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2024—2025学年广东省揭阳第二中学高一上学期期末数学试卷

一、单选题(★)1.已知集合，则（）

A．B．C．D．(★★)2.已知角的终边经过点，则（）

A．B．C．D．(★)3.若是钝角，，则（）

A．B．C．D．(★★)4.已知，，，则（）

A．B．C．D．(★★)5.折扇又名“撒扇”、“纸扇”，是一种用竹木或象牙做扇骨、韧纸或绫绢做扇面的能折叠的扇子，如图1.其平面图如图2的扇形，其中，则扇面（曲边四边形）的面积是（）

A．B．C．D．(★★★)6.函数的单调递减区间为（）

A．B．C．D．(★★)7.已知函数是上的增函数（其中且），则实数的取值范围为（）

A．B．C．D．(★★★)8.若函数在上恰有一个零点，则（）

A．B．C．或D．或二、多选题(★★)9.已知函数为幂函数，则下列结论正确的为（）

A．B．为偶函数C．为单调递增函数D．的值域为(★★)10.已知且，，则函数.与的图象可能是（）

A．B．C．D．(★★★)11.下列几个说法，其中正确的有（）

A．已知函数的定义域是，则的定义域是B．当时，不等式恒成立，则实数的取值范围为C．已知关于的方程的一根比1大且另一根比1小，则实数a的取值范围是或D．若函数在区间上的最大值与最小值分别为和，则三、填空题(★)12.计算__________.(★★)13.函数的定义域为________．(★★)14.若，，，则的最小值为___________.四、解答题(★)15.化简或求值:(1)(2)已知，求的值(★★★)16.已知函数为奇函数.(1)求的值；(2)判断函数在内的单调性，并用函数单调性的定义证明你的结论.(★★★)17.（1）已知函数，，求函数的值域；（2）解关于x的不等式：（且）.(★★★★)18.已知函数定义域为，若对任意的，都有，且时，.（1）判断的奇偶性；（2）讨论的区间上的单调性；（3）设，若，对所有，恒成立，求实数的取值范围.(★★★)19.对于函数，若在定义域内存在实数，满足，则称为“局部偶函数”.(1)已知函数

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