恩施州历年中考数学试卷

恩施州历年中考数学试卷一、选择题（每题1分，共10分）

1.下列选项中，不是实数的是：

A.2

B.-3

C.√-1

D.0

2.若a=3，b=-2，则下列等式中正确的是：

A.a+b=1

B.a-b=5

C.a×b=-6

D.a÷b=-3

3.下列函数中，是二次函数的是：

A.y=x^2+2x+1

B.y=x^2+2x-1

C.y=x^2-2x+1

D.y=x^2-2x-1

4.下列各式中，是分式的是：

A.3x+2

B.3/x

C.2x-1

D.x^2+1

5.下列各式中，是绝对值不等式的是：

A.|x|>2

B.|x|<2

C.|x|≤2

D.|x|≥2

6.若a、b、c是等差数列，且a+b+c=9，则下列各式中正确的是：

A.a=3

B.b=3

C.c=3

D.a+b+c=3

7.下列各式中，是勾股定理的应用的是：

A.3^2+4^2=5^2

B.4^2+5^2=3^2

C.5^2+3^2=4^2

D.3^2+5^2=4^2

8.下列各式中，是反比例函数的是：

A.y=x^2

B.y=x^3

C.y=1/x

D.y=x

9.下列各式中，是指数函数的是：

A.y=2^x

B.y=3^x

C.y=4^x

D.y=5^x

10.下列各式中，是等差数列通项公式的是：

A.an=a1+(n-1)d

B.an=a1+(n+1)d

C.an=a1+(n-2)d

D.an=a1+(n+2)d

二、多项选择题（每题4分，共20分）

1.下列选项中，属于一元二次方程的是：

A.2x^2+5x+3=0

B.x^2+2x-3=0

C.x^2-2x+1=0

D.2x^2-3x+1=0

E.x^2+x+1=0

2.下列函数中，属于一次函数的是：

A.y=2x+3

B.y=x^2+2x+1

C.y=3/x

D.y=2

E.y=√x

3.下列各式中，属于一元一次不等式的是：

A.x+2>5

B.2x-3<4

C.x^2+3x-4>0

D.|x|≤2

E.x-3≥0

4.下列各式中，属于等差数列的是：

A.1,3,5,7,9

B.2,4,8,16,32

C.3,6,9,12,15

D.4,7,10,13,16

E.5,10,15,20,25

5.下列各式中，属于几何图形的面积计算的是：

A.正方形的面积计算：S=a^2

B.矩形的面积计算：S=l×w

C.圆的面积计算：S=πr^2

D.三角形的面积计算：S=1/2×b×h

E.圆柱的体积计算：V=πr^2h

三、填空题（每题4分，共20分）

1.若一个数的平方加上该数等于8，则这个数是______。

2.在直角坐标系中，点A(2,3)关于x轴的对称点坐标为______。

3.若等差数列的首项为2，公差为3，则第10项的值为______。

4.若一个三角形的两边长分别为5cm和12cm，且第三边的长为13cm，则这个三角形是______三角形。

5.圆的半径增加1单位长度，其面积增加的百分比是______。

四、计算题（每题10分，共50分）

1.计算下列函数的值：

a.f(x)=x^2-4x+3，当x=2时的值。

b.g(x)=2x+1，当x=-3时的值。

2.解下列一元二次方程：

a.x^2-5x+6=0

b.2x^2-4x-12=0

3.一个等差数列的前三项分别是3，5，7，求该数列的第10项和第15项。

4.在直角坐标系中，点A(-4,3)，B(2,1)，C(-1,-5)构成一个三角形ABC，求三角形ABC的面积。

5.一个圆的直径是12cm，求：

a.圆的周长。

b.圆的面积。

c.圆的半径是直径的几分之几。

本专业课理论基础试卷答案及知识点总结如下：

一、选择题答案：

1.C

2.C

3.A

4.B

5.A

6.B

7.A

8.C

9.A

10.A

二、多项选择题答案：

1.A,B,C,D,E

2.A,D,E

3.A,B,E

4.A,C,D,E

5.A,B,C,D,E

三、填空题答案：

1.2或-4

2.(-4,-3)

3.31或38（根据公差不同，答案可能不同）

4.直角三角形

5.41.67%

四、计算题答案及解题过程：

1.a.f(2)=2^2-4×2+3=4-8+3=-1

b.g(-3)=2×(-3)+1=-6+1=-5

2.a.使用因式分解法：

x^2-5x+6=(x-2)(x-3)=0

解得：x=2或x=3

b.使用配方法或公式法：

2x^2-4x-12=0

x^2-2x-6=0

x=(2±√(4+24))/2

x=(2±√28)/2

x=1±√7

3.公差d=5-3=2

第10项：a10=a1+(10-1)d=3+9×2=21

第15项：a15=a1+(15-1)d=3+14×2=31

4.使用海伦公式计算三角形面积：

s=(AB+BC+CA)/2=(5+3+13)/2=11

面积S=√(s(s-AB)(s-BC)(s-CA))=√(11×6×8×4)=√(2112)=46

5.a.圆的周长C=πd=π×12=37.68cm

b.圆的面积A=πr^2=π×(12/2)^2=π×36=113.04cm^2

c.圆的半径是直径的1/2

知识点总结：

1.选择题考察了实数、一元一次方程、函数、不等式、数列、几何图形等基础知识。

2.多项选择题考察了函数类型、方程类型、不等式类型、数列类型、几何图形计算等综合应用。

3.填空题考察了实数计算、坐标变换、数列通项公式、几何图形性质等基本概念。

4.计算题考察了函数值计算、一元二次方程求解、数列求项、几何图形面积计算、圆的周长和面积计算等应用能力。

各题型所考察的知识点详解及示例：

选择题：

-实数：了解实数的性质和分类，如正数、负数、零、有理数、无理数等。

-一元一次方程：掌握一元一次方程的解法，如代入法、加减法、消元法等。

-函数：了解函数的定义、性质、图像等，如一次函数、二次函数、反比例函数等。

-不等式：掌握一元一次不等式和一元二次不等式的解法，如画图法、符号法等。

-数列：了解数列的定义、性质、通项公式等，如等差数列、等比数列等。

-几何图形：了解几何图形的定义、性质、计算方法等，如三角形、四边形、圆等。

多项选择题：

-函数类型：区分一次函数、二次函数、反比例函数等，掌握各自的图像和性质。

-方程类型：区分一元一次方程、一元二次方程、分式方程等，掌握各自的解法。

-不等式类型：区分一元一次不等式、一元二次不等式、绝对值不等式等，掌握各自的解法。

-数列类型：区分等差数列、等比数列等，掌握各自的通项公式和性质。

-几何图形计算：掌握几何图形的面积、周长、体积等计算方法。

填空题：

-实数计算：掌握实数的加减乘除运算，如2+3=5，3×4=12等。

-坐标变换：掌握点的坐标变换，如点A(x,y)关于x轴的对称点为A'(x,-y)。

-数列通项公式：掌握等差数列和等比数列的通项公式，如an=a1+(n-1)d。

-几何图形性质：掌握几何图形的性质，如三角形、四边形、圆等。

计算题：

-函数值计算：掌握函数值的计算方法，如f(x)=x^2+2x+1，当x=1时的值为f(1)=1^