。2.2解析结构模型的划分

提问：顶层单元怎么定义？

2.2解析结构模型的划分

这种划分对经济区划分、行政区、功能和职能范围等划分工作很有意义。

2.2解析结构模型的划分例：对一个7单元系统的区域划分关系图可达性矩阵

2.2解析结构模型的划分i

R(ei)A(ei)R(ei)∩A(ei)12345671,5,723,5,62,453,5,65,712,43,641,3,5,6,73,61,7123,6453,67区域划分表

2.2解析结构模型的划分

区域划分：子系统I子系统II子系统I子系统II

2.2解析结构模型的划分

思路：级别划分在每一区域内进行。(1)ei为顶层单元的条件为R(ei)=R(ei)∩A(ei)(2)在划分表中把顶层单元暂时去掉(3)再用同样方法可求次一级的“顶层单元”；(4)如此继续可逐级把各单元划分出来。目的：将系统按区域将所有单元的关系层级划分出来，形成系统的层级结构。2.2解析结构模型的划分

问题：从下向上怎么划分？

2.2解析结构模型的划分例：上面区域划分的基础上进行级别划分

2.2解析结构模型的划分i

R(ei)A(ei)R(ei)∩A(ei)13567241,5,73,5,653,5,65,722,413,61,3,5,6,73,61,72,4413,653,6724级别划分表—从上往下

2.2解析结构模型的划分i

R(ei)A(ei)R(ei)∩A(ei)13567241,5,73,5,653,5,65,722,413,61,3,5,6,73,61,72,4413,653,6724级别划分表—从上往下

去掉2.2解析结构模型的划分i

R(ei)A(ei)R(ei)∩A(ei)136741,5,73,5,63,5,65,72,413,63,61,7413,63,674级别划分表—从上往下2.2解析结构模型的划分i

R(ei)A(ei)R(ei)∩A(ei)136741,73,63,67413,63,61,7413,63,674级别划分表—从上往下2.2解析结构模型的划分i

R(ei)A(ei)R(ei)∩A(ei)111

1级别划分表—从上往下2.2解析结构模型的划分

级别划分：

2.2解析结构模型的划分原图与新图的对比：2.2解析结构模型的划分级别划分的理解顶层单元：结果底层单元：原因级别划分即分析表面问题、潜在问题、原因层问题和根本层问题。2.2解析结构模型的划分

2.2解析结构模型的划分

2.2解析结构模型的划分

2.2解析结构模型的划分

2.2解析结构模型的划分

2.2解析结构模型的划分

2.2解析结构模型的划分

2.2解析结构模型的划分关系划分小结区域划分级别划分强连接单元划分级上等价关系划分强连接子集科研技术装备的管理问题日益突出，制约科研管理水平的提高。为找出影响科研技术装备管理职能充分发挥的因素，并制定相关措施，利用ISM开展此项分析。案例：西安飞机试飞研究院的问题诊断2.3解析结构模型应用案例解决复杂系统问题的困难：什么问题什么是表面问题什么是潜在问题什么是原因层的问题什么是根本层的问题

——问题诊断2.3解析结构模型应用案例组织一个工作小组；设定问题；选择构成系统的要素；根据要素之间的相互影响关系，建立邻接矩阵；计算可达性矩阵，分解建立结构模型；建立解析结构模型。解析结构模型分析步骤2.3解析结构模型应用案例1.成立ISM小组

由计划处、科技处、财务处、国资处、计量室等部门的十几位专家组成，包括实际工作参与者、系统工程专家和业务主管3类人。案例

西安飞机试飞研究院的问题诊断2.确定关键问题及相关因素，列举因素间的关系

问题：科研技术装备管理职能未得到有效发挥。关键问题：科研技术装备管理职能未能有效发挥作用S01对管理的地位认识不明确，思想不到位S12缺乏系统化、全过程综合管理的思想S23主管机构工作跟不上，管理中心作用不突出S34各相关管理部门职责不明确，协调配合差S45组织管理体系不健全，综合管理作用与职能受影响S56管理人员素质跟不上工作发展的需要S67管理方法、手段不科学S78管理者参与高层管理力度受限、权威性差S89管理基础工作薄弱，信息传递不畅S910管理规章制度于程序不健全S1011管理部门检查监督监控力度不够S1112管理组织机构设置不合理S12影响因素案例

西安飞机试飞研究院的问题诊断2.确定关键问题及相关因素，列举因素间的关系因素间的关系案例

西安飞机试飞研究院的问题诊断3.建立可达矩阵S0S1S2S3S4S5S6S7S8S9S10S11S12S01S111S211S311S4111S5111S61111111S7111S8111S9111S101111111S1111S12111111111案例

西安飞机试飞研究院的问题诊断4.区域划分和级别划分SiR(Si)A(Si)R(Si)∩A(Si)S000,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,120S10,11,61S20,22,62S30,33,4,5,6,7,8,10,123S40,3,44,10,124S50,3,55,10,125S60,1,2,3,6,7,866S70,3,76,7,127S80,3,86,8,128S90,9,119,10,129S100,3,4,5,9,10,111010S110,119,10,11,1211S120,3,4,5,7,8,9,11,121212B={6,10,12}L1={0}案例

西安飞机试飞研究院的问题诊断SiR(Si)A(Si)R(Si)∩A(Si)S111,61S222,62S333,4,5,6,7,8,10,123S43,44,10,124S53,55,10,125S61,2,3,6,7,866S73,76,7,127S83,86,8,128S99,119,10,129S103,4,5,9,10,111010S11119,10,11,1211S123,4,5,7,8,9,11,121212L2={1,2,3,11}案例

西安飞机试飞研究院的问题诊断SiR(Si)A(Si)R(Si)∩A(Si)S444,10,124S555,10,125S66,7,866S776,7,127S886,8,128S999,10,129S104,5,9,101010S124,5,7,8,9,121212L3={4,5,7,8,9}案例

西安飞机试飞研究院的问题诊断SiR(Si)A(Si)R(Si)∩A(Si)S6666S10101010S12121212L4=B={6,10,12}案例

西安飞机试飞研究院的问题诊断S0S1S2S3S4S5S6S7S8S9S10S11S12S01S111S211S311S1111S4111S5111S7111S8111S9111S61111111S101111111S12111111111一二三四案例

西安飞机试飞研究院的问题诊断5.解析结构模型案例

西安飞机试飞研究院的问题诊断5.解析结构模型表面问题潜在问题原因层根子层案例

西安飞机试飞研究院的问题诊断6.模型分析管理人员素质：1.对管理的地位认识不明确、无系统化全过程管理思想；2.不能很好运用现代管理方法和手段，无高层管理的能力和业务管理工作中的权威性。故在思想、方法、技术业务水平上影响管理职能。案例

西安飞机试飞研究院的问题诊断案例

西安飞机试飞研究院的问题诊断6.模型分析管理机构设置：1.相关管理部门职责不明确；2.管理体系不能按系统化全过程管理的思想建立，使管理方法手段受限；3.管理地位和权威性下降；4.协调控制能力低；5.管理信息来源与传递不畅和时效性、准确性不高，不能及时掌握状况、解决问题。6.模型分析管理规章制度：管理工作缺乏标准和依据，管理范围不明，分工不清，工作难协调，多头管理，系统化全过程管理难落实。管理工作无法规范化、标准化，使基础管理工作混乱，管理职能作用无法正常发挥。案例

西安飞机试飞研究院的问题诊断7.相应措施人员素质：管理者技术业务培训，提高业务素质；组织机构：进一步研究并进行机构重组，科学设置；

规章制度：健全管理规章制度，明确管理目标职责。案例

西安飞机试飞研究院的问题诊断系统结构模型的贡献：1结构模型可理清系统要素间关系，理清子系统划分、层次关系、等价关系，特别适于系统开发初始阶段。2进行系统诊断，在根本层寻求对策。3结构模型利用集合、图、矩阵等工具为系统“关系学”研究提供形式化手段。小结系统结构模型的不足：1级间出现反馈回路时，把与多数要素相悖的关系略去，反馈回路简化成递阶关系。虽便于分析，但有时影响正确性。2“关系”的确定有主观性。3实施ISM需技术专家、实际工作参与者、协调人。其中胜任协调人的人才重要又少见，也缺乏技术专家。小结主成成分分析及聚类分析033.1主成成分分析在实际问题研究中，多变量问题是经常会遇到的。变量太多，无疑会增加分析问题的难度与复杂性。能否在相关分析的基础上，用较少的新变量代替原来较多的旧变量，而且使这些较少的新变量尽可能多地保留原来变量所反映的信息？希望探索一种有效的解决方法，既能大大减少参与数据建模的变量个数，同时也不会造成信息的大量丢失。主成分分析正是这样一种能够有效降低变量维数，并已得到广泛应用的分析方法。1、基本思想设法将原来众多的具有一定相关性的变量X1,X2,…,Xp（比如p个指标），重新组合成一组较少个数的互不相关的综合变量Fm来代替原来变量。设F1表示原变量的第一个线性组合所形成的主成分指标，即F1=a11X1+a12X2…,+a1pXp,每一个主成分所提取的信息量可用其方差来度量，其方差Var(F1)越大，表示F1包含的信息越多。3.1主成成分分析1、基本思想常常希望第一主成分F1所含的信息量最大，因此在所有的线性组合中选取的F1应该是X1,X2,…,Xp的所有线性组合中方差最大的，故称F1为第一主成分。如果第一主成分不足以代表原来p个指标的信息，再考虑选取第二个主成分指标F2，为有效地反映原信息，F1已有的信息就不需要再出现在F2中，即F2与F1要保持独立、不相关，即其协方差，所以F2是与F1不相关的X1,X2,…,Xp的所有线性组合中方差最大的，故称F2为第二主成分，依此类推构造出的F2,F2,…,Fm为原变量X1,X2,…,Xp的第一、第二、……、第m个主成分。3.1主成成分分析2、主要方法任务1)确定各主成分Fi(i=1,2,…,m)关于原变量Xj(j=1,2,…,p)的表达式，即系数aij(i=1,2,…,m;j=1,2,…,p)。2)计算主成分载荷，主成分载荷是反映主成分Fi与原变量Xj之间的相互关联程度：3.1主成成分分析3、具体分析步骤1）计算协方差矩阵，其中2)求出特征值及相应的正交化单位特征向量：协方差矩阵前m个较大的特征值,就是前m个主成分对应的方差，对应的单位特征向量就是主成分的关于原变量的系数，则原变量的第i个主成分为：3.1主成成分分析3、具体分析步骤3）选择主成分。最终要选择几个主成分，即中m的确定是通过方差（信息）累计贡献率来确定4)计算主成分载荷。主成分载荷是反映主成分与原变量之间的相互关联程度，原来变量在诸主成分上的荷载：5)计算主成分得分3.1主成成分分析3.2聚类分析方法

聚类分析作为数据挖掘中重要的分析方法，在客户细分、文本归类、结构分组和行为跟踪等问题中被广泛应用，成为大数据分析方法中一个重要分支。3.2聚类分析方法1、基本思想聚类分析（clusteranalysis）又称为集群分析，是将一批样本或变量按照它们在性质上的相似、疏远程度进行科学分类的一种多元统计方法。根据已知数据，计算各观察个体或变量之间亲疏关系的统计量。根据某种准则使同一类内的差别较小，而类与类之间的差别较大，最终将观察个体或变量分为若干类。Q型聚类R型聚类样本的函数，不含总体分布的任何未知参数

3.2聚类分析方法

3.2聚类分析方法

3.2聚类分析方法

3.2聚类分析方法4、分析步骤（1）确定待分类的样本指标。（2）收集数据。（3）对数据进行变换处理，消除量纲对数据的影响。（4）使各样本自成一类，计算各样本点之间的距离，并将距离最近的两个样本点并成一类。（5）选择并计算类与类之间的距离，并将距离最近的两类合并，重复上面的做法直至所有样本点归为所需类数为止。（6）最后绘制聚类图，按不同的分类标准或不同的分类原则，得出不同的分类结果。3.2聚类分析方法例：为了研究2001年我国部分地区工业企业经济效益的分布规律，需要根据调查资料进行类型划分，调查多的数据经标准化处理后的结果如表所示，请利用最长距离法进行聚类分析。3.2聚类分析方法

3.2聚类分析方法

3.2聚类分析方法

3.2聚类分析方法

3.2聚类分析方法

3.2聚类分析方法状态空间模型04状态空间分析法状态空间分析法是现代控制理论进行描述、分析和设计的工具，是现代控制理论的基础和标志，而这一切都是建立在系统状态这一概念上的。4.1基本概念系统状态（states）：表征动态系统运动（发展、变化，即动态行为）的信息。4.1基本概念根据牛顿定律：状态变量确定系统状态的一组数目最少的独立变量。4.1基本概念状态向量：任一组状态变量的列向量表示。状态向量每种取值称系统的一个状态。状态空间：以状态向量的每个分量为坐标轴构成的空间，即状态向量的取值空间。4.1基本概念给定初速度v(t0)初始位移x(t0)从t=t0时刻开始的输入量F(t)可以唯一确定物体M在任意时刻的位移和速度状态向量4.1基本概念状态空间分析法在状态空间中，以系统的状态变量或状态向量来描述系统、揭示系统状态之间的相互联系，并进行分析设计的方法。用状态空间分析法，可列出反映系统动态变化特性的状态空间表达式。这种表达式是递推式，可用于预测系统未来状态。4.1基本概念揭示系统运动和变化的规律与机制反映系统各因素和变量之间的相互联系把系统的发展、变化同系统的控制变量（输入）联系起来，建立一种因果关系用于系统状态的预测状态空间分析预测4.1基本概念状态空间分析法状态空间分析的建模一般所需数据信息较多，建立模型结构的难度也较大。有关状态空间分析法的详细内容请参见现代控制理论的文献。典型的离散时间状态空间模型——人口模型。4.1基本概念1979年宋健等人建立中国人口模型。1987年《人口系统定量研究》课题获国家科技进步一等奖。参见：宋健等，人口发展过程的预测，中国科学杂志，1980.9第9期宋健，于景元.《人口控制论》，科学出版社，1985软科学研究获此殊荣的第一个课题。它突破了不能用自然科学方法研究社会问题的思想束缚，是应用SE方法辅助党和政府战略决策取得巨大成功的一个范例。4.2人口模型人口问题是重大问题。中国人口增长（1978-2014）GDP人口中国9.2413.6美国16.83.15欧盟17.3652013年GDP和人口数据单位：GDP：万亿美元，人口：亿4.2人口模型人口系统的状态变量：xi(t)——t年度人口系统内年满i岁但不足i＋1岁的人数，i=1,2,…,m，m是系统中人口能活到的最大年龄人口系统的状态向量：4.2人口模型死亡人口动态变化生育随机扰动引起人口系统状态变化的三个基本要素战争疾病灾荒迁移4.2人口模型年龄过程4.2人口模型生育过程4.2人口模型人口系统动态过程4.2人口模型人口系统动态过程4.2人口模型年龄过程模型xi(t)：t年度i足岁人口数

i(t)：t年度(t年度至t+1年度)i岁人口按龄死亡率

i(t)：1-

i(t)fi(t)：t年度（t年度至t+1年度）i岁人口随机净增长量4.2人口模型年龄过程模型即4.2人口模型年龄过程模型矩阵形式4.2人口模型

r1：系统内妇女最低生育年龄；r2：最高生育年龄

j(t)：t年度j岁妇女生育的婴儿总数，j=r1,…,r2(t)：t年度生育的婴儿总数

00(t)：t年度婴儿死亡率η00(t)：1-00(t)bj：按龄增生率j=r1,…,r2生育过程生育过程生育过程模型4.2人口模型人口动态模型4.2人口模型

bi（按龄增生率）反映某年龄段妇女生育总量，需要统计或预测；在进行人口分析时需要考虑以下因素：ABCDA.各年龄段妇女比例B.各年龄段生育能力C.单个家庭生育数量D.生育模式或生育政策4.2人口模型1998年中国城乡妇女生育率年龄分布4.2人口模型利用以上模型可以进行以下问题研究：死亡率变化的影响。人口扰动的影响。利用人口迁移达到一定的人口目标，如新城市建设将会迁入大量人口，可以用来研究迁入或迁出对人口数量、质量的影响。计划生育的影响。胎数，胎数上升导致人口上升（可能会使人口结构趋于年轻化）；胎数下降导致人口下降（可能会使人口结构趋于老龄化）。系统仿真及系统动力学05系统仿真仿真就是利用模型对实际系统进行实验研究的过程。系统仿真是指通过建立和运行系统的计算机仿真模型，来模仿实际系统的运行状态及其随时间变化的规律，以实现在计算机上进行试验的全过程。4.1概述是一种数值方法，是一种对系统问题求数值解的计算技术。是一种实验手段，但它区别于普通实验。电子计算机是系统仿真的主要工具。系统仿真实质是对系统状态在时间序列中的动态描述。4.1概述分类原则模型种类1按按模型的性质物理仿真（实物仿真）、数学仿真（计算机仿真）和数学物理混合仿真（半实物仿真）2按数学模型的时间集合和状态变量特性连续系统仿真、离散事件系统仿真和连续—离散事件混合系统仿真3按仿真时间尺度和自然时间尺度之间的关系实时仿真、超实时仿真和亚实时仿真4.1概述4.1概述系统仿真的基本方法是建立系统的结构模型和量化分析模型，并将其转化为适合在计算机上编程的仿真模型，然后对模型进行仿真实验。由于连续系统和离散（事件）系统的数学模型有很大差别，所以系统仿真方法基本上分为两大类，即连续系统仿真方法和离散系统仿真方法。连续系统仿真系统离散系统仿真系统是指系统中的状态变量随时间连续地变化的系统。由于连续系统数学模型主要描述每一实体的变化速率，故数学模型通常是由微分方程组成的。是指系统状态变量只在一些离散的时间点上发生变化的系统。描述这类系统的模型一般不是一组数学表达式，而是一副表示数量关系和逻辑关系的流程图。4.1概述系统仿真建模的一般主要过程步骤有：问题阐述，系统分析与描述，建立数学模型，系统数据搜集，建立仿真模型，模型确认、验证和认定，仿真实验设计，仿真运行和仿真结果分析。其通常可归纳为三个阶段：①模型建立阶段。根据研究目的、系统原理和系统数据建立系统模型。②模型变换阶段。根据模型形式和仿真目的，将模型转换成适合计算机处理的代码。③模型实验阶段。该阶段设计仿真实验方案、控制模型运行、观察实验过程、整理和分析实验结果。4.2系统动力学原理系统动力学（SystemDynamics，SD），是由美国麻省理工学院（MIT）的福瑞斯特（J.W．Forrester）教授创造，一门以控制论、信息论、决策论等有关理论为理论基础，以计算机仿真技术为手段，定量研究非线性、高阶次、多重反馈复杂系统的学科。4.2系统动力学原理系统动力学是一门基于系统内部变量的因果关系，通过建模仿真方法，全面动态研究系统问题的学科，它具有如下特点：系统动力学能够研究工业、农业、经济、社会、生态等多学科系统问题。系统动力学模型是一种因果关系机理性模型，它强调系统与环境相互联系、相互作用；它的行为模式与特性主要由系统内部的动态结构和反馈机制所决定，不受外界因素干扰。系统动力学模型是一种结构模型，不需要提供特别精确的参数，着重于系统结构和动态行为的研究。4.2系统动力学原理系统动力学是一门基于系统内部变量的因