重庆市宜宾市中学2025届七年级数学第一学期期末达标测试试题含解析_第1页
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文档简介

重庆市宜宾市中学2025届七年级数学第一学期期末达标测试试题注意事项:1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚,将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2.选择题必须使用2B铅笔填涂;非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整、笔迹清楚。3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效。4.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.如图,直线AB∥CD,则下列结论正确的是()A.∠1=∠2 B.∠3=∠4 C.∠1+∠3=180° D.∠3+∠4=180°2.为减少雾霾天气对身体的伤害,班主任王老师在某网站为班上的每一位学生购买防雾霾口罩,每个防霾口罩的价格是15元,在结算时卖家说:“如果您再多买一个口罩就可以打九折,价钱会比现在便宜45元”,王老师说:“那好吧,我就再给自己买一个,谢谢”根据两人的对话,判断王老师的班级学生人数应为A.38 B.39 C.40 D.413.小组活动中,同学们采用接力的方式求一元一次方程的解,规则是:每人只能看到前一人给的式子,并进行一步计算,再将结果传递给下一人,最后求出方程的解.过程如下:接力中,自己负责的一步出现错误的是()A.甲 B.乙 C.丙 D.丁4.如图是一个正方体的表面展开图,若图中“2”在正方体的前面,则这个正方体的后面是()A.8 B.0 C.快 D.乐5.设a是最小的正整数,b是最大的负整数,c是绝对值最小的有理数,则a-b+c的值为().A.-1 B.0 C.1 D.26.有理数a、b、c在数轴上的对应点如图所示,化简代数式:|a﹣b|﹣|c﹣a|=()A.﹣2a﹣b+c B.﹣b﹣c C.﹣2a﹣b﹣c D.b﹣c7.已知代数式的值是5,则代数式的值是()A.16 B.-14 C.14 D.-168.的倒数是()A. B. C. D.9.已知a=b,下列等式不一定成立的是()A.a+c=b+c B.c﹣a=c﹣b C.ac=bc D.10.下列图形是我国国产品牌汽车的标识,在这些汽车标识中,是轴对称图形的是()A. B.C. D.11.如图,几何体由6个大小相同的正方体组成,其俯视图是()A. B.C. D.12.下列各式运用等式的性质变形,错误的是()A.若,则 B.若,则C.若,则 D.若,则二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)13.如图,直线AB∥CD,OA⊥OB,若∠1=142°,则∠2=____________度.14.若是一元一次方程,则__________.15.小芳家2016年的电费是元,为了改善生活条件,小芳家安装了一台国产名牌空调,结果2017年底比2016年的电费也只增加了%,那么,2017年小芳家的电费是_________元;16.某种商品原价是m元,第一次降价打“八折”,第二次降价每件又减15元,第二次降价后每件的售价是_____元.17.当取得最小值时,(a+1)b的值是__________三、解答题(本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)18.(5分)计算:(﹣1)3﹣×[2﹣(﹣3)2].19.(5分)小明同学有一本零钱记账本,上面记载着某一周初始零钱为100元,周一到周五的收支情况如下(记收入为+,单位:元):+25,-15.5,-23,-17,+26(1)这周末他可以支配的零钱为几元?(2)若他周六用了元购得2本书,周日他爸爸给了他10元买早饭,但他实际用了15元,恰好用完了所有的零钱,求的值。20.(8分)整理一批图书,由一个人做要40小时完成.现计划由一部分人先做4小时,再增加2人和他们一起做8小时,完成这项工作.假设这些人的工作效率相同,具体应先安排多少人工作?21.(10分)直线AB与直线CD相交于点O,OE平分.(1)如图①,若,求的度数;(2)如图②,射线OF在内部.①若,判断OF是否为的平分线,并说明理由;②若OF平分,,求的度数.22.(10分)如图,已知线段a与b,点O在直线MN上,点A在直线MN外,连接OA.(1)请用尺规按下列要求作图(保留作图痕迹,不写作法).①在射线OM上作线段OB=a,作直线AB;②在射线ON上取点C,使OC=b,作射线AC;(2)写出图中的一个以A为顶点的角:.23.(12分)一队学生去校外进行训练,他们以千米/时的速度行进,走了分的时候,学校要将一个紧急通知传给队长,通讯员从学校出发,骑自行车以千米/时的速度按原路追上去,通讯员需多少时间可以追上学生队伍?

参考答案一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1、D【解析】分析:依据AB∥CD,可得∠3+∠5=180°,再根据∠5=∠4,即可得出∠3+∠4=180°.详解:如图,∵AB∥CD,∴∠3+∠5=180°,又∵∠5=∠4,∴∠3+∠4=180°,故选D.点睛:本题考查了平行线的性质,解题时注意:两直线平行,同旁内角互补.2、B【分析】设王老师的班级学生人数x人.则依据“如果您再多买一个口罩就可以打九折,价钱会比现在便宜45元”列方程解答即可.【详解】解:设王老师的班级学生人数x人,根据题意,得:15x-15(x+1)×90%=45,解得:x=39.故选B.本题考查了一元一次方程的应用.3、B【分析】根据去分母,去括号,移项,合并同类项,未知数系数化为1,逐一判断选项,即可得到答案.【详解】,甲:,正确,乙:,错误,丙:8x=3,正确,丁:x=,正确.故选B.本题主要考查解一元一次方程,掌握去括号法则是解题的关键.4、A【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题.【详解】解:这是一个正方体的平面展开图,共有六个面,其中“2”与“8”相对,“0”与“快”相对,“1”与“乐”相对.则如果图中的“2”在正方体的前面,那么这个正方体的后面是“8”.

故选A.本题主要考查了正方体相对两个面上的文字,注意正方体的空间图形,从相对面入手,分析及解答问题.5、D【分析】先分别根据正整数、负整数、绝对值的定义求出a、b、c的值,再代入计算有理数的加减法即可.【详解】由题意得:,,则故选:D.本题考查了正整数、负整数、绝对值的定义、有理数的加减法,熟练掌握各定义与运算法则是解题关键.6、D【解析】根据数轴上a、b、c对应的位置,判断a﹣b、c﹣a正负,然后对绝对值进行化简即可.【详解】由图形可知c>0>b>a∴a﹣b<0,c﹣a>0∴|a﹣b|﹣|c﹣a|=b﹣a﹣c+a=b﹣c故选D.本题考查的是关于绝对值的化简,利用数轴对绝对值内的代数式判断正负是解决问题的关键.7、A【分析】由题意得出x-2y=5,3x-6y+5=3(x-2y)+1,进而代入求出即可.【详解】∵x-2y=5,

∴3x-6y+5=3(x-2y)+1=3×5+1=1.

故选:A.此题考查代数式求值,正确将原式变形得出是解题关键.8、C【分析】由互为倒数的两数之积为1,即可求解.【详解】∵,∴的倒数是.故选C9、D【分析】根据等式的基本性质逐一判断可得【详解】A、由a=b知a+c=b+c,此选项一定成立;B、由a=b知c﹣a=c﹣b,此选项一定成立;C、由a=b知ac=bc,此选项一定成立;D、由a=b知当c=0时无意义,此选项不一定成立;故选D本题主要考查了等式的基本性质,等式性质:1、等式的两边同时加上或减去同一个数或字母,等式仍成立;2、等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母,等式仍成立.10、C【解析】根据轴对称的概念对各选项分析判断即可得答案.【详解】A.不是轴对称图形,故该选项不符合题意,B.不是轴对称图形,故该选项不符合题意,C.是轴对称图形,故该选项符合题意,D.不是轴对称图形,故该选项不符合题意.故选:C.本题考查了轴对称图形的概念.轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分折叠后可重合.11、C【分析】细心观察图中几何体中正方体摆放的位置,根据俯视图是从上面看到的图形判定则可.【详解】解:从物体上面看,底层是1个小正方形,上层是并排放4个小正方形.

故选:C.【点评】本题考查了三视图的知识,俯视图是从物体上面看所得到的图形,解答时学生易将三种视图混淆而错误的选其它选项.12、C【分析】根据等式的性质,依次对各选项分析即可.【详解】解:A.等式两边同时乘以c,结果不变,故该选项正确,不符合题意;B.因为,等式两边同乘以,结果不变,故该选项正确,不符合题意;C.c等于零时,除以c无意义,故该选项错误,符合题意;D.等式两边同时乘以-1,结果不变,故该选项正确,不符合题意.故选:C.本题考查了等式的性质,熟记等式的性质是解题关键,需注意等边两边不能同时除以1.二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)13、1【分析】根据平行线的性质可得∠OED=∠2,再根据∠O=90°,∠1=∠OED+∠O=142°,即可求得答案.【详解】∵AB∥CD,∴∠OED=∠2,∵OA⊥OB,∴∠O=90°,∵∠1=∠OED+∠O=142°,∴∠2=∠1﹣∠O=142°﹣90°=1°,故答案为1.本题考查了平行线的性质,垂直的定义,三角形外角的性质,熟练掌握相关知识是解题的关键.14、【分析】根据一元一次方程的定义列出相关方程,求出m的值即可.【详解】由题意得解得故答案为:.本题考查了一元一次方程的系数问题,掌握一元一次方程的定义以及应用是解题的关键.15、【分析】根据题意直接利用2016年电费×(1+b%)=2017年电费,进而即可得出答案.【详解】解:∵小芳家2016年的电费是a元,2017年底比2016年的电费也只增加了b%,∴2017年小芳家的电费是:a(1+b%).故答案为:a(1+b%).本题主要考查列代数式,根据题意正确表示出增长后的电费是解答此题的关键.16、(0.8m﹣15)【详解】解:根据题意得:第一次降价后的售价是0.8m,第二次降价后的售价是(0.8m-15)元.故答案为:(0.8m-15).17、1【分析】根据非负数的性质列出方程求出a,b的值,代入所求代数式计算即可.【详解】解:∵,,∴当取得最小值时,a+3=2,b-4=2,∴a=-3,b=4,∴.故答案为1.本题考查了非负数的性质,解一元一次方程及求代数式的值.几个非负数的和为2时,这几个非负数都为2.三、解答题(本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)18、【解析】先算乘方,再算括号里面的减法,再算乘法,最后算减法即可.【详解】解:原式=﹣1﹣×(2﹣9)=﹣1+=.此题考查有理数的混合运算,熟练掌握运算顺序与符号的判定是解题的关键.19、(1)元;(2).【解析】(1)根据题意把每天的收支情况进行相加即可得出答案;(2)根据周一到周五的收支情况求出其可以支配的零钱,因为给了10元,实际用了15,说明他花了零钱中的5元,即可求得买本花的钱.【详解】解:(1)根据题意可得:周末他可以支配的零钱为:(元)(2)根据周一到周五的收支情况求出其可以支配的零钱,因为给了10元,实际用了15,说明他花了零钱中的5元,即可求得买本花的钱:(元)本题考查有理数加减法的问题,解题关键是对题意得理解.20、应先安排2人工作.【分析】由一个人做要40小时完成,即一个人一小时能完成全部工作的,就是已知工作的速度.本题中存在的相等关系是:这部分人4小时的工作+增加2人后8小时的工作=全部工作.【详解】设应先安排x人工作,根据题意得:解得:x=2,答:应先安排2人工作.21、(1)∠AOE=155°;(2)①DF平分∠AOD,证明见解析;②∠BOD=60°【分析】(1)由∠BOC=130°可得∠BOD=50°根据OE平分∠BOD得,根据对顶角相等可得∠AOD=∠BOC=130°即可求出∠AOE的度数;(2)①由OE平分∠BOD可得∠BOE=∠DOE由OF⊥OE可得∠EOF=90°,故∠DOF=90°-∠DOE由图形可计算出:∠AOF=90°-∠BOE,故∠AOF=∠DOF可证DF平分∠AOD②依题意设∠DOF=3x,则∠AOF=5x由OF平分∠AOE,可得∠EOF=∠AOF=5x,∠AOE=10x,可得:∠DOE=∠EOF-∠DOF=5x-3x=2x由OE平分∠BOD可得∠BOE=∠DOE=2x,∠BOD=4x由图形可知∠BOE+∠AOE=180°,列出方程求出x即可【详解】(1)∵∠BOC=130°∴∠BOD=180°-∠BOC=180°-130°=50°∵OE平分∠BOD∴∴∠AOD=∠BOC=130°∴∠AOE=∠AOD+∠DOE=130°+25°=155°(2)①∵OE平分∠BOD∴∠BOE=∠DOE∵OF⊥OE∴∠EOF=90°∴∠DOF=90°-∠DOE∵∠AOF=180°-∠EOF-∠BOE=180°-90°-∠BOE=90°-∠BOE∴∠AOF=∠DOF∴DF平分∠AOD②∵∴设∠DOF=3x,则∠AOF=5x∵OF平分∠AOE∴∠EOF=∠AOF=5

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