2025年中考模拟试题数学（浙江卷）（考试版）

2025年中考第一次模拟考试（浙江卷）数学（考试时间：120分钟试卷满分：120分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第Ⅰ卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）1．在下列数−3，−2，0，π中，最小的数是（

）A．−3 B．−2 C．0 D．π2．五个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，从上面看到的图形是（

）A． B． C． D．3．下列等式成立的是（

）A．2a−3⋅C．12−0.504．关于x的分式方程7x−1=mA．0 B．−1 C．7 D．15．某车间20名工人日加工零件数如表所示：这些工人日加工零件数的众数、中位数分别是（

）日加工零件数45678人数26543A．5、6 B．5、5 C．6、5 D．6、66．不等式组3x+2>52x−1≤xA． B．C． D．7．如图，△ABC与△DEF位似，点O为位似中心，且△DEF的面积是△ABC面积的9倍，则OCCF的值为（

A．12 B．13 C．168．如图，点A，B在反比函数y=12x的图象上，A，B的纵坐标分别是3和6，连接OA，OB，则△OAB的面积是（A．1.5 B．3 C．9 D．139．如图1，四边形ABCD是菱形，点P以1 cm/s的速度从点A出发，沿着A−B−C的路线运动，同时点Q以相同的速度从点C出发，沿着C−D−A的路线运动，设运动时间为xs，P，Q两点之间的距离为y cm2，y与xA．23 B．3 C．33 10．如图，在矩形ABCD中，E是AD边的中点，BE⊥AC于点F，连接DF，下列四个结论：①△AEF∽△ACD；②BF=2EF；③DF=FC；④S四边形CDEF:A．4个 B．3个 C．2个 D．1个第Ⅱ卷二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）11．因式分解2x212．世界上体积最小的动物要比蚂蚁小很多倍，它是被命名为H39的原生动物，它的最长直径也不过才0.0000003米．其中数据0.0000003用科学记数法表示为．13．在一个不透明的袋中装有5个相同的小球，分别写有0.2，13，6，10，27，随机摸出一个小球，上面的二次根式是最简二次根式的概率是14．如图，AB是⊙O的弦，BC是过B点的直线，∠AOB=130°，当∠ABC=时，BC是⊙O切线．15．如图，菱形ABCD的面积为24，点E是AD的中点，点F是AB边上的动点．当点F运动到AB边的中点时，△AEF的面积为；当△AEF的面积为2时，图中阴影部分的面积为．16．已知△ABC，AB=AC，AD⊥BC，点F在AC上，作EF⊥AB于E，交BC延长线于G，连接ED，∠GFC=2∠EDA，DH=CG=2，则AF的长为．

三、解答题（本大题共8个小题，共66分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（8分）计算：4⋅18．（8分）解方程：(1)2x－3（2x－3）＝x＋4；(2)x219．（8分）勤劳是中华民族的传统美德，学校要求学生们在家帮助父母做一些力所能及的家务．在学期初，小丽同学随机调查了九年级部分同学暑假在家做家务的总时间，设被调查的每位同学暑假在家做家务的总时间为x小时，将做家务的总时间分为五个类别：A0≤x<10，B10≤x<20，C20≤x<30，D请根据统计图提供的信息，解答下列问题：(1)本次抽样调查所抽取的样本容量为________；并根据以上信息直接在答题卡上补全条形统计图．(2)扇形统计图中m=_______，类别D所对应的扇形圆心角的度数是_______度．(3)若该校九年级共有800名学生，根据抽样调查的结果，试估计该校九年级有多少名学生暑假在家做家务的总时间不低于20小时?20．（8分）国庆节期间，张华与李明相约攀登梵净山附近的一座小山．如图，已知山高534m（即图中DF=534m且∠AFD=90°），他们先由山脚A处步行300m到达山腰B处，此后坡度变陡，他们放慢速度再由B处到达山顶D处．已知点A、B、D、E、F在同一平面内，山坡AB的坡度i=1:3，山坡BD与水平线的夹角为53°．（参考数据：sin53°≈0.80，cos(1)求B，D两地的垂直高度DE；(2)若他们攀登第一段斜坡AB时的速度为30m/min，攀登第二段斜坡BD的速度为16m/min，求他们从山脚A处到达山顶21．（8分）如图，在平行四边形ABCD中，AB>AD．(1)请用直尺(不带刻度)和圆规作图．要求：保留作图痕迹，不写作法．①在AB上取一点E，使∠ADE=∠AED；②作∠BCD的平分线交AB于点F；(2)在(1)所作的图形中，DE交CF于点P，连接DF．若DF⊥AB，且AB=6,BC=5，求PE的长．(如需画草图，请使用备用图)22．（10分）甲、乙两地相距300km，一辆货车从甲地开往乙地，一辆轿车从乙地开往甲地，其中轿车的速度大于货车的速度，两车同时出发，中途不停留，各自到达目的地后停止．两车之间的距离ykm与货车行驶时间(1)轿车平均速度是kmh，货车的平均速度是km(2)求直线AB的函数表达式；(3)货车出发多长时间后，两车相距280km23．（10分）已知二次函数y=2x(1)若二次函数的图象经过A−1，0，(2)若二次函数y=2x2+mx+n的顶点在x(3)在（1）的条件下，直线l经过P−6,−8，Q2,t两点，且在0≤x≤4时，直线l与y=2x24．（12分）如图，⊙O为等边三角形ABC的外接圆，半径为4，点D在劣弧AB上运动（不与点A、B重合），连接DA、DB、DC．(1)求AB的长；(2