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2024—2025学年天津市滨海新区汉沽第一中学高二下学期月考1教学质量监测数学试卷

一、单选题(★)1.已知函数，则（）

A．1B．2C．3D．4(★)2.某书架的第一层放有7本不同的历史书，第二层放有6本不同的地理书．从这些书中任取1本历史书和1本地理书，不同的取法有（）

A．13种B．7种C．种D．42种(★)3.函数的单调增区间为（）

A．B．C．D．(★★★)4.书架上有20本内容互不相同的书，其中6本数学书，4本语文书，10本英语书，从书架上任取两本书，则取出的两本书不同学科的方案数为（）

A．144种B．124种C．100种D．84种(★)5.下列求导运算中正确的是（）

A．B．C．D．(★★)6.函数在区间上的极小值点是（）

A．0B．C．D．(★★★)7.函数的大致图象是（）

A．B．C．D．(★★)8.如图所示的一圆形花圃，拟在A，B，C，D区域种植花苗，现有3种不同颜色的花苗，每个区域种植1种颜色的花苗，且相邻的2块区域种植颜色不同的花苗，则不同的种植方法总数为（）

A．12B．18C．24D．30(★★)9.若函数在区间上单调递减，则实数m的取值范围是（）

A．B．C．D．(★★★)10.已知定义在上的奇函数满足时，成立，且则的解集为（）

A．B．C．D．(★★★)11.已知，，使得成立，则实数的取值范围是（）

A．B．C．D．(★★★)12.已知函数的定义域为，且对恒成立，则实数的取值范围为（）

A．B．C．D．二、填空题(★)13.如图，在由电键组A与B组成的串联电路（规定每组电键只能合上其中的一个电键）中，接通电源使灯泡发光的方法有______种．(★)14.已知函数在处的导数，则a的值为________．(★★)15.用数字0，1，2，3，5组成_____个没有重复数字的五位偶数．(★★)16.已知，则_______．(★★)17.要排出某班一天中语文、数学、政治、英语、体育、艺术6堂课的课程表，要求数学在上午(前4节)，体育排在下午（后2节），不同的排法种数是______.(★★)18.已知曲线上有一点，则在点P处切线的斜率为______，在点P处切线的方程为______．(★★★)19.已知函数若，则函数的极小值点是______；若函数在上存在唯一的极值点．则实数a的取值范围为______．(★★★★)20.设，函数，若恰有两个零点，则的取值范围是______三、解答题(★★)21.已知函数.(1)求的单调区间；(2)求在区间上的最大值．(★★)22.已知函数的图象过点，且.(1)求a，b的值；(2)求函数的单调区间和极值．(★★★★)23.已知函数．(1)若，求的极值；(2)讨论的单调性．(★★★★)24.已知函数，

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