2026高考物理大一轮复习-第二章 第9练 专题强化：动态平衡和临界、极值问题-专项训练【含答案】

第9练专题强化：动态平衡和临界、极值问题分值：100分1~7题每小题7分，共49分1.(2024·山东卷·2)如图所示，国产人形机器人“天工”能平稳通过斜坡。若它可以在倾角不大于30°的斜坡上稳定地站立和行走，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则它的脚和斜面间的动摩擦因数不能小于()A.12 B.33 C.22.(2025·上海市闵行区期中)消防员下降过程中(如图甲所示)，可将模型简化为如图乙所示，脚与竖直墙壁触点为A点，人的重力全部集中在点B，AB可简化为轻杆，OB可简化为轻绳。已知下降过程中AB的长度和AB与竖直方向的夹角保持不变，消防员初始时刻静止，下降一定高度后，再次静止时相对于初始位置()A.AB杆对B的支持力变大B.AB杆对B的支持力变小C.OB绳拉力保持不变D.OB绳拉力变小3.(2024·河南省许平汝名校期末)如图所示，橡皮筋一端连接在天花板上，另一端连接在滑轮上，与竖直方向夹角为θ；绕过滑轮的轻绳一端悬挂一重物，另一端施加水平力F，重物保持静止，现保持F大小不变，使其在竖直面内沿逆时针方向缓慢转过60°，不计滑轮质量及一切摩擦，橡皮筋始终在弹性限度内，此过程中，下列说法正确的是()A.θ变小，橡皮筋长度变短B.θ变小，橡皮筋长度变长C.θ变大，橡皮筋长度变短D.θ变大，橡皮筋长度变长4.(2024·重庆市渝中区期中)如图甲所示，用瓦片做屋顶是我国建筑的特色之一。铺设瓦片时，屋顶结构可简化为图乙所示，建筑工人将一瓦片轻放在两根相互平行的檩条正中间，若瓦片能始终静止在檩条上。已知檩条与水平面夹角均为θ，瓦片质量为m，檩条间距离为d，重力加速度为g，下列说法正确的是()A.瓦片共受到4个力的作用B.檩条对瓦片作用力方向垂直檩条向上C.缓慢减小檩条的倾斜角度θ时，瓦片与檩条间的摩擦力变大D.缓慢增大檩条间的距离d时，两根檩条对瓦片的弹力都增大5.(2024·四川绵阳市检测)如图所示，用一轻绳将光滑小球P系于粗糙竖直墙壁上的O点，在墙壁和球P之间夹有一矩形物块Q，整体处于静止状态。略微改变绳子的长度，P、Q仍然均处于静止状态，则下列相关说法正确的是()A.P、Q两物体都受3个力作用B.若绳子缓慢变短，墙壁对Q的支持力将减小C.若绳子缓慢变短，绳子的拉力将变大D.若绳子缓慢变短，Q受到的静摩擦力将增大6.(来自教材改编)两金属小球A、B用一轻质弹簧连接，球A用轻绳悬挂于O点，在水平拉力F的作用下，两小球处于如图所示的位置，此时轻绳与竖直方向的夹角为30°。现将力F逆时针缓慢转动30°，在此过程中，轻绳与竖直方向的夹角不变。下列说法正确的是()A.轻绳的拉力先减小后增大B.A、B两小球间的距离增大C.力F先减小后增大D.弹簧与竖直方向的夹角增大7.(2025·山西晋城市检测)如图所示，某健身者右手拉着抓把沿水平方向从图示位置B缓慢移动到位置A，不计绳子质量，忽略绳子和重物与所有构件间的摩擦，A、B、重物共面，则重物上升过程中()A.绳子的拉力逐渐增大B.该健身者所受合力逐渐减小C.该健身者对地面的压力逐渐减小D.该健身者对地面的摩擦力逐渐增大8~11题每小题10分，共40分8.(多选)如图，一斜面粗糙的斜面体置于粗糙地面上，斜面顶端装有一光滑轻质定滑轮。一细绳跨过滑轮，其一端悬挂物块N，另一端与斜面上的物块M相连，M与滑轮间细绳与斜面平行，系统处于静止状态。现用水平向左的拉力缓慢拉动N，直至悬挂N的细绳与竖直方向成45°。已知M与斜面体始终保持静止，则在此过程中()A.水平拉力的大小可能保持不变B.M所受细绳的拉力大小一定一直增大C.M所受斜面的摩擦力大小一定一直增大D.斜面体所受地面的摩擦力一定增大9.如图所示，竖直面内固定一光滑大圆环轨道，O为圆心，在大圆环轨道最高点A固定一个光滑的小滑轮，一轻绳绕过小滑轮，一端连接套在大圆环轨道上的小球，用力F拉轻绳另一端，在小球从B点缓慢上升到C点的过程中，有()A.拉力F逐渐增大B.拉力F先减小后增大C.小球对大圆环轨道的压力大小保持不变D.小球对大圆环轨道的压力先增大后减小10.(2024·重庆市七校开学考)小李发现小区的消防通道被一质量为m的石墩挡住了，为了移开石墩小李找来一根结实的绳子，将绳的一端系在石墩上，双手紧握绳的另一端用力斜向上拖拽石墩。设绳子与水平方向的夹角为θ，小李对绳施加的最大拉力为0.6mg，g为重力加速度，石墩与水平地面间的动摩擦因数为33，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力。则下列说法正确的是(A.无论θ取何值，小李都不可能拖动石墩B.小李能拖动石墩，且当θ＝π3C.小李能拖动石墩，且当θ＝π6D.小李能拖动石墩，且当θ＝π411.(多选)(2025·山东菏泽市段考)如图所示，一倾角θ＝30°的斜面体固定于水平地面上，一质量m＝1.0kg的小物块恰好能够静止于斜面上。若给物块施加一平行于斜面且与斜面内的水平虚线成α＝60°角的推力F，在推力F由0逐渐增大的过程中，小物块始终保持静止，若最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取10m/s2，则下列说法正确的是()A.小物块与斜面之间的动摩擦因数为3B.小物块所受的静摩擦力逐渐减小C.小物块所受静摩擦力的最小值为2.5ND.推力F的最大值为53N(11分)12.(2025·河南郑州市开学考)一竖直放置的轻质圆环静止于水平面上，质量为m的物体用轻绳系于圆环边缘上的A、B两点，结点恰位于圆环的圆心O点。已知物体静止时，AO绳水平，BO绳与AO绳的夹角为150°，重力加速度为g。现使圆环沿顺时针方向缓慢滚动，在AO绳由水平转动至竖直的过程中()A.AO绳中的拉力一直增大B.AO绳中最大拉力为2mgC.BO绳中的拉力先减小后增大D.BO绳中最小拉力为mg

答案精析1.B[根据题意可知机器人“天工”可以在倾角不大于30°的斜坡上稳定地站立和行走，对“天工”分析有mgsin30°≤μmgcos30°可得μ≥tan30°＝3故选B。]2.B[两个状态相比，重力大小、方向不变，杆的支持力方向不变，作出受力图如图所示由作图法可知，消防员下降一定高度后再次保持静止时，相对于初始位置AB杆的支持力变小，故B正确，A错误；因为OB绳拉力与AB杆支持力的夹角未知，则拉力可能变小，可能变大，也可能先变小后变大，故C、D错误。]3.C[力F转动过程中，滑轮两边绳间的夹角变大，两边绳上拉力的合力减小，根据力的平衡可知，橡皮筋的弹力变小，长度变短，橡皮筋与竖直方向的夹角等于滑轮两边绳夹角的一半，因此θ变大，故选C。]4.D[瓦片受重力、两根檩条的支持力和摩擦力，共5个力，A错误；檩条对瓦片作用力应为支持力与摩擦力的合力，方向竖直向上，B错误；摩擦力等于mgsinθ，减小檩条的倾斜角度θ时，摩擦力减小，C错误；檩条对瓦片的两个弹力等大，合力等于mgcosθ，当增大檩条间的距离d时，两弹力的夹角增大，则两弹力增大，D正确。]5.C[由于小球P光滑，P、Q之间没有摩擦力作用，则小球P受到重力、Q的支持力和绳子拉力，共3个力作用；物块Q受到重力、P的压力、粗糙墙壁的支持力和摩擦力，共4个力作用，故A错误；若绳子缓慢变短，绳子与竖直方向的夹角θ变大，以小球P为研究对象，根据受力平衡可得FTcosθ＝mPg，FTsinθ＝FNQ，可得FT＝mPgcosθ，FNQ＝mPgtanθ，可知绳子的拉力将变大，Q对P的支持力变大；以物块Q为研究对象，根据受力平衡可得FN墙＝FNP＝FNQ，Ff＝mQg，可知墙壁对Q的支持力将变大，Q受到的静摩擦力不变，故C正确，B6.D[对A、B整体受力分析，如图甲所示，绳与竖直方向夹角不变，则轻绳拉力FT方向不变，现将力F逆时针缓慢转动30°(此时力F与轻绳拉力FT垂直)，则此过程中，轻绳拉力FT减小，力F减小至最小，故A、C错误；对B小球受力分析可知，在F转动过程中，弹簧与轻绳的夹角始终大于90°，对A小球受力分析，如图乙所示，其受轻绳拉力FT方向不变，而拉力FT变小，A小球处于动态平衡，则可知F弹在逐渐减小且与竖直方向夹角增大，即弹簧与竖直方向的夹角增大，根据胡克定律F弹＝kx可知，弹簧伸长量x减小，即A、B两小球间的距离减小，故B错误，D正确。]7.D[由题意可知，重物和健身者一直处于动态平衡状态，由平衡条件可知，健身者所受合力等于零，绳上的拉力大小不变，其大小等于重物的重力mg，A、B错误；对健身者受力分析，如图所示，由平衡条件可知，在竖直方向，则有FTsinθ+FN＝Mg，又有FT＝mg，可得FN＝Mg－mgsinθ，在水平方向，则有FTcosθ＝Ff，当从B缓慢移到A时，θ角逐渐变小，地面对健身者的支持力逐渐变大，地面对健身者的摩擦力逐渐变大，由牛顿第三定律可知，健身者对地面的压力逐渐增大，健身者对地面的摩擦力逐渐增大，C错误，D正确。]8.BD[方法一图解法对N进行受力分析，因为N的重力与水平拉力F的合力和细绳的拉力FT是一对平衡力，在力的矢量三角形中(如图甲所示)可以看出水平拉力的大小逐渐增大，细绳的拉力也一直增大，选项A错误，B正确；M的质量与N的质量的大小关系不确定，设斜面倾角为θ，若mNg≥mMgsinθ，则M所受斜面的摩擦力大小会一直增大，若mNg<mMgsinθ，则M所受斜面的摩擦力大小可能先减小后增大，选项C错误；对整体受力分析，可知斜面所受地面摩擦力等于水平拉力F，一定增大，选项D正确。方法二解析法以物块N为研究对象，受到重力G、水平拉力F和细绳的拉力FT，设细绳与竖直方向的夹角为α，如图乙所示，根据平衡条件可得F＝Gtanα，FT＝Gcosα，随着α的增大，F和FT都增大，故A错误，B正确；对于M，受重力GM、支持力FN、绳的拉力FT以及斜面可能对它的摩擦力Ff，如果开始摩擦力方向沿斜面向上，如图丙所示，则有FT+Ff＝GMsinθ，当FT不断增大的时候，Ff减小；当FT>GMsinθ时，有FT＝GMsinθ+Ff，随着FT的增大，Ff将增大，所以沿斜面的摩擦力Ff可能先减小后增大，C错误；对整体受力分析，可知斜面体所受地面摩擦力等于水平拉力F，一定增大，选项D9.C[对小球进行受力分析如图所示，根据相似三角形法可得FAB＝在小球从B点缓慢上升到C点的过程中，重力大小、方向均不变，AB变小，OA、OB不变，则拉力F逐渐减小，大圆环轨道对小球的支持力FN大小不变，由牛顿第三定律知小球对大圆环轨道的压力大小保持不变，故选C。]10.C[对石墩进行受力分析如图所示Fcosθ＝μFNFN+Fsinθ＝mg解得2F(32cosθ+12sinθ即F＝mg2sin(π3+θ)，可解得，当θ＝π6时，F最小为0.5mg，故小李能拖动石墩，且当11.ACD[质量m＝1.0kg的小物块恰好能够静止于斜面上，则有mgsinθ＝μmgcosθ，解得μ＝33，故A正确；小物块始终处于静止状态，对小物块受力分析可知，沿斜面方向受力平衡，根据力的平行四边形定则可知静摩擦力先减小后增大，故B错误；当静摩擦力与推力垂直时，静摩擦力最小，为Ffmin＝mgsin30°×sin30°＝2.5N，故C正确；当静摩擦力达到滑动摩擦力时，推力