安徽省六安市2024-2025学年数学七上期末质量检测模拟试题含解析

安徽省六安市2024-2025学年数学七上期末质量检测模拟试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．从多边形一条边上的一点（不是顶点）出发，连接各个顶点得到个三角形，则这个多边形的边数为（）A． B． C． D．2．已知和是同类项，则的值是（）A． B． C． D．3．一个角的度数为，则这个角的余角为（）A． B． C． D．4．今年一季度，河南省对“一带一路”沿线国家进出口总额达214.7亿元，数据“214.7亿”用科学记数法表示为（）A．2.147×102 B．0.2147×103 C．2.147×1010 D．0.2147×10115．下列各组数中，互为倒数的是（）A．－2与2 B．－2与∣－2∣C．－2与 D．－2与－6．数轴上表示数和2009的两点分别为和，则和两点间的距离为（）A．1998 B．2008 C．2019 D．20207．若，则代数式的值是（）A． B． C． D．8．据统计，地球上的海洋面积为，这个数据用科学记数法表示为（）A． B． C． D．9．下列实数中是无理数的是（）A． B． C．3.1 D．010．数轴上的A、B、C三点所表示的数分别为a、b、1，且|a﹣1|+|b﹣1|＝|a﹣b|，则下列选项中，满足A、B、C三点位置关系的数轴为（）A． B．C． D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．一件风衣，按进价提高50%后标价，后因季节关系按标价的八折出售，每件卖240元，这件风衣的进价是______元．12．若则_____________13．如图，将一副三角板叠放一起，使直角的顶点重合于点O，则∠AOD+∠COB的度数为___________度．14．若|x|=6,则x=________.15．如果，那么的值等于________．16．一家商店将某种服装按成本价提高30%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利20元，设每件服装的成本价为元，则列出的方程是_________.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）在日历上,我们可以发现其中某些数满足一定的规律,下图是2020年1月份的日历,我们用如图所示的四边形框出五个数.2020年1月(1)将每个四边形框中最中间位置的数去掉后,将相对的两对数分别相减,再相加,例如:,.不难发现,结果都是16.若设中间位置的数为,请用含的式子表示发现的规律,并写出验证过程.(2)用同样的四边形框再框出5个数,若其中最小数的2倍与最大数的和为56,求出这5个数中的最大数的值.18．（8分）数轴上点A表示的数为11，点M，N分别以每秒a个单位长度、每秒b个单位长度的速度沿数轴运动，a，b满足|a－3|+（b－4）2=1．（1）请直接写出a=，b=；（2）如图1，若点M从A出发沿数轴向左运动，到达原点后立即返回向右运动；同时点N从原点O出发沿数轴向左运动，运动时间为t，点P为线段ON的中点．若MP=MA，求t的值；（3）如图2，若点M从原点向右运动，同时点N从原点向左运动，运动时间为t．当以M，N，O，A为端点的所有线段的长度和为94时，求此时点M对应的数．19．（8分）计算：（1）；（2）；（3）用简便方法计算：；（4）用简便方法计算：．20．（8分）用“※”定义一种新运算：对于任意有理数和，规定．如．（1）求的值；（2）若，求的值．21．（8分）某校七年级二班有学生56人，其中男生比女生多10人，这个班女生有多少人？22．（10分）如图，是由几个边长为1的小立方体所组成几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小正方体的个数，请画出这个几何体的主视图和左视图，并求出这个几何体的表面积．23．（10分）已知：点C在直线AB上，AC=8cm，BC=6cm，点M、N分别是AC、BC的中点，求线段MN的长．24．（12分）如图，正方形的边在数轴上，数轴上点表示的数为，正方形的面积为1．（1）数轴上点表示的数为__________；（2）将正方形沿数轴水平移动，移动后的正方形记为，移动后的正方形与原正方形重叠部分的面积记为．当时，画出图形，并求出数轴上点表示的数；

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】由题意可得假设从n多边形一条边上的一点（不是顶点）出发，有条线，把n多边形分成个三角形，据此可求解．【详解】解：假设从n多边形一条边上的一点（不是顶点）出发，则有条线段，即把n多边形分成个三角形，所以连接各个顶点得到个三角形，则这个多边形的边数为2020+1=2021；故选C．本题主要考查多边形的概念，熟练掌握多边形的概念是解题的关键．2、A【分析】先根据同类项的定义求出m、n的值，再将其代入所求式子即可得．【详解】由同类项的定义得：，解得：将其代入得：故选：A．本题考查了同类项的定义、有理数含乘方的混合运算，依据同类项的定义求出m、n的值是解题关键．3、A【分析】用减去这个角的度数，得到它余角的度数．【详解】解：．故选：A．本题考查余角的定义，解题的关键是掌握余角的计算方法．4、C【解析】分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．详解：214.7亿，用科学记数法表示为2.147×1010，故选C．点睛：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．5、D【分析】根据倒数的定义：乘积为1的两个数互为倒数便可求出.【详解】A错误；B错误；C错误；D正确.本题考查了倒数的定义，正确计算两个数的乘积是否等于1是解题的关键.6、D【分析】利用数轴上两点之间的距离的计算方法进行计算，数轴上点A、B表示的数分别为a，b，则AB＝|a−b|．【详解】2009−（−11）＝2009＋11＝2020，故选：D．考查数轴表示数的意义，数轴上点A、B表示的数分别为a，b，则AB两点之间的距离AB＝|a−b|．7、A【分析】将变形为，再代入代数式，化简即可．【详解】解：∵，∴，代入，======2026故选A本题考查了代数式求值，将已知等式变形代入是关键，体现了降次的方法．8、C【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．【详解】解：361000000用科学记数法表示为3.61×108，故选：C．此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．9、B【分析】根据无理数的定义解答即可．【详解】解：A.是有理数，故不符合题意；B.是无理数，符合题意；C.3.1是有理数，故不符合题意；D.0是有理数，故不符合题意；故选B．本题考查了无理数的识别，无限不循环小数叫无理数，初中范围内常见的无理数有三类：①π类，如2π，等；②开方开不尽的数，如，等；③虽有规律但却是无限不循环的小数，如0.1010010001…（两个1之间依次增加1个0），0.2121121112…（两个2之间依次增加1个1）等．10、A【分析】根据绝对值的意义，在四个答案中分别去掉绝对值进行化简，等式成立的即为答案；【详解】A中a＜1＜b，∴|a﹣1|+|b﹣1|＝1﹣a+b﹣1＝b﹣a，|a﹣b|＝b﹣a，∴A正确；B中a＜b＜1，∴|a﹣1|+|b﹣1|＝1﹣a+1﹣b＝2﹣b﹣a，|a﹣b|＝b﹣a，∴B不正确；C中b＜a＜1，∴|a﹣1|+|b﹣1|＝1﹣a+1﹣b＝2﹣b﹣a，|a﹣b|＝a﹣b，∴C不正确；D中1＜a＜b，∴|a﹣1|+|b﹣1|＝a﹣1+b﹣1＝﹣2+b+a，|a﹣b|＝b﹣a，∴D不正确；故选A．本题考查数轴和绝对值的意义；熟练掌握绝对值的意义是解题的关键．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、1【分析】设这件风衣的成本价是x元，则标价是（1+50%）x元，再按标价的8折出售价格是（1+50%）x×80%，这时价格是240元，所以（1+50%）x×80%等于240元，列出方程即可解答．【详解】解：设这件风衣的成本价是x元，

（1+50%）x×80%=240

1.2x=240

x=1

∴这件风衣的成本价是1元．故答案为：1．此题考查利润问题，可以列方程解答，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题．12、【分析】直接运用整式加减的运算法则计算即可．【详解】∵，∴．故答案为：．本题考查了整式的加减运算，熟练掌握去括号的法则是解题的关键．13、1【分析】根据角度的关系∠AOD+∠COB=∠COD+∠AOB，据此即可求解．【详解】∠AOD+∠COB=∠COD+∠AOC+∠COB=∠COD+∠AOB=90°+90°=1°．

故答案是：1．本题考查了三角板中角度的计算，正确把∠AOD+∠COB转化成∠COD+∠AOB是解决本题的关键．14、±6.【分析】根据绝对值的定义即可求解.【详解】∵|x|=6,∴x=±6，故填：±6.此题主要考查绝对值，解题的关键是熟知绝对值的性质.15、1【分析】利用整体思想直接求出的值，代入即可．【详解】∵，

∴，∴故答案为：1．此题由已知条件不能求出a和b的值，但可根据整体思想求出的值，体现了整体思想在解题中的作用．16、【分析】根据题意先表示出标价，然后根据“以标价的8折优惠卖出，结果每件仍获利20元”列出方程即可．【详解】根据题意有，．故答案为：．本题主要考查列一元一次方程，读懂题意是解题的关键．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）16；（2）这5个数中最大数的值为1.【分析】（1）根据题意，用含n的代数式表示数量关系，并化简，即可得到结论；（2）设中间位置的数为x，根据“最小数的2倍与最大数的和为56”，列出关于x的一元一次方程，即可求解．【详解】（1）规律：，验证：==2+14=16；（2）设中间位置的数为x，则最小的数为x-7，最大的数为x+7，根据题意得：2(x-7)+(x+7)=56，解得：x=21，，答：这5个数中最大数的值为1．本题主要考查用代数式表示数量关系以及一元一次方程的实际应用，找出等量关系，列出一元一次方程，是解题的关键．18、（1）a=3，b=4；（2）t=或

；（3）此时点M对应的数为2．【分析】（1）根据非负数的性质解答；

（2）分三种情况解答：①点M未到达O时（1＜t≤2时），NP=OP=3t，AM=5t，OM=11-5t；②点M到达O返回时当（2＜t≤4时），OM=5t-11，AM=21-5t；③点M到达O返回时，即t＞4时，不成立；

（3）分两种情况，根据两点间的距离公式列出方程并解答．【详解】（1）∵|a－3|+（b－4）2=1．∴a－3=1，b－4=1∴a=3，b=4（2）①点M未到达O时（1＜t≤时），NP=OP=2t，AM=3t，OM=11－3t，

即2t+11－3t=3t，解得t=②点M到达O返回时（＜t≤时），OM=3t－11，AM=21－3t，即2t+3t－11=21－3t，解得t=

③点M到达O返回时，即t＞时，不成立（3）①依题意，当M在OA之间时，

NO+OM+AM+MN+OA+AN=4t+3t+(11－3t)+7t+11+(11+4t)=15t+31=94，解得t=＞，不符合题意，舍去；②当M在A右侧时，NO+OA+AM+AN+OM+MN=4t+11+(3t－11)+(4t+11)+3t+7t=94，解得

t=4，点M对应的数为2答：此时点M对应的数为2．此题考查一元一次的应用，非负性偶次方，数轴，清楚各个点之间距离的表示方式是解题的关键．另外要注意路程相等的几种情况．19、(1)-10；(2)-22；(3)24；(4)-560【分析】(1)利用有理数的混合运算，在只有加减运算的时候，从左到右依次运算即可得出结果；(2)利用有理数的混合运算，先算出乘方，再算乘除最后算加减，即可得出结果；(3)利用乘法分配律，将原式进行展开，即可得出结果；(4)将6×5.6化为0.6×56，再利用乘法分配律的逆运算将56提取出来即可得出结论．【详解】解：(1)原式；(2)原式；(3)原式；(4)原式本题主要考查的是有理数的混合运算以及简便运算，掌握有理数的运算法则以及简便运算的方法是解题的关键．20、（1）2；（2）a＝1．【分析】（1）利用题中新定义化简，计算即可得到结果；（2）已知等式利用新定义化简，计算即可解出a的值．【详解】解：(1)根据题中定义的新运算得:2)※(-2)＝2×(－2)2＋2×2×(－2)＋2＝12－12+2＝2．(2)根据题中定义的新运算得:※2＝×22＋2××2＋＝8(a＋1)．8(a＋1)※（）＝8(a＋1)×＋2×8(a＋1)×＋8(a＋1)＝2(a＋1)．所以2(a＋1)＝4，解得a＝1．本题考查了新定义问题，解题的关键是理解题中给出的定义，并运用到具体的计算中．21、23【分析】设女生有x人，计算男生的人数，再根据男生比女生多10人，列一元一次方程，解一元一次方程即可解题.【详解】设女生有x人，则男生有人，根据题意得，解得答：这个班女生有23人.本题考查一元一次方程的应用，是重要考点，难度较易，根据等量关系列方程、掌握相关知识是解题关键.22、见解析，44【分析】根据主视图、左视图、俯视图的画法画出相应的图形即可；表面积为三种视图的面积和的2倍．【详解】解:这个几何体的主视图和左视图如图所示,表面积为：（8+8+6）×2＝44.本题主要考查简单几何体的三视图的画法,主视图、左视图、俯视图实际上就是从正面、左面、上面对该几何体正投影所得到的图形,解决本题的关键是要熟练掌握三视图的画法.23、7cm或1cm【分析】分类讨论：点C在线段AB上，点C在线段AB的延长线上，根据线段中点的性质，可得MC、NC的长，根据线段