基于表现性评价的小学数学差异化教学

基于表现性评价的小学数学差异化教学差异化教学是实现因材施教教育理念的重要途径，旨为教学决策和学习改进提供服务。2019年6月，中共中央、国务院发布《关于深化教育教学改革全面提高义务教育质量的意见》，指出要精准分析学情，重视差异化教学和个别化指导。《义务教育数学课程标准（2011年版）》指出：数学课程应面向全体学生，实现人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。可见，在小学数学教学中需要根据学生的实际学情和已有认知采取针对性的教学方法，从而实现教师精准地教和学生精准地学，而差异化教学使得教师在教学中做到“以学定教”，为学生提供个性化学习成为可能。一、小学数学差异化教学的内涵差异化教学是指在教师探析学生的学习能力和已有学情的情况下，构建针对性的教学活动，有目的、有计划、有组织的进行教学，从而使得每个有差异的学生都可以在教学中得到个性化发展。要实现学生个性化、科学化的差异化发展的理念，就需要构建针对性的教学活动与评价管理机制，首先则需要依据学生的个性特征构建科学合理的差异化的评价标准，关注和了解学生的学习过程和表现，重视评价的理解和教育功能，从而发挥评价的导向作用。[2]这样就可以准确地探析学生在学习认知上存在哪些具体的问题，并针对这些问题进行及时、针对性的指导，能够解决在教学中一直存在的“一人生病，全班吃药”的现象。同时，差异化教学中的评价方式不仅仅要指向知识技能的学习，更要指向学生的发展。而表现性评价评的是居于课程核心的、需要持久理解的目标，是在数学教学中需要指向深度理解与学习的关键概念。[3]因此，小学数学差异化教学在实施过程中，基于单元核心目标，构建表现性评价框架能准确把握学生的学习起点，在充分遵循教学规律和学生认知规律的基础上，为教师的精准“教”和学生的精准“学”服务，促进学生知识技能的学习，加深学生对于核心概念的理解和数学思维的发展。可见，差异化教学作为一种基于评价优化教学的方式，将表现性评价应用到差异化教学中，就显得尤为重要。在小学数学教学中实施“差异化教学”，需要考虑如下问题：第一，在常态教学中需要追求精准，即教与学要做到更有针对性和有效性，基于此，需要考虑差异化教学的时机，在常态教学结束后结合评测实施差异化教学；第二，需要构建指向核心概念理解和数学思维培养的表现性评价框架，为差异化教学提供科学依据。第三，要以单元整体视角，来统筹和实施差异化教学。二、基于表现性评价的小学数学差异化教学实施路径为了充分发挥差异化教学的价值，从教学时机、教学评价两个方面进行统筹和优化。（一）先共性再个性，精准把握教学时机差异化教学能够为教师的教学决策提供较为科学的依据，辅助教师做到“以学定教”。

即差异化教学要建立在学生“学”的基础上。所以将差异化教学与常规教学相结合，即先让学生按照常态教学的方式在自然班学完一个单元后，通过评测准确了解学生对新知的理解情况，然后再分成不同层次的班级进行学习补救和个性化指导，这更符合学生的认知规律，更能发挥差异化教学的价值。对于差异化教学的实施，在时间的分配上可以以4周为一周期，前3周在自然班进行常规教学，后1周实施差异化教学。前面的“3”是共性学习阶段：学生的学习机会是均等的，它能够让学生有足够时间经历知识建构过程，是人人都获得良好的数学教育的过程，同时也是产生差异的过程；后面的“1”是个性学习阶段：教师将根据学生学完某一单元后知识掌握和思维之间的差异，“打乱”自然班，分成三个模块的学生，设计不同层次的内容，让不同的人在数学学科上有不同的发展。差异化教学在每个单元教学完成后再实施，时间上可以根据具体单元内容的多少和学生的学习情况进行灵活安排；同时差异化教学阶段每个模块的学生也是动态的，在学习新单元知识时又会回到自然班进行学习。另外，教师在常态教学中也有更多的时间和机会了解学生。在大班额教学的情况下，像这样一种整体化地思维，又区别于“分层走班”教学，更能尊重学生的认知规律和发展水平，提高教学的有效性。（二）构建表现性评价框架，以测助学评价不仅要关注结果，更要关注过程。基于核心素养的课程改革驱动着评价体系的变革，也促使我们必须超越传统的只注重“双基”的客观纸笔测试，采用并丰富“能检测学生的认知思维和推理能力以及运用知识去解决真实的、有意义的问题的能力”的表现性评价。[4]将表现性评价运用到教学中，并促进核心素养的发展，需要做到以下几个方面：首先，建立一个指向明确的评价体系，为评价提供具体可参考的依据；其次，结合相关理论，根据内容要素，设计聚焦核心概念的表现性任务，制定可操作性的表现性水平层次。最后，合理利用测评结果，明晰学生所处认知水平，把握学生能力发展的总体状况及个体差异，及时调整教学方向和策略，以更好地促进学生数学思维水平发展，提升学生数学素养。[5]因此，在差异化教学过程中，通过构建表现性评价框架优化教学，有以下方面的考虑：第一，厘清单元核心目标内涵，构建表现性评价框架；第二，设计指向核心概念理解的教学任务；第三，合理应用表现性评价框架及测评，设计并实施差异化教学任务。1.理解单元核心目标内涵实施差异化教学的关键在于以目标为导向，实现“目标-教学-评价”三位一体是实现“精准”课堂教学的重要基础。[6]为了让目标变得可操作、可观察、可测量，则需厘清单元的核心目标是什么？学生达成这些目标有哪些表现？比如，人教版教材五年级下册第三单元“长方体和正方体”教学，“理解体积的含义”是单元核心目标之一。体积概念是对图形的度量，学生理解体积度量内涵包括三个方面：结合实例，感受体积在哪里；会比较体积的大小；能用数描述体积的大小。在此基础上，结合范希尔的几何认知水平理论，就可以构建学生理解体积含义的表现性评价框架（见表1）：结合理解体积含义的水平层次框架，一方面可以设计表现性任务来实施常规教学，另一方面在又可以设计表现性任务来测评学生对于核心概念理解的水平层次。像这样，将教学目标具体化，为“精准”地评测与教学指明方向。2.设计表现性任务为了更好的帮助学生达成核心目标，在差异化教学的不同的阶段，都可以围绕核心目标和表现性水平层次框架设计表现性任务，且遵循低门槛、大空间、多层次的原则。在新授课阶段，重在设计表现性任务帮助学生经历概念建构过程；在差异化教学阶段，围绕单元核心目标设计不同思维层次的表现性任务帮助学生有不同的发展：模块一是水平最优的学生，以微项目式学习为主，进行单元内容的拓展；模块二的起点是有联系的应用，走向内容的拓展；对于模块三，增加学生学习的机会，加强对于基础概念有非常深刻的理解。在“体积”的新授课教学中，设计三个关键任务来帮助学生理解体积的含义：任务一，回顾面积的测量过程，在面积概念学习的基础上思考体积学习的内容，感悟物体的体积是比二维的面积多了一维（高）；任务二，结合具体情境，举例说明怎样比较两个物体体积的大小，掌握用直接比较的方法进行比较；任务三，利用间接比较的方法比较两个长方体的大小，学会用长方体包含的小正方体的数量来描述体积的大小。其中任务一和任务二指向水平一直观水平的学习，任务二指向水平二描述水平的学习。学生经历了前两个水平层次的学习后，能更好地理解体积公式的由来及应用。在差异化教学中，结合“体积”这一核心概念的教学，针对不同模块的学生精准设计了不同的教学内容（如表2）：围绕“体积”的教学内容，设计符合不同模块学生学习的任务，满足不同学生数学学习的需求，让不同学生获得不同的数学发展。3.合理运用表现性评价优化教学在实施完常规教学后，需要通过评测来了解学生对于核心概念的理解情况，为差异化教学提供科学依据。为了检测学生对“体积含义”的理解情况在后测中设计了表现性任务。其中一个任务的目的是考察学生是否理解长方体体积计算公式，出示了一个长方体（长、宽、高分别为6cm、3cm、5cm）和两道乘法算式(①6×3×5②5×3×6，让学生判断要求这个长方体的体积，哪个算式是正确的？并解释这样列式的理由。通过学生的解释过程（见图1），结合表现性评价框架（见表3）就可以清晰地反映对长方体体积公式的理解水平。图1：体积公式后测题从图1学生解释的过程中可以看出，学生能判断①号是正确的，能解释6×3表示第一层包含小正方体的数量、6×3×5表示像这样摆5层这个长方体一共包含了90个小正方体。但学生没能解释②号算式也是可以得到体积的，可以看出学生达到了水平二，得4分。像这样的后测题，不是简单地让学生套用公式去进行计算，而是解释算式表示的意思，学生需要理解体积的含义以及长方体体积公式推导的过程才能作出正确的解释。同时学生在解释的过程中用文字表达思考的过程，让思维可视化，结合评价框架就能够精准反馈学生的学习情况。可见，差异化教学中的评测不是简单地评价学生数学好与不好，而是精准反馈哪些内容掌握得不扎实、不深刻，关注学生对核心概念理解水平的差异，从而为学生设计精准的教学任务。比如对于模块三的学生，这部分的学生在常态教学中学习的效度会低于平均水平，在差异化教学中教师能给与他们更多的学习机会，帮助他们理解基础的概念。参加过模块三学习的学生谈到“我发现在模块三的班级学习并不可怕，在这里我学会了之前不会的知识。我感受到了学习不是只有最好的，有时适合你的才是最好的。”三、小学数学差异化教学的建议小学数学差异化教学不是为了消除学生之间的差异，而是为了让不同的学生达到最近发展区，在共性学习的基础上都有不同的发展。基于表现性评价的小学数学差异化教学为“差异化教学”提供了新的路径。1.要有结构化思考差异化教学不是针对某节课或某个知识点进行补救和个性化指导，而是以单元目标的达成为目的、以结构化思考来统筹和优化教学。比如在长方体和正方体单元教学中，首先在教学前需厘清单元核心目标内涵，并以此设计核心任务在常规教学阶段帮助学生理解核心概念、掌握知识和技能，这是共性学习的过程。绝不能因为后面要实施差异化教学就忽视了常规教学，常规教学是“托底”、是打基础；其次在后测中，为了考查学生对于核心概念的理解水平，需要设计开放题让学生的思维可视化，为差异化教学提供科学的依据。最后，要结合单元核心目标和后测中学生所处的水平设计针对性学习任务，比如模块一的学生已经很好地达成了单元学目标，因此在差异化教学阶段就以微项目式学习的方式探索“生活中物体的体积”，引导学生在“做数学”的过程中，综合运用所学知识解决非常规问题。2.要有团队的协作在小学阶段实施差异化教学，绝不是老师“单打独斗”可以完成的，需要备课组统筹、团队老师的分工和协作才能完成。第一，不同模块分班实施差异化教学，虽然教学内容有差异，但都指向共同发展的目标，即不同的孩子获得不同的数学层面的发展，这就需要老师之间的深度交流与合作才能实现。第二，在差异化教学实施阶段需要任务的分解，比如在每一个单元都需要有老师负责单元内容的主备、后测题的设计、差异化教学任务的设计；第三，在平时的研讨中需要重视对于表现性评价在教学中的应用、单元整体教学等内容的研究，为差异化教学奠定基础。3.要关注学生的学习需求差异化教学的价值是教师尽最大努力帮助学生找到最适合他学习的方法，并还关注了学生学习的需求和发展。比如对于模块二的学生来说，这样的学习同样是非常有意义的，因为这部分学生原本是习惯不用主动思考的人，在自然班的学习中，模块一的学生会帮他们思