中职对数的题目及答案

中职对数的题目及答案一、选择题1.对数函数y=log_{2}x的图象经过点（）A.（1，0）B.（0，1）C.（1，1）D.（2，1）答案：D解析：根据对数函数的性质，当底数为2时，log_{2}1=0，log_{2}2=1，因此函数图象经过点（2，1）。2.已知a＞0且a≠1，若log_{a}2＞1，则a的取值范围是（）A.0＜a＜1B.1＜a＜2C.a＞2D.a＜0答案：B解析：根据对数函数的性质，当a＞1时，log_{a}2＞1，因此a的取值范围是1＜a＜2。3.计算log_{2}32的值（）A.4B.5C.6D.7答案：A解析：根据对数的定义，log_{2}32表示2的多少次方等于32，即2^x=32，解得x=5，因此log_{2}32=5。4.已知log_{3}2=m，求log_{3}4的值（）A.2mB.3mC.4mD.5m答案：A解析：根据对数的运算法则，log_{3}4=log_{3}(2^2)=2log_{3}2=2m，因此log_{3}4的值为2m。5.计算log_{5}√5的值（）A.1/2B.1/3C.1/4D.1/5答案：A解析：根据对数的定义，log_{5}√5表示5的多少次方等于√5，即5^x=√5，解得x=1/2，因此log_{5}√5=1/2。二、填空题1.已知log_{2}x=3，求x的值。答案：8解析：根据对数的定义，log_{2}x=3表示2的3次方等于x，即2^3=x，解得x=8。2.已知log_{10}5=a，求log_{10}50的值。答案：1+a解析：根据对数的运算法则，log_{10}50=log_{10}(5×10)=log_{10}5+log_{10}10=a+1，因此log_{10}50的值为1+a。3.计算log_{3}27的值。答案：3解析：根据对数的定义，log_{3}27表示3的多少次方等于27，即3^x=27，解得x=3，因此log_{3}27=3。4.已知log_{4}2=m，求log_{4}8的值。答案：3m解析：根据对数的运算法则，log_{4}8=log_{4}(2^3)=3log_{4}2=3m，因此log_{4}8的值为3m。5.计算log_{2}(1/8)的值。答案：-3解析：根据对数的定义，log_{2}(1/8)表示2的多少次方等于1/8，即2^x=1/8，解得x=-3，因此log_{2}(1/8)=-3。三、解答题1.已知log_{a}b=c，求log_{b}a的值。答案：1/c解析：根据对数的换底公式，log_{b}a=1/log_{a}b=1/c，因此log_{b}a的值为1/c。2.计算log_{5}(3×5^2)的值。答案：1+2=3解析：根据对数的运算法则，log_{5}(3×5^2)=log_{5}3+log_{5}(5^2)=log_{5}3+2，因此log_{5}(3×5^2)的值为3。3.已知log_{2}x=3，求x的值。答案：8解析：根据对数的定义，log_{2}x=3表示2的3次方等于x，即2^3=x，解得x=8。4.已知log_{3}2=m，求log_{3}8的值。答案：3m解析：根据对数的运算法则，log_{3}8=log_{3}(2^3)=3log_{3}2=3m，因此log_{3}8的值为3m。5.计算log_{4}(2^2)的值。答案：1解析：根据对数的定义，log_{4}(2^2)表示4的多少次方等于2^2，即4^x=2^2，解得x=1，因此l