湖南省怀化市会同一中学、溆浦一中学2024-2025学年数学七年级第一学期期末学业水平测试模拟试题含解析

湖南省怀化市会同一中学、溆浦一中学2024-2025学年数学七年级第一学期期末学业水平测试模拟试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．使用科学计算器进行计算，其按键顺序如图所示，输出结果应为（）A． B． C． D．2．用小正方体搭一个几何体，使它的主视图和俯视图如图所示，这样的几何体最少需要正方体个数为()A．5 B．6 C．7 D．83．已知线段是直线上的一点，点是线段的中点，则线段的长为（）A． B． C．4或6 D．2或64．“节日的焰火”可以说是（）A．面与面交于线 B．点动成线C．面动成体 D．线动成面5．下列生活、生产现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；③从地到地架设电线，总是尽可能沿若直线架设；④把弯曲的公路改直，就能缩知路程．其中可用“两点确定一条直线”来解释的现象有（）A．①② B．①③ C．②④ D．③④6．如图，延长线段到点，使，是的中点，若，则的长为（）A． B． C． D．7．为了了解2013年昆明市九年级学生学业水平考试的数学成绩，从中随机抽取了1000名学生的数学成绩．下列说法正确的是（）A．2013年昆明市九年级学生是总体 B．每一名九年级学生是个体C．1000名九年级学生是总体的一个样本 D．样本容量是10008．已知方程，则（）A．10 B．11 C．16 D．19．线段AB被分为2:3:4三部分，已知第一部分和第三部分两中点间距离是5.4cm，则线段AB长度为()A．8.1cm B．9.1cm C．10.8cm D．7.4cm10．如图，数轴上蝴蝶所在点表示的数可能为（）A．3 B．2 C．1 D．－1二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．如图，已知，直线过点，且，那么________．12．单项式4x2y的系数是__．13．若点A（7，a﹣3）在x轴上，则a＝_____．14．若∠β=110º，则它的补角是，它的补角的余角是．15．在圆心角为的扇形中，半径，则扇形的面积为______．16．某同学买了铅笔m支，每支1.2元，买了练习本n本每本2.1元，则她买铅笔和练习本一共花费了_______元．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）一个角的补角比它的余角的3倍少20，求这个角的度数.18．（8分）甲乙两站的距离为360千米，一列快车从乙战开出，每小时行驶72千米；一列慢车从甲站开出，每小时行驶48千米，请问：（1）两车同时开出，相向而行，经过多少小时后两车相距40千米？（2）快车先开出25分钟，两车相向而行，慢车行驶多长时间两车相遇？19．（8分）如图，∠AOB=35°，∠BOC=90°，OD是∠AOC的平分线，求∠BOD的度数．20．（8分）计算：﹣0.52+﹣|22﹣4|21．（8分）A、B两地间的距离为300千米，一列慢车从A地出发，每小时行驶60千米，一列快车从B地出发，每小时行驶90千米问：（1）两车同时开出，相向而行，出发后多少小时相遇？（2）两车同时开出，同向而行，如果慢车在前，出发后多少小时快车追上慢车？22．（10分）先化简,再求值：已知，其中．23．（10分）某商场销售一款西服和领带，西服每套定价600元，领带每条定价80元，该商场在周末开展促销活动，向顾客提供两种优惠方案：①买一套西服送一条领带；②西服和领带都按定价的90%付款．现某客户要购买西服20套，领带条（）(1)若该客户按方案①购买，需付款多少元?(用含的代数式表示)(2)若该客户按方案②购买，需付款多少元?(用含的代数式表示)(3)若，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算?24．（12分）如图，的方向是北偏东，的方向时北偏西．（1）若，则的方向是；（2）是的反方向延长线，的方向是；（3）若，请用方位角表示的方向是；（4）在（1）（2）（3）的条件下，则．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】根据如图所示的按键顺序，列出算式3×（-）-1.22，再计算可得．【详解】根据如图所示的按键顺序，输出结果应为3×（-）-1.22=-2.5-1.44=-3.94，故选：B．本题主要考查计算器-基础知识，解题的关键是掌握分数的按键和平方的按键，并依据其功能列出算式．2、C【解析】从俯视图中可以看出最底层小正方体的个数及形状，从主视图可以看出每一层小正方体的层数和个数，从而算出总的个数．解：由俯视图可得最底层有5个小正方体，由主视图可得第一列和第三列都有2个正方体，那么最少需要5+2=7个正方体．故选C．3、D【分析】由是直线上的一点，且可知，点的位置有两个，一个位于线段上，一个位于线段的延长线上；分两种情况：①点位于线段上和②位于线段的延长线上，根据线段的中点定理作答即可．【详解】解：①点位于线段上时，∵，∴,∵点是线段的中点，∴；②位于线段的延长线上时，∵∴,∵点是线段的中点，∴；综上所述，线段的长为2或6；故选D．本题主要考查了线段的中点定理；仔细读懂题意“是直线上的一点”，明确本题点的位置有两个，是准确作答本题的关键．4、B【分析】根据点动成线，线动成面，面动成题进行判断即可.【详解】“节日的焰火”喷射的是点，点由低到高快速运动构成线，故选：B.此题考查点、线、面、体的关系，正确理解原物体的运动是解题的关键.5、A【分析】根据“两点确定一条直线”可直接进行排除选项．【详解】①用两个钉子就可以把木条固定在墙上，符合题意；②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线，符合题意；③从地到地架设电线，总是尽可能沿若直线架设，符合“两点之间，线段最短”，故不符合题意；④把弯曲的公路改直，就能缩知路程，符合“两点之间，线段最短”，故不符合题意；故选A．本题主要考查直线的概念，熟练掌握直线的相关定义是解题的关键．6、B【分析】先求出BC的长度，接着用线段的加法求得AC的长度，根据中点的定义求得AD的长度，减去AB的长即可.【详解】∵AB=5，BC=2AB∴BC=10∴AC=AB+BC=15∵D是AC的中点∴AD=AC=7.5∴BD=AD-AB=7.5-5=2.5故选：B本题考查的是线段的加减，能从图中找到线段之间的关系是关键.7、D【解析】试题分析：根据总体、个体、样本、样本容量的概念结合选项选出正确答案即可：A、2013年昆明市九年级学生的数学成绩是总体，原说法错误，故本选项错误；B、每一名九年级学生的数学成绩是个体，原说法错误，故本选项错误；C、1000名九年级学生的数学成绩是总体的一个样本，原说法错误，故本选项错误；D、样本容量是1000，该说法正确，故本选项正确．故选D．8、B【分析】解方程求出x，然后将x代入所求式子计算即可.【详解】解：解方程得：，则，故选：B.本题考查了解一元一次方程和代数式求值，正确解方程是解题的关键.9、A【分析】如图，AC：CD：CB=2：3：4，点E为AC的中点，点F为DB的中点，设AC=2，利用中点的定义列出方程，即可求解．【详解】如图，AC：CD：CB=2：3：4，点E为AC的中点，点F为DB的中点，EF=5.4cm，

设AC=2，则CD=3，DB=4，

∵点E为AC的中点，点F为DB的中点，

∴EC=，DF=2，

∴，解得，

∴AB=(cm)．

故选：A．本题考查了中点的定义以及两点间的距离：连接两点间的线段的长度叫两点间的距离．利用代数式法求线段长较简便．10、D【分析】直接利用数轴得出结果即可．【详解】解：数轴上蝴蝶所在点表示的数可能为-1，故选D．本题考查了有理数与数轴上点的关系，任何一个有理数都可以用数轴上的点表示，在数轴上，原点左边的点表示的是负数，原点右边的点表示的是正数，右边的点表示的数比左边的点表示的数大.二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、110º【分析】根据题意先计算出∠BOC的度数，然后再进一步求出它的补角从而解出答案即可.【详解】∵，，∴∠BOC=90°−20°=70°，∴∠BOD=180°−70°=110°，故答案为：110°.本题主要考查了角度的计算，熟练掌握相关概念是解题关键.12、【分析】根据单项式的系数的概念即可得出．【详解】解：根据单项式的系数是字母前的数字因数，∴单项4x2y的系数是故答案为：本题考查了单项式的系数，掌握单项式的系数是字母前的数字因数是解题的关键，注意这里是数字而非字母．13、1【分析】直接利用x轴上点的坐标特点得出答案．【详解】解：∵点A（7，a﹣1）在x轴上，∴a﹣1＝0，解得：a＝1．故答案为：1．本题考查坐标轴上点的特点，解题的关键是知道x轴上点的纵坐标为零．14、70º,20º【解析】本题考查的是余角、补角的定义根据互余的两角之和为90°，互补的两角之和为180°，进行计算即可．∠β的补角=180°-∠β=180°-110º=70º，它的补角的余角=90°-70º=20º.思路拓展：此题考查了余角和补角的知识，属于基础题，关键是掌握互余的两角之和为90°，互补的两角之和为180°．15、【分析】根据扇形的面积公式：，代入即可.【详解】由题意，得扇形的面积为故答案为：.此题主要考查扇形面积公式的运用，熟练掌握，即可解题.16、1.2m+2.1n【分析】根据总花费=买铅笔用的钱+买练习本用的钱，列代数式．【详解】解：总花费=．故答案为：．本题考查了列代数式，解答本题的关键是读懂题意，找出合适的等量关系，列代数式．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、35°【解析】试题分析：互为补角的两个角的和为180°，互为余角的两个角的和为90°，首先设这个角为x°，从而得出这个角的补角为(180-x)°，这个角的余角为(90-x)°，根据题意列出方程，从而求出这个角的度数．试题解析：解：设这个角为x度，则180°-x=3（90°-x）-20°，解得：x=35°．答：这个角的度数是35°．18、（1）经过小时或后两车相距40千米；（2）慢车行驶小时两车相遇【分析】（1）设经过x小时后两车相距40千米，根据题意，分相遇前相距40千米和相遇后相距40千米，列方程求解即可解题；（2）设慢车行驶y小时两车相遇，根据慢车路程与快车路程和为总路程，列出一元一次方程，解方程即可．【详解】（1）解：设经过x小时后两车相距40千米，依题意得；当相遇前相距40千米时：72x+48x=360－40，解得：x=，当相遇后相距40千米时：72x+48x=360+40，解得：x=，答：经过小时或后两车相距40千米．（2）设慢车行驶y小时两车相遇，依题意得：，解得：，答：慢车行驶小时两车相遇．本题考查一元一次方程的实际应用，行程问题，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．19、27.5°．【解析】试题分析：先求出∠AOC的度数，再由角平分线的定义得出∠AOD的度数，根据∠BOD=∠AOD﹣∠AOB即可得出结论．解：∵∠AOB=35°，∠BOC=90°，∴∠AOC=35°+90°=125°．∵OD是∠AOC的平分线，∴∠AOD=∠AOC=62.5°，∴∠BOD=∠AOD﹣∠AOB=62.5°﹣35°=27.5°．20、1．【分析】先算乘方，后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有绝对值，要先做绝对值内的运算．【详解】＝1．本题考查了有理数的混合运算，掌握有理数的混合运算是解题的关键.21、（1）2；（2）1．【分析】（1）可设两车同时开出，相向而行，出发后x小时相遇，根据等量关系：路程和为300千米，列出方程求解即可；（2）可设两车同时开出，同向而行，如果慢车在前，出发后y小时快车追上慢车，根据等量关系：路程差为300千米列出方程求解即可．【详解】（1）设两车同时开出，相向而行，出发后x小时相遇，根据题意得：(90+60)x＝300，解得：x＝2．答：两车同时开出，相向而行，出发后2小时相遇；（2）设两车同时开出，同向而行，如果慢车在前，出发后y小时快车追上慢车，依题意有(90﹣60)y＝300，解得：y＝1．答：两车同时开出，同向而行，如果慢车在前，出发后1小时快车追上慢车．本题主要考查一元一次方程的实际应用，找到等量关系，列出一元一次方程，是解题的关键．22、；18【分析】首先把多项式去括号后合并同类项，利用绝对值的非负性求出a、b的值，然后代入求值即可．【详解】解：由可得,当时,原式=18本题考查的知识点是整式的加减：化简求值，熟练掌握整式的加减运算法则是解此题的关键．23、（1）元；（2）元；（3）按方案①购买较为合算．【分析】