福建高一会考数学试卷

福建高一会考数学试卷一、选择题（每题1分，共10分）

1.在直角坐标系中，点A（2，3）关于x轴的对称点是（）

A.（2，-3）B.（-2，-3）C.（-2，3）D.（2，-3）

2.若a＜0，则下列不等式中正确的是（）

A.a＞-2aB.a＜-2aC.a≥-2aD.a≤-2a

3.已知函数f（x）=x²-2x+1，那么函数f（x）的图像的对称轴是（）

A.x=1B.x=-1C.y=1D.y=-1

4.在△ABC中，若a=3，b=4，c=5，则cosA的值为（）

A.1/2B.√2/2C.√3/2D.1

5.已知等差数列{an}的前三项分别是1，-1，-3，那么这个数列的公差是（）

A.-1B.1C.2D.-2

6.已知函数f（x）=log2（x+1），那么函数f（x）的值域是（）

A.（0，+∞）B.（1，+∞）C.（-∞，+∞）D.（-∞，1）

7.在△ABC中，若∠A=30°，∠B=45°，则∠C的度数是（）

A.60°B.75°C.90°D.105°

8.已知正方体的边长为a，那么它的体积是（）

A.a²B.a³C.2a²D.2a³

9.若a，b，c是等差数列，且a+b+c=0，则下列结论错误的是（）

A.a=0B.b=0C.c=0D.abc≠0

10.已知函数f（x）=ax²+bx+c，其中a≠0，若f（-1）=0，f（2）=0，那么下列结论错误的是（）

A.a>0B.b=0C.c=0D.f（0）=0

二、多项选择题（每题4分，共20分）

1.下列函数中，属于奇函数的有（）

A.f（x）=x³B.f（x）=x²C.f（x）=sinxD.f（x）=cosx

2.下列数列中，是等比数列的有（）

A.1，-2，4，-8，16，...B.1，2，4，8，16，...C.1，-1，1，-1，1，...D.1，1/2，1/4，1/8，1/16，...

3.下列事件中，属于必然事件的有（）

A.抛掷一枚硬币，得到正面B.抛掷一枚骰子，得到6点C.从一副52张的扑克牌中抽取一张，得到红桃D.从0到1之间取一个数，这个数是正数

4.下列图形中，属于多边形的有（）

A.正方形B.等边三角形C.梯形D.圆

5.下列命题中，正确的有（）

A.若a+b=0，则a=0或b=0B.若a²=b²，则a=b或a=-bC.若a²=b²，则a²-b²=0D.若a²+b²=0，则a=0且b=0

三、填空题（每题4分，共20分）

1.若等差数列{an}的首项为a1，公差为d，则第n项an的表达式为______。

2.函数f（x）=x²-4x+4的图像的顶点坐标为______。

3.在△ABC中，若a=5，b=7，c=10，则△ABC的面积S可以表示为______。

4.等比数列{an}的首项为a1，公比为q，若q≠1，则数列的前n项和Sn可以表示为______。

5.抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的对称轴方程为______。

四、计算题（每题10分，共50分）

1.计算下列函数的值：f（x）=x²-3x+2，当x=2时的函数值。

2.解下列方程：2x²-5x+3=0。

3.已知等差数列{an}的前三项分别是1，-1，-3，求这个数列的公差和第10项的值。

4.已知函数f（x）=log2（x+1），求f（3）的值。

5.在△ABC中，已知∠A=30°，∠B=45°，AB=10cm，求△ABC的周长。

本专业课理论基础试卷答案及知识点总结如下：

一、选择题（每题1分，共10分）

1.A

2.A

3.A

4.B

5.A

6.A

7.B

8.B

9.D

10.D

二、多项选择题（每题4分，共20分）

1.A,C

2.A,C

3.B,D

4.A,B,C

5.A,B,C

三、填空题（每题4分，共20分）

1.an=a1+(n-1)d

2.(2,-1)

3.S=(a+c)*b/2

4.Sn=a1*(1-q^n)/(1-q)

5.x=-b/(2a)

四、计算题（每题10分，共50分）

1.f（2）=2²-3*2+2=4-6+2=0

2.使用配方法或求根公式解方程，得x=1或x=1.5。

3.公差d=-1，第10项a10=1+(-1)*(10-1)=-9。

4.f（3）=log2（3+1）=log2（4）=2。

5.由正弦定理，AC/√3=AB/1，得AC=10√3/3。△ABC的周长=AB+BC+AC=10+AC=10+10√3/3。

知识点总结：

1.奇函数和偶函数的定义及应用。

2.等比数列和等差数列的定义、通项公式和求和公式。

3.三角形的面积和周长的计算。

4.抛物线的性质，包括顶点坐标和对称轴。

5.方程的解法，包括一元二次方程和一次方程。

6.函数的性质，包括值域和定义域。

7.三角形的内角和定理及正弦定理的应用。

题型知识点详解及示例：

一、选择题：

考察学生对基本概念的理解和判断能力。例如，奇函数的定义是f（-x）=-f（x），偶函数的定义是f（-x）=f（x），学生需要判断给出的函数是否满足这些条件。

二、多项选择题：

考察学生对多个相关概念的理解和区分能力。例如，等比数列和等差数列都是数列，但它们的定义和性质不同，学生需要选择出正确的数列类型。

三、填空题：

考察学生对基本公式和定理的记忆和应用能力。例如，等差数列的通项