10.2.1三角形的内角和定理课件 冀教版数学七年级下册

冀教版2024教材数学七年级下册10.2.1三角形的内角和定理授课教师：********班级：********时间：********第十章三角形学习目标1.会用平行线的性质与平角的定义证明三角形内角和等于180°.2.会运用三角形内角和等于180°进行计算.三角形教案一、教学目标学生能够准确识别三角形，理解三角形的定义、基本要素（边、角、顶点）。深入探究并掌握三角形三边关系，能运用其判断三条线段能否构成三角形。了解三角形按边、按角的分类方式，清晰区分各类三角形的特征。通过观察、测量、实验等活动，培养学生的动手操作能力、空间观念和逻辑推理能力。二、教学重难点（一）教学重点三角形的定义及基本要素。三角形三边关系的探究与应用。三角形的分类方法及各类三角形的特点。（二）教学难点探究三角形三边关系的过程及对“任意两边之和大于第三边”的理解与应用。准确区分不同类型三角形，尤其是等腰三角形与等边三角形的关系。三、教学方法讲授法、实验法、讨论法相结合四、教学过程（一）导入（5分钟）展示生活中含有三角形的图片，如桥梁结构、自行车车架、三角尺等。提问学生：“在这些图片中，你们都发现了哪种共同的图形？”引导学生观察并回答出三角形，从而引出本节课主题——三角形。（二）新授（25分钟）三角形的定义及基本要素让学生自己尝试画出一个三角形，然后请几位同学上台展示并描述自己所画三角形的特征。给出三角形的定义：由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。结合学生所画三角形，介绍三角形的边、角、顶点等基本要素，如三角形ABC（记作△ABC），三条边分别为AB、BC、AC，三个角分别为∠A、∠B、∠C，三个顶点分别为A、B、C。三角形三边关系实验探究：给每个小组发放长学习目录1复习引入2新知讲解3典例讲解5课堂检测4新知讲解6变式训练7中考考法8小结梳理由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所构成的图形叫做三角形.三角形任意两边之和大于第三边.2.三角形的三边有什么关系？1.什么叫做三角形？

内角三兄弟之争

在一个直角三角形里住着三个内角，平时，它们三兄弟非常团结.可是有一天，老二突然不高兴，发起脾气来，它指着老大说：“你凭什么度数最大，我也要和你一样大！”“不行啊！”老大说：“这是不可能的，否则，我们这个家就再也围不起来了……”“为什么？”老二很纳闷.你知道其中的道理吗？三兄弟的和应为180度！思考：1.任意一个三角形的三个内角有怎样的数量关系呢？三角形三个内角的和等于180°2.小学阶段，我们是怎样验证三角形内角和是180°的？（1）度量法（2）剪拼法请利用准备好的三角形纸片，用剪拼法来验证三角形的内角和等于180°.要求：剪拼过程中保持一个角的位置不动.AEABCD312BCDE123知识点

三角形的内角和ABCDE123DAEBC123已知△ABC，对∠A+∠B+∠C=180°说明理由.DAEBC123理由：过点A，作DE//BC.∵DE//BC，∴∠2=∠B（两直线平行，内错角相等），

∠3=∠C（两直线平行，内错角相等），∵∠2+∠1+∠3=180°（平角定义），∴∠B+∠BAC+∠C=180°（等量代换）.知识点

三角形的内角和EABCD312DAEBC123

怎样利用第二种拼接方法，对三角形内角和是180°进行说理？延长BC到点E，过点C作CD//AB.延长BC到点E，过点C作∠DCE=∠B.知识点

三角形的内角和AEBC12理由：过点A，作AE//BC.∵AE//BC，∴∠2=∠C（两直线平行，内错角相等），∠BAE+∠B=180°（两直线平行，同旁内角互补），∴∠1+∠2+∠B=180°（等量代换），即∠B+∠BAC+∠C=180°.知识点

三角形的内角和平行线起着桥梁的作用，把角从一个位置转移到另一个位置.AEBCDAEBCDAEBCABCABCABCDDD在这里，为了证明的需要，在原来的图形上自己加上的线叫做辅助线。在平面几何里，辅助线通常画成虚线。注意要说明所加辅助线的位置、名称和性质。知识点

三角形的内角和三角形内角和定理：

三角形的内角和等于180°.符号表示：在△ABC中，∠A+∠B+∠C=180°

ABC知识点

三角形的内角和例

如图，在△ABC中，∠A=30°，∠B=65°，求∠C的度数.ABC解：∵∠A＋∠B+∠C=180°(三角形的内角和定理),∴∠C=180°-(∠A＋∠B).∵∠A=30°，∠B=65°，(已知)∴∠C=180°-(30°＋65°)=85°.知识点

三角形的内角和

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