高中数学苏教版《立体几何复习》教案

江苏省射阳县盘湾中学高中数学立体几何复习（第1课时）教案苏教版必修2复习目标：理解并掌握平面的基本性质；理解三个公理，掌握“文字语言”、“符号语言”、“图形语言”三种语言之间的转化；能利用公理及推论找出两个平面的交线及有关“三线共点”、“三点共线”、“点线共面”问题的简单证明。一、基础训练：1、若三个平面把空间分成6个部分，那么这三个平面的位置关系是 A．三个平面共线； B．有两个平面平行且都与第三个平面相交； C．三个平面共线，或两个平面平行且都与第三个平面相交； D．三个平面两两相交。2、下列说法正确的是A、三点确定一个平面B、四边形一定是平面图形C、梯形一定是平面图D、平面和平面有不同在一条直线上的三个交点3、若直线上有两个点在平面外，则 A．直线上至少有一个点在平面内 B．直线上有无穷多个点在平面内 C．直线上所有点都在平面外 D．直线上至多有一个点在平面内4、在空间中，下列命题正确的是 A．对边相等的四边形一定是平面图形 B．四边相等的四边形一定是平面图形 C．有一组对边平行且相等的四边形是平面图形 D．有一组对角相等的四边形是平面图形5、如果一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个底角为45°,腰和上底长均为1的等腰梯形,那么这个平面图形的面积是______________________*6、如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别是AA1，D1C1的中点，G是正方形BCC1B1的中心，则空间四边形AEFG在该正方体的面上的正投影不可能是（）ABCD二、例题讲解：例1、在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中，M、N分别是AA1、D1C1的中点，过D、M、N三点的平面与正方体的下底面相交于直线.（1）画出的位置。（2）设∩A1B1=P，求PB1的长*例2、如图所示，已知空间四边形ABCD，E、G分别是边BC、AB的中点，F、H分别是边CD、AD上的点，且DF:FC=DH:HA=2:3，试判定EF，GH，BD的位置关系．练习：已知△ABC三边所在直线分别与平面α交于P、Q、R三点，求证：P、Q、R三点共线.三、回顾反思：知识：思想方法：四、作业布置：立体几何复习（1）复习目标：理解并掌握平面的基本性质；理解三个公理，掌握“文字语言”、“符号语言”、“图形语言”三种语言之间的转化；能利用公理及推论找出两个平面的交线及有关“三线共点”、“三点共线”、“点线共面”问题的简单证明。一、基础训练：1、若三个平面把空间分成6个部分，那么这三个平面的位置关系是（C） A．三个平面共线； B．有两个平面平行且都与第三个平面相交； C．三个平面共线，或两个平面平行且都与第三个平面相交； D．三个平面两两相交。2、下列说法正确的是（C）A、三点确定一个平面B、四边形一定是平面图形C、梯形一定是平面图D、平面和平面有不同在一条直线上的三个交点3、若直线上有两个点在平面外，则（D） A．直线上至少有一个点在平面内 B．直线上有无穷多个点在平面内 C．直线上所有点都在平面外 D．直线上至多有一个点在平面内4、在空间中，下列命题正确的是（C） A．对边相等的四边形一定是平面图形 B．四边相等的四边形一定是平面图形 C．有一组对边平行且相等的四边形是平面图形 D．有一组对角相等的四边形是平面图形5、如果一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个底角为45°,腰和上底长均为1的等腰梯形,那么这个平面图形的面积是6、如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别是AA1，D1C1的中点，G是正方形BCC1B1的中心，则空间四边形AEFG在该正方体的面上的正投影不可能是（B）ABCD二、例题讲解：例1、在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中，M、N分别是AA1、D1C1的中点，过D、M、N三点的平面与正方体的下底面相交于直线.（1）画出的位置。（2）设∩A1B1=P，求PB1的长解：（1）平面DMN与平面AD1的交线为DM，设DM∩D1A1=Q.则平面DMN与平面A1C1的交线为QN.QN即为所求作的直线l.（2）设QN∩A1B1＝P.∵△MA1Q≌△MAD，∴A1Q＝AD＝a＝A1D1∴A1是QD1的中点，又A1P∥D1N∴A1P＝eq\f(1,2)D1N＝eq\f(1,4)C1D1＝eq\f(1,4)a∴PB1＝A1B1－A1P＝a－eq\f(1,4)a＝eq\f(3,4)a小结：交线问题：（1）找两点；（2）同时在两个平面内.例2、求证：两两相交且不交于一点的三条直线在同一平面内。小结：三线共面问题（公里1）例3、如图所示，已知空间四边形ABCD，E、G分别是边BC、AB的中点，F、H分别是边CD、AD上的点，且DF:FC=DH:HA=2:3，试判定EF，GH，BD的位置关系．小结：公理4，公理2，三线共点：（1）两线共点；（2）第三点在线上.练习：已知△ABC三边所在直线分别与平面α交于P、Q、R三点，求证：P、Q、R三点共线.小结：三点共线