高中数学集合练习题及答案

高中数学集合练习题及答案

一、选择题(每题4分，共40分)

1、下列四组对象，能构成集合的是()

A某班所有高个子的学生B著名的艺术家

C一切很大的书D倒数等于它自身的实数

2、集合{a,b,c}的其子集共有个()

A7B8C9I)10

3、若{1,2}cAc{1,2,3,4,5}则满足条件的集合A的个数是()

A.6B.7C.8D.9

4、若U={1,2,3,4},M={1,2),N={2,3},则Cu(MUN)=()

A.{1,2,3}B.{2}C.{1,3,4}D.⑷

5、方程组1的解集是(j

A.{x=0,y=l}B.{0,1}C.{(0,1)}D.{(x,y)|x=0或y=l}

6、以下六个关系式:0e{0},{O}=0,0.3^Q,OeN,{a,b}u也,a},

x|/—2=0,x£Z}是空集中，错误的个数是()

A4B3C2D1

7、点的集合\1={(x,y)Ixy>0)是指()

A.第一象限内的点集B.第三象限内的点集

C.第一、第三象限内的点集D.不在第二、第四象限内的点集

8、设集合A={x[l<x<2},B=k[x<a},若AqB,则a的取值范围是()

A^a\a>2}B^a\a<1}C^a\a>1}D^a\a<2}

9、满足条件MJ{1}={1,2,3}的集合M的个数是()

A1B2C3D4

10、集合P={x|x=2Z,ZwZ},Q={x|x=2Z+l,A:EZ},

R={x|x=4攵+1,%£Z},且则有()

Aa+bePBa+b^Q

Ca+beRDa+Z?不属于P、Q、R中的任意一个

二、填空题

11、若4={-2,2,3,4},B={x\x=t2,teA},用列举法表示B

12、集合A={x|X2+X-6=0},B={X|ax+l=0),若BG,则a=_

13、设全集U={2,3,优+2。-3},A={2,/?},CuA={5},则o=,b=。

14、集合A={x|x<-311Kx>3},8={x|x<lX&>4},Ac3=.

15、已知集合A={x|f+/+/〃=()},若AC|R=0,则实数m的取值范围是

16、5()名学生做的物理、化学两种实验，已知物理实验做得正确得有40人，化学实验

做得正确得有31人，两种实验都做错得有4人，则这两种实验都做对的有人.

三、解答题

17、已知集合人=卜|X2+2X-8=0}»B={X|X2-5X+6=0},C={X|x2-mx+m2-19=0}»若EAC

W①，ADC:①，求m的值

18、已知二次函数/(x)=x?+or+b,A;卜|/(x)=2x}={22},试求/(x)的解析式

19、已知集合4={-1,1},B;卜卜2_2依+〃=0卜若BW0,且AD8=A求实数

a,b的值。

20、设集合A={3,x?+Ay+y},8={1,/+冲+x-3},.且A=B,求实数x,

y的值

答案

一、选择题（每题4分，共40分）

DACDCCDABB

二、填空题（每题3分，共18分）

11、{4,9,16}12、13、a=2或-4；b=3

14、{x|xv-3%>4}15、m>—16、25

4

三、解答题（每题10分，共40分）

17、解：由题意得由={<2},8={2,3}根据BCICWe,AnC=（D,得3EC,则:

9-3m+J“？-19=0,解得mi=5,m2=—2经检验m；=—2

18、由{x|/(x)=2x}={22}得方程x2+cvc+b=2工有两个等根22

・a=一42

rX+X-,=2-<7=44

根据韦达定叫.4=484解得1一所以f(x)=X2-42X+484

I方=484

19解：由A=3=8工0得8={1}或{一1}或{1,一1}

a—1

当区={1}时，方程f—2办+〃=0有两个等根1,由韦达定理解得{二

当3={-1}时，方程/—2办+〃=o有两个等根一1,由韦达定理解得ra=~l

lJIb=\

当区={1,一1}时，方程f-2ca+〃=0有两个根一1、1,由韦达定理解得］

<x2+xy+y=1,x=3《x=-\

20、由A=B得I.'''解得I.或l/

X2+^+X-3=3尸一2）二一6

集合练习题

L设集合4={”TMxM2},5=(X|0<X<4)J则"()

(A){X|0£X£2)(B){X|10万02}(C){x|05J<4)(D)(x|15x54)

2.设集合U二{1,2,3,4,5},A={1,2,3},B={2,5},则AG(CuB)等于

()

A.{2}B.{2,3}C.{3)D.{1,3}

3.下列表示①树二①②①w{。}③6G{0)④Oc①中，正确的个数为

()

(A)1(B)2(C)3(D)4

4.满足1㈤SEM0人机Jd,e)的集合时的个数为()

(A)6(B)7(C)8(D)9

5.设月=(x|l<x<2),B=(x\x<a]f若力正以则实数a的取值范围是

()

(A){a|a^2}(B){a|a>2}(C){a|a^l)(D){a|a5l)

6.已知集合"小心4MB"),则"等于()

(A)⑵刃(B){123,4}

©{123.6}⑺){7.234}

7.已知集合股={(>N=h9|x<0,><0),那么

()

(A)N五M(B)M却(C)M=N(D)MdN

8^A={a2,a+1,-3},B={a—3,2a—1,a2+l),若ACB={—

3},那么a=.

9.若集合M=源’+2不+1=°，女用只有一个元素，则实数。的值为

10.设全集U={13579},4={l.|a-5|,9},C^=（5.7）,则。的值

为

11.若-3w{a-3,2a-l./+l},求实数a的值。

解：；-3W{a_3,2a-I,a2+1}

a—3=-3或2tJ-1=-30=0或4=-1

当a=0时，a-3=0,2a-l=-l,a24-1=1,适合条件；

当a=-l时，a-3=-4,2a-l=-3,a2+1=2,适合条件

从而，a=0或"T

12,设全集合〃=G1k04},^=(x|-2<x<3),5=(x|-3<x53),求。川,

ACiBf备(/CIS),《仙3

解：C*={x|xW-2或

4n8={彳|-2<x<3}f

&(003)={x\xM-成3MxM4)

(7/)08=卜|・3<工0-2或工=3)

13.设全集,集合4={x|3/+px-5=0)与集合

1,

S={x|3x?+10x+g=0),且、'，求C"4C^B

・.・/nB=Uz.--€^4

解：I3j,3且3

f-5=03f-；xlO+”O

.：p=-14,q=3

*

<={x|39-14x-5=0)=<，,5,

J，

-1—)唱—}“■卜3),

“5={5}

14.已知集合A={x|"7<x<2a+1},8={x|0<x<l},若A[K=0,求实

数a的取值范围。

解：VA