1.4.1 第2课时 有理数加法的运算律 教案 2025-2026学年湘教版数学七年级上册

1.4.1第2课时有理数加法的运算律课型：新授课1.理解有理数加法交换律与结合律，并能熟练运用运算律简化运算.2.经历探索有理数加法运算律的过程，体验探索归纳的数学方法.3.渗透字母表示数的意识，加强数感培养，感受数的意义.【教学重点】运用加法运算律简化运算.【教学难点】能灵活熟练地运用加法运算律简化运算.有理数加法运算步骤是什么？运算法则是什么？小学学过两个正数的加法交换律和结合律，你还记得吗？在有理数范围内加法交换律和结合律依然成立吗？探究1：计算并观察6＋(－7)=(－7)＋6=验一验：5+(-3)=_____，(-3)+5=_____；(-4)+(-2)=_____，(-2)+(-4)=_____.探究2：计算并观察[(－5)＋(－7)]＋6=(－5)＋[(－7)＋6]=验一验：[(-7)+(-8)]+15=_____，-7+[(-8)+15]=_____；[9+(-2)]+(-6)=_____，9+[(-2)+(-6)]=_____.有理数的加法交换律和结合律：1.两数相加，交换加数的位置，和不变.加法交换律：a+b=b+a2.三个数相加，先把前两个数相加，再把结果与第三个数相加；或者先把后两个数相加，再把结果与第一个数相加，和不变.加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)例1计算：(1)(－6)＋13＋(－14)＋28(2)3.25＋(－6)＋(－3.25)+6(3)(－1.75)＋1.5＋(－2.25)＋8.5(4)3加法运算律是通过重新组合的方式简化运算，为了达到简化的目的，通常选用：（1）相反数结合法：互为相反数的两个数结合到一起相加；（2）同分母结合法：同分母的数结合到一起相加；（3）凑整法：能凑成整数的几个数一起相加；（4）同号结合法：符号相同的数一起相加.口诀:首看相反数，再看同分母；若是能凑整，尽量先结合；若是三者都没有，还有同号来结合。例2某24小时自动银行服务网点的一台自动存取款机在某时段内处理了以下6笔现款储蓄业务：存入5200元，支出800元，支出1000元，存入2500元，支出500元，支出1500元.问该自动存取款机在这一时段内现款增加或减少了多少元？例310袋小麦称后记录如图所示.10袋小麦一共多少千克？如果每袋小麦以50kg为标准，10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克？(请用多种方法解题)课堂练习1.计算：（1）(+13)+(-7)+(-3)（2）1.4+(-0.1)+0.6+(-1.9)（3）(−2.王叔叔在某储蓄银行原有存款5000元.某月他到该储蓄银行办理了以下4笔现款储蓄业务：存入1500元，支出1300元，存入1200元，支出1600元.先用正数和负数分别表示存入和支出后，再计算他在该储蓄银行的余款.3.计算：−5先小组内交流收获和感想而后以小组为单位派代表进行总结.教师作以补充.【板书设计】有理数加法运算律相关内容口诀：

首看相反数，

再看同分母；

若是能凑整，

尽量先结合；

若是三者都没有，

还有同号来结合。运算律：交换律：a+b=b+a结合律：(a+b)+c=a+(b+c)应用：借助交换律、结合律，结合口诀里的凑整、同号等技巧，简化有理数加法运算。本节是在前面学习了有理数的加法基础上进行的,从小学的正数的加法运算律扩展到有理数范